Giáo trình Quang học: Phần 2 - TS. Nguyễn Bá Đức

Tiếp nội dung phần 1, Giáo trình Quang học: Phần 2 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Nhiễu xạ ánh sáng; Phân cực của ánh sáng, Quang học lượng tử. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Quang học: Phần 2 - TS. Nguyễn Bá Đức Chương 3 Nhiễu xạ ánh sáng 3.1 Hiện tượng nhiễu xạ Trong quang hình học, chúng ta đã biết ánh sáng sẽ truyền thẳng trong môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng. Tuy nhiên, thực tế cho thấy rằng không phải trường hợp nào cũng đúng mà trong một số trường hợp tia sáng có thể lệch khỏi phương truyền. Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng không giải thích được bằng các định luật của quang hình học thông thường mà phải dựa vào bản chất sóng của ánh sáng. Ta hãy xét một số ví dụ để chứng tỏ có thể xảv ra hiện tượng tia sáng có thể không truyền thẳng hay nói cách khác, tia sáng đã bị nhiễu xạ. 69 70 Thí nghiệm 1: Lấy m ột tấm bìa cản ánh sáng, đục thủng m ột lỗ rất nhỏ 0 trên tấm bìa và rọi vào đó m ột chùm ánh sáng phát ra từ m ột nguồn sáng s, qua thiâu kính L tới lỗ nhỏ trên tấm bìa (hình 3.1). Theo định luật truyền thẳng của ánh sáng thì ta chỉ có thể quan sát được ánh sáng trong hình nón AOB do các tia sáng đi qua m ép của thấu kính gây nên. Tuy nhiên nếu ta đặt m ắt tại điểm M ta vẫn nhận được ánh sáng từ lỗo của tấm bìa, chứng tỏ ánh sáng không còn truyền thẳng nữa, ánh sáng đã bị nhiễu xạ. Hình 3.1: Nhiễu xạ qua lỗ nhỏ Thí nghiệm 2: Đặt một dây kim loại m ảnh song song với m ột khe sáng, sau đoạn dây đật màn quan sát K song song với đoạn dây (3.2). Bình thường, theo định luật truyền thẳng của ánh sáng thì miền AB bị che khuất và ánh sáng chỉ phân bố đều ngoài vùng AB. Tuy nhiên tại điểm M trong vùng tối AB vẫn quan sát được có ánh sáng và ở lân cận các điểm A, B lại thấy có cả vân tối và vân sáng. Rõ ràng, hiện tượng trên cũng 71 không tuân theo định luật truyền thẳng của ánh sáng. Người ta nói ánh sáng sáng đã bị nhiễu xạ. Hình 3.2: Nhiễu xạ qua vật chắn sáng 3.1.1 Nguyên lý Huygens - Fresnel Thực nghiệm đã chứng tỏ nguyên lý Huygens đúng cho cả sóng cơ học và các loại sóng khác, trong đó có sóng ánh sáng. Theo Huygens, bất kỳ một điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về trước nó. Nguyên lý Huygens giúp giải thích được sự lệch của tia sáng khỏi phương truyền thẳng (tương tự như sóng cơ học - hình 3.3), nghĩa là giải thích được hiện tượng nhiễu xạ một cách định tính. Tuy nhiên, để tính dao động sáng tại một điểm bất kỳ nào đó, ta cần phải tính tổng các nguồn dao động sáng trong đó có tính đến do các nguồn thứ cấp gây ra tại điểm đó. M uốn tính được ta phải biết cả biên độ và pha của các nguồn thứ cấp (nguồn ảo) và nguyên lý Huygens chưa tính đến các đại lượng này. 72 Hình 3.3: Giải thích định tính hiện tượng nhiễu xạ bằtìg nguyên lý Huyghens Nhà vật lý học Fresnel đã xác định: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp ¡à biên độ và p ha do nguồn thực gây ra tụi vị trí của nguồn thứ cấp. N guyên lý này được gọi là nguyên lý Fresnel. Vì vậy, tổng hợp hai nguyên lý trên để tính dao động sáng tại một điểm bất kỳ gọi là nguyên lý Huygens - Fresnel. Đây là nguyên lý cơ bản của quang học sóng. 3.1.2 Biểu thức của dao động sáng tại một điểm Giả sử tại điểm o có phương trình dao động sáng: Xo = acosu>t (3.1) Để viết biểu thức của dao động sáng tại điểm M bất kỳ (hình 3.4), s lấy một mặt bao quanh o, xét một diện tích nhỏ dS trên mặt kín s. Gọi các khoảng cách từ o tới dS là r 1 , khoảng cách từ M tới dS là r 2. Theo nguyên lý H uygens thì các điểm trên dS đều nhận được ánh sáng từ o gửi tới do đó dS được coi là nguồn thứ cấp. Gọi biên độ sóng do nguồn o gây ra tại dS là < !, thời gian sóng 2 ánh sáng truyền từ o tới dS là t\ = T \ / v thì theo nguyên lý Fresnel 73 ao động sáng tại dS sẽ được viết dạng: Xị = ai COScưự — t\) => Xi = ãi cosuj(t — — ) (3.2) V N Hình 3.4: Dí/O của lính sủng gây ra tại một điểm Dao động sáng do ncuồn thứ cấp dS gây ra tại M se là: x -2 = a ^ c o s u (4.r ------------- ) ụ , 1 + r 2X (3.3) Trong hệ thức trên, a 2 là biên độ sóng ánh sáng do dS gây ra tại điểm M. Như vậy, nếu dS càng lớn thì a 2 càng lớn, nếu r i , r -2 càng lớn thì a 2 càng nhỏ. Hơn nữa biên độ 02 còn phụ thuộc cả vào các góc 9, ớo, ta có thể đặt: A (ớ ,6 > o )đ S (3.4) ri7'2 Trong (3.4) A là một hệ số phụ thuộc ớ, ớ0. Thực nghiệm đã chứng tỏ năng lượng sáng phát ra theo phương vuông góc với dS là mạnh nhất, do đó nếu d, Ớ càng nhỏ thì hệ số A càng lớn. Q Dao động sáng tổng hợp tại M sẽ là: A ( 9 , 9 o) /ằ r i + 7 ’2 x= dx 2 = costư(í )íỉ5 (3.5) T\r 2 74 Tích phân trên tính cả trên toàn bộ mặt kín s. Việc tính toán tích phân trong biểu thức (3.5) là rất phức tạp vì biên độ và pha ban đầu của các sóng thứ cấp phụ thuộc vào sự phân bố các nguồn nguyên tố dS đối với điểm M, nhưng thực tế chúng ta chỉ cần tính cường độ sáng tại M, tức là chỉ cần biết biên độ dao động tổng hợp, nên trong một số trường hợp Fresnel đã đưa ...