Giáo trình Nguyên lý Thống kê (Giáo trình đào tạo từ xa): Phần 2 - ThS. Trịnh Thị Huyền Thương

Tiếp nối phần 1, phần 2 giáo trình gồm nội dung chương 5 trở đi. Cuốn giáo trình này đặc biệt đáp ứng nhu cầu đào tạo từ xa, được thiết kế theo kết cấu khoa học bao gồm lý thuyết, tóm tắt, câu hỏi ôn tập, bài tập tự làm. Với kết cấu trên sẽ giúp cho người học nâng cao chất lượng tự học của mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Nguyên lý Thống kê (Giáo trình đào tạo từ xa): Phần 2 - ThS. Trịnh Thị Huyền Thương CHƯƠNG V PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN1. Ý NGHĨA VÀ NHIỆM VỤ CỦA NGHIÊN CỨU HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN1.1. Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan Theo quan điểm duy vật biện chứng, thế giới vật chất là một thể thống nhấttrong đó các sự vật và hiện tượng có quan hệ hữu cơ với nhau. Trong mối liên hệ phụthuộc đó, nếu xét theo mật độ chặt chẽ thì có thể phân thành 2 loại: liên hệ hàm số vàliên hệ tương quan.1.1.1. Liên hệ hàm số Liên hệ hàm số là mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân (x)và tiêu thức kết quả (y). Nó thường biểu hiện nhiều trong toán học, vật lý… nhưng ítthấy trong các hiện tượng kinh tế - xã hội. Dạng tổng quát: Y = f(x), cứ mỗi trị số của xi thì ứng với một trị số của yi.Ví dụ: Diện tích hình tròn S = R2. Khi R thay đổi thì S thay đổi theo.1.1.2. Liên hệ tương quan Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thứcnguyên nhân (x) và tiêu thức kết quả (Y), mỗi trị số của y có thể ứng với nhiều trị số y. Ví dụ: Mối liên hệ giữa bậc thợ và năng suất lao động của công nhân. Nếu bậcthợ càng cao thì năng suất lao động càng tăng và ngược lại. Nhưng quan hệ tăng giảmkhông giống nhau ở các doanh nghiệp do năng suất lao động còn phụ thuộc vào cácyếu tố khác như trình độ cơ giới hóa, ngành nghề… chứ không hoàn toàn do bậc thợquyết định. Để nghiên cứu mối liên hệ tương quan thì đòi hỏi phải nghiên cứu mối liên hệđó trên nhiều đơn vị (tức là phải nghiên cứu hiện tượng số lớn).1.2. Nhiệm vụ của hồi quy và tương quan Phân tích hồi quy tương quan có 2 nhiệm vụ cơ bản sau đây:1.2.1. Xây dựng mô hình hồi quy nhằm phản ánh mối liên hệ tương quan Căn cứ vào nhiệm vụ, mục đích nghiên cứu cụ thể để xác định: - Xác định tiêu thức nguyên nhân: chọn tiêu thức có ảnh hưởng lớn tới tiêu thứckết quả y, có thể 1,2… nguyên nhân. - Xác định tiêu thức kết quả: đòi hỏi phải phân tích bản chất của mối liên hệ đểxác định đâu là nhân, đâu là quả, nhân nào có ảnh hưởng tới quả. Nếu 1 nhân, 1 quả: hồi quy đơn. Mô hình được biểu diễn dưới 2 dạng: mô hìnhtuyến tính (đường thẳng), mô hình phi tuyến tính (đường cong). Nếu nhiều nhân, 1quả: là hồi quy tuyến tính bội. 52 1.2.2. Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan Tuỳ thuộc vào việc thực hiện nhiệm vụ 1 để tính: + Hệ số tương quan. + Tỷ số tương quan. + Hệ số tương quan tuyến tính bội. Dựa vào kết quả tính toán có thể kết luận về mức độ chặt chẽ của mối liên hệ,giúp cho việc nhận thức hiện tượng một cách sâu sắc, từ đó đề ra các giải pháp cụ thể. Hai nhiệm vụ trên có thể được đồng thời giải quyết hoặc có thể được giải quyếtmột cách độc lập.1.3. Ý nghĩa Phương pháp phân tích hồi quy tương quan là phương pháp thường được sửdụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng, ví dụ:dãy số thời gian, dự đoán thống kê… Ngoài ra, phương pháp này còn được mở rộng rađể nghiên cứu các mô hình kinh tế như mô hình về sản xuất, tiêu dùng…2. HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG2.1. Mô hình hồi quy tuyến tính đơn (1 nhân - 1 quả) Ví dụ: Có tài liệu về tuổi nghề và năng suất lao động của 10 công nhân như sau: Tuổi nghề - x NSLĐ- Y (SP) XY X2 Y2 (năm) 1 3 1 1 9 3 12 36 9 144 4 9 … …. ….. 5 16 7 12 8 21 9 21 10 24 11 19 12 27 …. … … 70 164 1369 610 3182 Trong mối liên hệ giữa tuổi nghề và năng suất lao động thì tuổi nghề là tiêuthức nguyên nhân (x), năng suất lao động là tiêu thức kết quả (y) Có thể dùng đồ thị để biểu hiện mối liên hệ trên với trục hoành là tuổi nghề,trục tung là năng suất lao động như sau: 53 y 0 x Quan sát mối liên hệ giữa tuổi nghề và năng suất lao động ta thấy: - Số liệu ở bảng được biểu diễn bằng đường gấp khúc, đây chính là đường thựcnghiệm hình thành bởi tài liệu điều tra thực tế. Đường này chưa phản ánh rõ được mốiliên hệ giữa hai tiêu thức song lại vươn lên theo một hướng rõ rệt cho phép ta có thểvạch ra 1 đường thẳng đi theo cùng hướng. - Đường thẳng đư ...