Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P10

Thuộc tính là h(n1, n2) tăng lên một cách nhanh chóng được xem xét khi lựachọn phương án lọc. Không phụ thuộc vào kích thước của ảnh, đưa ra phép nhângiứa đáp ứng tần số của ảnh và đáp ứng tần số của bộ lọc, và chúng ta chú ý rằnglỗi wrapapound chỉ xuất hiện ở miền nhỏ nằm ở đường bao của ảnh và trong phầnlớn trường hợp lỗi này có thể bỏ qua.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P10 N 1   f (k ) ¦ W N nk (6.6) F (n)  n 0 ở đây f(k) = f(kT) và WN = e- j2 /N . WN được gọi là hạt nhân của phép biến đổi.Tổng quát, F(n) có dạng F (n)  A(n)e j ( n) (6.7) Ký hiệu A(n),  (n) gọi là phổ khuyếch đại và phổ pha của F(n).6.2.1 Biến đổi ngược DFT Hàm f(k) là biến đổi ngược DFT của F(n) cho bởi theo biểu thức 2 N 1 j nk 1  F ( n )e N (6.8) f (k )  N n 0 Chứng minh: Từ định nghĩa của DFT N 1 N 1 N 1   kn 1 1  nm  F (n)WNnk    f (m)W WN N N N   n 0 n 0 m 0 (6.9) N 1 N 1 1 n(k m)  f ( m ) W  N N m 0 n 0 N 1  W N (k m ) n Đặt S n0 Nếu (k = m) thì S = N. Nếu (k  m), chúng ta có thể viết: (k -m ) 2(k -m ) (N-1)(k -m ) S = 1 + WN + WN + ... + WN hoặc 1 - WN -m) N(k S 1 - WN -m) (k 1  e j ( 2 ( k  m ))  2 j ( k  m ) N 1 e Khi e j2(k-m) = 1 và e j2/N. (k-m)  1 với (k  m), vì vậy S = 0 với (k  m ). Vì vậy, biểu thức (6. 9) có thể rút gọn thành 76 1 N 1 1   F (n)WNnk  f(k).N N n 0 N Kết quả này giống như biểu thức (6.8). Khi f(k) có thể rút ra từ F(n) và ngược lại, chúng gọi là cặp biến đổi. Cặp biếnđổi này có dạng f ( k )  F ( n) Chú ý từ biểu thức (6.8) ta có thể dễ dàng chứng minh: 2 N 1 1 j n ( k  N )  F ( n )e N f (k  N )  N n 0 2 N 1 1 j .nk  F ( n )e N (6.10)  N n 0  f (k ) Mặc dù f(k) được xác định trên miền k  [0,N], nó vẫn là tín hiệu tuần hoànvới chu kỳ NT. (T được bao hàm và rút ra từ biểu thức 6.5).6.2.2 Một vài tính chất của DFT Tuyến tính. Nếu ta có hai dãy tuần hoàn cùng f1(n) và f2(n), và cả hai dãy nàytuần hoàn với chu kỳ N, được dùng để tính f3(k) = af1(k) + bf2(k) (6.11) là kết quả của biến đổi DFT f3(n) cho bởi F3(n) = aF1(n) + bF2(n) (6.12) ở đây a, b là hằng số và F1(n) = DFT của f1(k) F2(n) = DFT của f2(k) Tính đối xứng. Tính đối xứng của DFT rất hay được dùng. N 1 ...