Giáo trình toán học - hệ phương trình chứa căn thức - mũ và lôgarit

Đây là một số bài tập về hệ phương trình chứa căn thức - mũ và loogarit gửi đến các bạn độc giả tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình toán học - hệ phương trình chứa căn thức - mũ và lôgaritChuyeân ñeà 6: HEÄ PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN THÖÙC-MUÕ VAØ LOÂGARÍTCaùc phöông phaùp giaûi thöôøng söû duïng1. Phöông phaùp 1: Söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông vaø pheùp theá Ví duï : Giaûi caùc heä phöông trình ⎧ 1 x −2 y ⎧ x −1 + 2 − y = 1 x− y ⎪( 3 ) = ( ) ⎪ 1) ⎨ 6) ⎨ 3 ⎪3log9 (9x ) − log3 y = 3 2 3 ⎪log 2 ( x − y ) + log 2 ( x − y ) = 4 ⎩ ⎩ ⎧ ⎧ 3 4−x 1 ⎪log 1 ( y − x) − log 4 y = 1 ⎪( x + 1 − 1)3y = 2) ⎨ 4 7) ⎨ x ⎪ x 2 + y 2 = 25 ⎪y + log x = 1 ⎩ ⎩ 3 ⎧2 3 x = 5 y 2 − 4 y ⎧ x log8 y + y log8 x = 4 ⎪ 3) ⎨ 4 x + 2 x +1 8) ⎨ ⎩log 4 x − log 4 y = 1 =y ⎪x ⎩ 2 +2 ⎧ y − x = x +1 ⎧x − 4 y + 3 = 0 ⎪ 4) ⎨ 9) ⎨ ⎩ log 4 x − log2 y = 0 ⎪ x + 2 y = 10 ⎩ ⎧2 x .4 y = 64 ⎧3 − x .2 y = 1152 ⎧log 2 ( x 2 + y 2 ) = 5 ⎪ ⎪ 5) ⎨ 10) ⎨ 11) ⎨ ⎪log 5 ( x + y ) = 2 ⎩2 log 4 x + log 2 y = 4 ⎪ x+ y =3 ⎩ ⎩2. Phöông phaùp 2: Ñaët aån phuï Ví duï : Giaûi caùc heä phöông trình ⎧ x+ y =5 ⎧3 y +1 − 2 x = 5 ⎪ ⎪ 1) ⎨ 2) ⎨ x ⎪ 4 − 6.3 + 2 = 0 ⎪ x x + y y = 20 y ⎩ ⎩ ⎧4 2 x 2 − 2 − 2 2 x 2 + y + 4 y = 1 ⎧log x y + log y x = 2 ⎪ ⎪ 3) ⎨ 2 4) ⎨ ⎪ x − 3x − y = 20 + log y x 2 ⎪2 2 y + 2 − 3.2 2 x + y = 16 ⎩ ⎩ ⎧log 2 x + 3 5 − log 3 y = 5 ⎧ x + y − xy = 3 ⎪ ⎪ 5) ⎨ 6) ⎨ ⎪ x +1 + y +1 = 4 ⎪3 log 2 x − 1 − log 3 y = −1 ⎩ ⎩ -------------------------Heát--------------------------- 28