Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P17

Các hệ truyền hình này cho người xem một số dòng gấp đôi truyền hình thông thường, và như vậy là cho một hình ảnh đẹp hơn. Từ chương 14 đến chương 16 đề cập đến tín hiệu truyền hình và truyền hình độ phân giải cao cho xử lý ảnh hai chiều.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P17  T  T  jTk  jt   x a (kT )e x a (t )  e d  2  k     T Thay đ ổi thứ tự tính tổng và tích phân,  /T T   e j(t kT ) d x a (t )   xa ( kT )    2    k    / T Tính giá trị của tích phân chúng ta được  (t  kT ) sin  T x (7.12) x a (t )  (kT ) a  k   (t  kT ) T Biểu thức (7.12) là phép nội suy cho phép khôi phục các tín hiệu liên tục theo thời gian xa(t) từ các mẫu của nó. Trường hợp 2-D: Các định lý lấy mẫu 2-D giả thiết rằng hàm giới hạn băng fa(x,y) có th ể khôi phục một cách hoàn toàn từ các mẫu mà tho ả m ãn 1 1 (7.13) TH  TV  2WH 2WV ở đ ây WH và WV biểu diễn giải thông theo hezt của tín hiệu 2-D theo chiều dọc và theo chiều ngang. Nếu biểu thức (7.13) được thoả mãn, và fa(k1TV,k2TH) biểu diễn tín hiệu lấy mẫu 2 -D, thì fa(x,y) có th ể khôi phục từ fa(k1TV,k2TH) dùng biểu thức nội suy: ( ) ( )  ( y  k 2TH ) sin TH  (7.14) ( y  k 2TH ) TH Ch ứng minh của các biểu thức (7.13) và (7.14) tương tự như trường hợp 1- D và được để lại như một bài tập. Một chú ý là phổ tần số của một tín hiệu lấy mẫu 2-D tuần hoàn trong miền tần số, như trong h ình 7.4. Tín hiệu tương tự có thể được khôi phục bằng cách tách ra một chu kỳ từ phổ tín hiệu mẫu. 134 7.4 Định lý lấy mẫu áp dụng lên các ả nh Một ảnh được tạo n ên b ằng cách chiếu một cảnh 3 -D lên mặt phẳng 2-D. Phép chiếu này biểu diễn một phép biến đổi từ nhiều vào một. Có nghĩa là một điểm ảnh không tương ứng duy nhất với một điểm trong cảnh 3-D. Điều này được minh hoạ qua hình 7.5. Giả sử rằng ảnh này ch ứa N điểm ảnh theo hướng x. Sau đó cho các vật thể S1 và S2 trong hình 7.5 chúng ta có 10 mét (7.15)  x1  N 3 và mét (7.16) x 2  N Định lý lấy mẫu đòi hỏi: 1 (7.17) x1  2W1 1  TH WH WV   2 TV TV  TH Hình 7.4 Phổ tần số của một tín hiệu lấy mẫu 2 -D. 135 1 và (7.18) x 2  2W2 ở đ ây, W1 là tần số cao nhất theo hướng x cho ảnh được tạo bởi một mình vật thể S1, và W2 là tần số cao nhất theo hướng x cho ảnh được tạo bởi một mình vật thể S 2. Bởi vì chúng ta chỉ có mộ t ảnh bao gồm S1 và S 2 nên W1 = W2 và N được xác định theo 3 1 (7.19) ...