Giáo trình Toán giải tích (Nghề: Kế toán - Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp

Giáo trình Toán giải tích cung cấp cho người học kiến thức về giới hạn và tính liên tục của hàm một biến. Khái niệm về đại lượng vô cùng bé – vô cùng lớn và áp dụng vào khử dạng vô định khi tính giới hạn; các tính chất của hàm số liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Toán giải tích (Nghề: Kế toán - Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP TRƢỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG ĐỒNG THÁP GIÁO TRÌNH MÔN HỌC/MÔ ĐUN: TOÁN GIẢI TÍCH NGÀNH, NGHỀ: KẾ TOÁN TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG(Ban hành kèm theo Quyết định Số:…./QĐ-CĐCĐ-ĐT ngày… tháng… năm 2017 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp) Đồng Tháp, năm 2017 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể đượcphép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và thamkhảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinhdoanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. i LỜI GIỚI THIỆU Toán giải tích là một học phần của Toán cao cấp, đề cập đến các vấn đềcơ bản về giải tích toán học như hàm số, giới hạn và tính liên tục của hàm số,phép tính vi phân của hàm một biến, hàm nhiều biến,... Đây là môn học nhằmtrang bị cho Sinh viên những kiến thức cơ bản về Toán học để làm nên tảng choviệc học các học phần cơ sở & chuyên ngành, đồng thời rèn luyện cho Sinh viênkhả năng tư duy logic, phương pháp định lượng trong kinh tế và kỹ thuật. Mục đích của giáo trình là giúp đở cho Sinh viên nắm vững và vận dụngđược các phương pháp giải toán cao cấp. Trong mỗi mục, tôi trình bày tóm tắtcở sở lý thuyết và liệt kê những công thức cần thiết. Tiếp đó, trong phần ví dụ tôiđặt biệt quan tâm đến các bài toán giải mẫu bằng vận dụng các kiến thức đãtrình bày. Sau mỗi phần ví dụ có những bài tập tương tự đặt sau dấu chấm hỏi,sắp xếp theo thứ tự tăng dần độ khó, nhằm giúp các em làm quen với những lờigiải chi tiết trong phần ví dụ, từ đó áp dụng và thành thạo các phương phápgiải. Tổ biên soạn xin chân thành cảm ơn các giảng viên và các nhà chuyên mônđã có các ý kiến đóng góp. Qua đó giúp Tổ biên soạn hoàn thiện giáo trình mộtcách tốt nhất. . Đồng Tháp, ngày…..tháng ... năm 2017 Chủ biên Phạm Thị Kiều Anh ii MỤC LỤC TrangLỜI GIỚI THIỆU ............................................................................................ iiCHƢƠNG 1. HÀM SỐ - GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ11. Hàm số ......................................................................................................... 1 1.1. Hàm số và các phép toán trên hàm số .................................................. 1 1.2. Một số tính chất đặc biệt của hàm số ................................................... 2 1.3. Hàm số hợp và hàm số ngược .............................................................. 3 1.4. Các hàm số sơ cấp cơ bản .................................................................... 42. Giới hạn và tính liên tục của hàm số .......................................................... 8 2.1. Giới hạn của dãy số .............................................................................. 8 2.1.1. Định nghĩa dãy số ......................................................................... 8 2.1.2. Giới hạn dãy số ............................................................................. 8 2.1.3. Các phép toán ................................................................................ 9 2.1.4. Một số tính chất đặc biệt của dãy.................................................. 9 2.2. Giới hạn hàm số ................................................................................... 10 2.2.1. Định nghĩa (ngôn ngữ ,  ) ........................................................... 10 2.2.2. Giới hạn một phía .......................................................................... 11 2.2.3. Các giới hạn vô tận và ở vô tận ..................................................... 11 2.2.4. Các tính chất của giới hạn hàm số ................................................. 12 2.2.5. Các phép toán ................................................................................. 12 0   2.2.6. Các dạng vô định  0; ;0. ;  .......................................... 13   2.2.7. Một số công thức giới hạn quan trọng ........................................... 15 2.2.8. Đại lượng vô cùng bé – đại lượng vô cùng lớn ............................. 17 2.3. Tính liên tục của hàm số ..................................................... ...