Giáo trinh trắc địa part 7

Giả sử có lưới tam giác giải tích như trên hình 6.2, lưới n y tựa trên các điểm cấp cao l 0 v Q, phát triển tăng d y để xây dựng các điểm Pj (j = 1 - PN-1) của lưới giải tích, chúng ta tiến h nh đo các góc trong lưới. Gọi góc tại điểm 0 l C (góc trung gian) góc đối diện với cạnh đ biết chiều d i l B, góc đối diện với cạnh đang cần tính chiều d i l A (A; B l góc liên hệ) Hình 6.2 Như thế...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trinh trắc địa part 7 m fβ = 30 12 = 144 3. H m cã d¹ng: z = ± x1 ± x2 ± x3 ± ... ±xn + c (5.27) H m n y cã hÖ sè k1 = k2 = ...= kn = ±1; c l h»ng sè. Quan hÖ gi÷a sai sè thùc cña h m v sai sè thùc cña biÕn sè ®−îc biÓu thÞ theoc«ng thøc: ∆z = ± ∆x1 ± ∆x2 ± x3 ±...± ∆xn (5.28) NÕu trong h m (5.27) chóng ta chØ giíi h¹n ®Õn hai biÕn sè x1, x2, nghÜa l : z = ± x1 ± x2 + c (5.29) Tr−êng hîp n y th× quan hÖ gi÷a sai sè thùc v cña h m v sai sè thùc cña biÕn sèsÏ l : ∆z = ± ∆x1 ± ∆x2 (5.30) B×nh ph−¬ng hai vÕ cña (1.30), cã: ∆2z = ∆2x1 + ∆2x2 ± 2∆x1∆x2 (5.31) Mçi ®¹i l−îng x1, x2 ®Òu ®−îc ®o n lÇn, chóng ta viÕt ®−îc n ®¼ng thøc d¹ng (5.31), lÊytæng tõng vÕ cña c¸c ®¼ng thøc v chia cho n sÏ ®−îc: [][ ][ ] [∆x ∆x ] ∆2 x1 ∆2 x 2 ∆2 z = + ±2 1 2 (5.32) n n n n Theo tÝnh chÊt thø t− cña sai sè ngÉu nhiªn, th nh phÇn thø ba cña (5.32) sÏ tiÕn tíi 0.Sai sè trung ph−¬ng cña h m (5.29) sÏ l : m z = m 21 + m 2 2 (5.33) x x KÕt luËn cña c«ng thøc (5.33) cã thÓ më réng cho h m nhiÒu biÕn (5.27). m z = mx1 + mx 2 + ... + mxn 2 2 2 (5.34) Khi ®o cïng ®é chÝnh x¸c th× mx1 = mx2 = ... = mxn, sÏ cã: mz = m n (5.35)4. H m cã d¹ng: z = f(x1, x2, x3, ..., xn) (5.36) ë ®©y c¸c ®¹i l−îng x1, x2, ..., xn l c¸c ®¹i l−îng ®o ®éc lËp. Khi c¸c ®¹i l−îng ®o m¾c ph¶i sai sè ∆x1, ∆x2, ..., ∆xn th× h m m¾c ph¶i sai sè ∆z ,nghÜa l : z + ∆z = f(x1+∆x1, x2+∆x2, ..., xn+∆xn) (5.37) Víi gi¶ thiÕt l trong (5.37) kh«ng cã chøa sai sè th«, khi ®ã c¸c sai sè ∆x1,∆x2, ..., ∆xn®ñ nhá, nªn cã thÓ khai triÓn Taylor vÕ bªn ph¶i cña (5.37) v chØ gi÷ l¹i sè h¹ng bËc nhÊt, sÏ®−îc: ∂f ∂f ∂f z + ∆z = f(x1, x2, x3, ..., xn) + ∆x 1 + ∆x 2 + ... + ∆x n (5.38) ∂x 1 ∂x 2 ∂x n Tõ (5.36) v (5.38) rót ra: ∂f ∂f ∂f ∆z = ∆x 1 + ∆x 2 + ... + ∆x n (5.39) ∂x 1 ∂x 2 ∂x n 121 ∂f ∂f ∂f C¸c ®¹o h m riªng , ,..., l c¸c h»ng sè. ∂x 1 ∂x 2 ∂xn ChuyÓn quan hÖ sai sè thùc cña (5.39) vÒ quan hÖ sai sè trung ph−¬ng, sÏ ®−îc: 2 2 2  ∂f  2  ∂f  2  ∂f  2 mz =   m x1 +   m x 2 + ... +   ∂x  m x n (5.40)  ∂x   ∂x    1  2  n VÝ dô, tÝnh sai sè trung ph−¬ng cña hiÖu sè ®é cao ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng ph¸p ®ocao l−îng gi¸c: 1 h = D sin 2V + i − l 2 NÕu D cã sai sè trung ph−¬ng mD, gãc nghiªng V cã sai sè trung ph−¬ng mV, i cã saisè trung ph−¬ng mi, l cã sai sè trung ph−¬ng ml. TÝnh c¸c ®¹o h m riªng: ∂h 1 ∂h ∂h ∂h = sin 2V; = D cos 2V; = 1; = −1 ∂D 2 ∂V ∂i ∂l Sai sè trung ph−¬ng cña hiÖu sè ®é cao: m2 12 m2 = sin 2V.m 2 + D 2 cos 2 2V 2 + m i2 + m l2 V h D ρ 45.5 Xö lý c¸c kÕt qu¶ ®o cïng ®é chÝnh x¸c cña cïng mét ®¹i l−îng.Sè trung b×nh céng v tÝnh chÊt cña nã. NÕu cã mét d y kÕt qu¶ ®o cïng ®é chÝnh x¸c cña cïng mét ®¹i l−îng, th× cÇn xö lýc¸c kÕt qu¶ ®o n y ®Ó t×m ®−îc trÞ sè tin cËy nhÊt cho ®¹i l−îng ®o. Xö lý c¸c kÕt qu¶ ®o gåm c¸c c«ng viÖc: 1. TÝnh trÞ sè tin cËy nhÊt hay cßn gäi l trÞ x¸c su ...