Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P12

Nếu dùng tích chập để chuyển hàng loạt các phần tử từ miền không gian sangmiền tần số ta nên áp dụng FFT. Phép biến đổi này yêu cầu 2. (N2/2). log2N phépnhân phức và 2. N2. log2N phép cộng phức để thu được 2-D FFT, N2 phép nhânphức trong miền tần số giữa FFT của điểm ảnh và các đáp ứng tần số cuả bộ lọc,2 . (N2/2) . log2N phép nhân phức cho IFFT.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P12 l=k*kk-1 ; for(j=k; j>=1;ip N / 2 1 N 1 f (k )WN kn   kn   f (k )W F ( n)  N k 0 k N / 2 N / 2 1 N    nN / 2 f (k  )W N kn    f (k )  W 2  k 0 Bây giờ, chia dãy F(n) thành hai dãy dựa trên giá trị chẵn và lẻ của n. N / 21 N  [ f (k )  W ( 2n).N / 2 f (k   )]W N kn F ( 2n)  /2 2 k 0 N / 2 1 N )]WN k 22 n1) (  [ f (k )  W (2n 1).N / 2 f (k  F (2n  1)  / 2 k 0 W N nN  e  j 2n  1.0 Chú ý rằng W N (2n1).N / 2  e  j (2 1)n  1.0  Vì vậy N / 21 N  )]WN kn  [ f (k )  f (k  F ( 2n)  /2 2 k 0 N / 21 N   ) WN k ]WN kn   [ f (k )  f (k  F (2n  1)  /2 2 k 0 N Đặt f 10 ( k )  f ( k )  f ( k  ) 2 N  )]WN k f 11 ( k )  [ f ( k )  f ( k  2 Vì vậy N / 21   f10 (k ).W N kn F ( 2n)  /2 (6.39) k 0 97 N / 2 1   f11 (k ).W N kn F (2n  1)  /2 (6.40) k 0 Các biểu thức (6.39) và (6.40) có thể biểu diễn bằng dưới dạng biểu đồ bướmnhư trong hình 6.6. Chúng ta có thể tiếp tục chia nhỏ các tổng cho trong các biểu thức (6.39) và(6.40), tiếp tục làm như vậy cho tới khi mỗi tổng giảm xuống chỉ còn lại một phầntử. Giải thuật này giống như giải thuật thuật toán phân chia thời gian và để lại chobạn như một bài tập cho bạn. Một lưu đồ cho FFT phân chia tần số với N = 4 trìnhbày trong hình 6.7. Bạn cần chú ý đến bậc của dữ liệu đầu ra là bit được đảo.Phần mềm thực hiện thuật toán trên thì rất giống phần mềm thực hiện FFT phânchia miền thời gian, và một chương trình C được cung cấp ở Chương trình 6.2. Có lẽ bạn sẽ tự hỏi: nếu phân chia miền thời gian đã thực hiện được công việcthì tại sao lại phải xem xét thêm FFT phân chia tần số. Để trả lời câu hỏi này,chúng ta sẽ cần xem xét phần kế tiếp, FFT giảm lược. Chươ ...