Giáo trình Nhập môn Đại số tuyến tính

Giáo trình Nhập môn Đại số tuyến tính trình bày các nội dung: Trường số phức, ma trận và định thức, không gian vectơ, hệ phương trình tuyến tính, không gian Euclid - không gian Unita. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Nhập môn Đại số tuyến tínhTrường Đại học Thủy lợiPhạm Phú TriêmNHẬP MÔNĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH0EuclidVào khoảng 365-275 TCN1Lời nói đầuTheo chương trình cải cách giáo dục của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nội dungmôn Đại số tuyến tính có sự thay đổi, bổ sung với mục tiêu nâng cao một bước chươngtrình giảng dạy Đại số tuyến tính trong các Trường Đại học Kỹ thuật.Việc cải cách đòi hỏi phải khẩn trương biên soạn một tài liệu phù hợp với mônhọc này, làm cơ sơ sở chuẩn bị bài giảng của giáo viên, đồng thời là tài liệu học tậpthuận lợi cho sinh viên với nhiều bài tập có hướng dẫn cách giải được bổ sung.Với mục đích đó, Bộ môn Toán Trường Đại học Thủy lợi và tác giả xin trântrọng giới thiệu giáo trình ” Nhập môn Đại số tuyến tính “ và vô cùng cảm ơn các ýkiến đóng góp quý giá của đồng nghiệp, độc giả.Hà nội 10-20042MỤC LỤCLời nói đầu ................................................................................................................................ 2Chương I : TRƯỜNG SỐ PHỨC............................................................................................. 6I- KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC............................................................................................... 61- Đặt vấn đề ..................................................................................................................... 62- Đơn vị ảo ....................................................................................................................... 63- Số phức.......................................................................................................................... 64- Số thuần ảo ................................................................................................................... 65- Hai số phức bằng nhau ................................................................................................ 66- Hai số phức liên hợp với nhau .................................................................................... 77- Biểu diễn số phức trên mặt phẳng.............................................................................. 78- Dạng lượng giác của số phức ...................................................................................... 7II- CÁC PHÉP TÍNH ............................................................................................................. 91- Cộng và trừ 2 số phức.................................................................................................. 92- Nhân 2 số phức ........................................................................................................... 103- Chia số phức cho số phức .......................................................................................... 124- Căn bậc n của số phức ............................................................................................... 14III- TRƯỜNG SỐ PHỨC..................................................................................................... 17Kiểm tra nhận thức............................................................................................................... 23Chương II : MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC ........................................................................... 23I- KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN ........................................................................................... 231- Ma trận cấp m.n......................................................................................................... 232- Ma trận không............................................................................................................ 233- Hai ma trận bằng nhau.............................................................................................. 234- Ma trận đối ................................................................................................................. 245- Ma trận chuyển vị ...................................................................................................... 246- Ma trận vuông ............................................................................................................ 257- Ma trận đơn vị............................................................................................................ 258- Ma trận đối xứng ....................................................................................................... 25II- CÁC PHÉP TÍNH ĐỐI VỚI MA TRẬN........................................................................ 261- Cộng và trừ 2 ma trận cùng cấp ............................................................................... 262- Nhân ma trận với một số ........................................................................................... 273- Nhân 2 ma trận với nhau........................................................................................... 28III- ĐỊNH THỨC ................................................................................................................. 291- Định thức cấp 2 .......................................................................................................... 292- Định thức cấp 3 .......................................................................................................... 293- Định thức cấp n .......................................................................................................... 314- Định lý Laplace .......................................................................................................... 325- Tính chất ..................................................................................................................... 39IV- MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO CỦA MA TRẬN VUÔNG............................................... 431- Định nghĩa................................................................................................................... 432- Tính chất ........................................................................... ...