Giáo trình tính toán khoa học - Chương 1

Rất nhiều năm kể từ những năm của thập kỷ 70 thế kỷ XX về trước, một kỹsư khi tính toán thường sử dụng các bảng số, thước tính hoặc máy tính quay tay.Từ thập kỷ 70 cho đến những năm đầu thập kỷ 80 họ chuyển dần sang sử dụngcác máy tính bỏ túi (calculator) và người ta xem đó như một cuộc cách mạng vềcông nghệ tính toán. Tuy nhiên với những công cụ thô sơ như vậy thì con ngườiphải làm việc rất vất vả mà chỉ có thể giải được các bài toán cỡ nhỏ đến...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình tính toán khoa học - Chương 1 MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU 6 8 Chương 1 MỞ ĐẦU VỀ TÍNH TOÁN KHOA HỌC1.1 Mở đầu 81.2 Phân tích sai số 13 Bài tập 22 24 Chương 2 CƠ SỞ MATLAB Làm quen với Matlab2.1 24 Những lệnh điều khiển chương trình2.2 38 Nhóm lệnh Input/Output2.3 482.4 Hàm trong MATLAB 50 Một số lệnh bổ trợ2.5 55 Bài tập 60 62 Chương 3 GIẢI TÍCH MA TRẬN VÀ ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Giải tích ma trận3.1 57 Một số ma trận đặc biệt trong Matlab3.2 72 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính3.3 76 Ma trận suy biến và ma trận gần suy biến3.4 87 Bài tập 90 93 Chương 4 TÍNH TRỊ RIÊNG VÀ VECTOR RIÊNG CỦA MA TRẬN4.1 Mở đầu 93 34.2 Các phương pháp trực tiếp 944.3 Phương pháp lặp 1004.4 Các hàm tính trị riêng của ma trận trong Matlab 102 Bài tập 109 111 Chương 5 NỘI SUY VÀ XẤP XỈ H ÀM5.1 Nội suy bằng đa thức 1115.2 Nội suy bằng Spline bậc 3 1235.3 Xấp xỉ hàm 127 Bài tập 133 135 Chương 6 TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN SỐ Tích phân số dựa trên đa h ức nội suy6.1 135 Công thức ngoại suy Richardson6.2 143 Tính tích phân bội6.3 149 Tích phân ngẫu nhiên6.4 151 Vi phân số dựa trên nội suy6.5 157 Một số hàm tính vi phân của Matlab6.6 159 Bài tập 163 165 Chương 7 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ TỐI ƯU HÓA Giải phương trình7.1 165 Giải hệ phương trình phi tuyến7.2 178 Bài toán Tối ưu hóa7.3 180 Qui hoạch tuyến tính7.4 182 Qui hoạch toàn phương7.5 197 Bài toán qui hoạch không ràng buộc7.6 199 Bài tập 202 205 Chương 8 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG8.1 Phương trình vi phân thư ờng và các phương pháp giải cơ b ản 2058.2 Ứng dụng của phương trình vi phân 212 48.3 Giải ph ương trình với điều kiện biên. 223 Bài tập 226 228 C ...