Giáo trình tin học : Tìm hiễu hệ chuẩn mã dữ liệu và cách tạo ra nó phần 5

Kết quả sau đây là một hệ quả trực tiếp rút ra từ suy luận ở trên. Định lý 3.1 Giả sử Ej và Ej* là hai xâu vào của hộp Sj còn XOR ra của Sj là Cj. Kí hiệu Ej = Ej ⊕ Ej* .
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình tin học : Tìm hiễu hệ chuẩn mã dữ liệu và cách tạo ra nó phần 5Vietebooks Nguyễn Hoàng Cươngvµ viÕt B*, E*,J* theo c¸ch t−¬ng tù. NÕu biÕt c¸c gi¸ trÞ Ej vµ Ej* víi j nµo ®ã,1 ≤ j ≤ 8, vµ gi¸ trÞ XOR ra ( cña Sj ) lµ Cj = Sj(Bj) ⊕ Sj(Bj*). Khi ®ã ch¾cch¾n r»ng: Ej ⊕ Jj ∈ INj(Ej,Cj )trong ®ã E j = Ej ⊕Ej . * Gi¶ sö ta x¸c ®Þnh tËp testj nh− sau:§Þnh nghÜa 3.4. Gi¶ sö Ej vµ Ej* lµ c¸c x©u bÝt ®é dµi 6 vµ Cj lµ x©u bÝt ®é dµi 4. Ta®Þnh nghÜa: testj(Ej , Ej*, Cj ) = {Bj ⊕ Ej : Bj ∈INj(Ej,Cj)}trong ®ã Ej = Ej Ej*NghÜa lµ lÊy XOR Ej víi mçi phÇn tö cña tËp INj(Ej,Cj).KÕt qu¶ sau ®©y lµ mét hÖ qu¶ trùc tiÕp rót ra tõ suy luËn ë trªn.§Þnh lý 3.1 Gi¶ sö Ej vµ Ej* lµ hai x©u vµo cña hép Sj cßn XOR ra cña Sj lµ Cj. KÝhiÖu Ej = Ej ⊕ Ej* . Khi ®ã c¸c bÝt kho¸ Jj sÏ n»m trong tËp testj (Ej, Ej* , Cj). NhËn thÊy r»ng cã ®óng Nj(Ej,Cj ) x©u bÝt ®é dµi 6 trong tËptestj(Ej,Ej*,Cj); gi¸ trÞ ®óng cña Jj ph¶i lµ mét trong c¸c kh¶ n¨ng nµy.VÝ dô 3.2. Gi¶ sö E1 = 000001, E1* = 110101 vµ C1 = 1101. V× N1(110100,1101)= 8 nªn cã ®óng 8 x©u bÝt trong tËp test1(000001,110101,1101). Tõ h×nh 3.8ta thÊy r»ng:IN1(110100,1101) = {000110,010000,010110,011100,100010,100100,101000,110010}Bëi vËytest1(000001,110101,1101) = {000111,010001,010111,011101,100011,100101,101001,110011}. NÕu ta cã mét bé ba E1,E1*,C1 thø hai nh− vËy th× cã thÓ thu ®−îc tËptest1 thø hai chøa c¸c gi¸ trÞ cã thÓ chøa c¸c bÝt kho¸ trong J1. Gi¸ trÞ ®óngcña J1 ph¶i n»m trong phÇn giao cña hai tËp nµy. NÕu ta cã vµi bé ba nh− vËyth× cã thÓ nhanh chãng x¸c ®Þnh ®−îc c¸c bÝt kho¸ trong J1. Ph−¬ng ph¸p ®¬ngi¶n ®Ó lµm ®iÒu nµy lµ t¹o mét d·y 64 bé ®Õm biÓu diÔn 64 kh¶ n¨ng cña 6bÝt kho¸ trong J1 . Bé ®Õm sÏ ®Õm t¨ng mçi khi c¸c bÝt kho¸ t−¬ng øng xuÊt Trang 25Vietebooks Nguyễn Hoàng CươnghiÖn trong tËp test1 víi mét bé ba cô thÓ. Víi t bé ba, ta tin r»ng sÏ t×m ®−îcbé ®Õm duy nhÊt cã gi¸ trÞ t t−¬ng øng víi gi¸ trÞ ®óng cña c¸c bÝt kho¸ trongJ1.3.6.1. TÊn c«ng DES 3 vßng B©y giê ta xÐt xem viÖc øng dông c¸c ý t−ëng cña phÇn tr−íc trongphÐp tÊn c«ng b¶n râ chän läc lªn mét hÖ DES 3 vßng. Ta b¾t ®Çu »ng métcÆp c¸c b¶n râ vµ b¶n m· t−¬ng øng L0R0, L0*R0*,L3R3, vµ L3*R3* . Cã thÓbiÓu thÞ R3 nh− sau: R3 = L2 ⊕ f (R2,K3) = R1 ⊕ f (R2,K3) = L0 ⊕ f (R0,K1) ⊕ f (R2,K3)BiÓu diÔn R3* theo c¸ch t−¬ng tù nh− vËy R3 = L0 ⊕ f (R0,K1) ⊕ f(R0*,K1) ⊕ f (R2,K3) ⊕ f (R2*,K3)B©y giê, gi¶ sö ta ®· chän ®−îc c¸c b¶n râ sao cho R0 = R0* , nghÜa lµ ®Ó R0 = 00. . .0 *Khi ®ã f (R0,K1) = f (R0 ,K1) vµ nh− vËy: R3 = L0 ⊕ f(R2,K3) ⊕ f(R2*,K3).Lóc nµy R3 ®· biÕt v× cã thÓ tÝnh ®−îc nã tõ hai b¶n m·. L0 còng ®· biÕt docã thÓ tÝnh ®−îc nã tõ hai b¶n râ. §iÒu nµy cã nghi· lµ ta cã thÓ tÝnhf(R2,K3)⊕f(R2*,K3) tõ ph−¬ng tr×nh: f(R2,K3)⊕f(R2*,K3) = R3 ⊕ L0 B©y giê ta cã f(R2,K3) = P(C) vµ f(R2*,K3) = P(C*), trong ®ã C vµ C* kýhiÖu t−¬ng øng 2 d·y ra cña 8 hép S ( h·y nhí l¹i r»ng P lµ mét phÐp ho¸n vÞcè ®Þnh c«ng khai ). Bëi vËy: P(C) ⊕ P(C*) = R3 ⊕ L0vµ do ®ã: C = C ⊕ C* = P-1(R3 ⊕ L0) (3.1)§©y lµ XOR ra cña 8 hép S ë vßng thø 3. Trang 26Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương B©y giê R2 = L3 vµ R2* = L3* còng ®· biÕt ( chóng lµ mét phÇn cña c¸cb¶n m·). Bëi vËy, cã thÓ tÝnh E = E(L3) (3.2) E* = E(L3*)vµ (3.3)b»ng c¸ch dïng hµm më réng E ®−îc biÕt c«ng khai. §©y lµ c¸c mÉu vµo c¸chét S ë vßng thø 3. Nh− thÕ ta ®· biÕt E vµ E* vµ C cña vßng thø 3 vµ cã thÓthùc hiÖn ( nh− ë phÇn tr−íc) ®Ó x©y dùng c¸c tÖp test1, . .., test8 chøa c¸c gi¸trÞ cã thÓ cña c¸c bÝt trong J1,. . .,J8 . M« t¶ d¹ng gi¶ m· cña thuËt to¸n nµy ®−îc cho ë h×nh 3.9.H×nh 3.9. C¸ch tÊn c«ng DC lªn DES 3 vßng. §Çu vµo L0R0,L0*R0* , L3R3 vµ L3*R3*, trong ®ã R0 = R0* 1. TÝnh C = P-1(R3 ⊕ L0) 2. TÝnh E = E(L3) vµ E* = E(L3*) 3. For j = 1 to 8 do TÝnh testj(Ej, Ej*, Cj) Trong ph−¬ng ph¸p tÊn c«ng nµy sÏ ph¶i dïng mét sè bé ba E, E*,C nh− vËy, Ta ph¶i thiÕt lËp 8 d·y bé ®Õm vµ nhê vËy x¸c ®Þnh ®−îc 48 bÝttrong kho¸ K3 ( kho¸ cña vßng thø 3). Sau ®ã tÝnh 56 bÝt trong khãa theoc¸ch t×m kiÕm vÐt c¹n trong 28 = 256 kh¶ n¨ng cho 8 bÝt kho¸ cßn l¹i. Ta sÏ xem xÐt mét vÝ dô ®Ó minh ho¹.VÝ dô 3.3. Gi¶ sö ta cã 3 cÆp c¸ ...