Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P19

Những dao động trong giải thông rất đáng được chú ý. Các dao động do sựhội tụ chậm của các hệ số trong chuỗi Fourier cho sự chuyển đổi đột ngột vềđặc tính tần số -biên độ. Nhắc lại rằng đáp ứng tần số được coi như tuần hoànvà IFFT về cơ bản cùng dẫn đến hệ số Fourier của hàm tuần hoàn. Đây cũng làđáp ứng xung hay hệ số của bộ lọc FIR.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P193. Để bộ lọc có bậc N  N, N lẻ, hệ số bộ lọc (giá trị của h(m,n)) chứa trong  M ( N  1) M N  1  một cửa sổ kéo dài từ đến  ,  2 2 2 2  M ( N  1) M N  1  .  , 2 2 2 24. Các bước trên có liên quan đến việc sử dụng hàm cửa sổ hình chữ nhật mà nó có thể được mô tả như sau:  M N  1  M N  1  w(m,n) = 1 với    m    2  2 2 2    M N  1  M N  1  (8.1)     n   2  2  2 2   = 0 với các trường hợp còn lại. Các hệ số của bộ lọc cho bởi h(m,n)w(m,n) Hình 8.1 ch ỉ ra phổ biên độ của bộ lọc 5  5 được thiết kế sử dụng cửa sổhình chữ nhật và tận dụng các đặc điểm: 0 v íi    2   2  0,8 rad s  c 1 2 H ( 1 ,  2 )   1 cho c¸c trêng hîp cßn l¹i.  Những dao động trong giải thông rất đáng đ ược chú ý. Các dao động do sựhội tụ chậm của các hệ số trong chuỗi Fourier cho sự chuyển đổi đột ngột vềđặc tính tần số -biên độ. Nhắc lại rằng đáp ứng tần số được coi như tuần hoànvà IFFT về cơ bản cùng dẫn đến hệ số Fourier của hàm tu ần hoàn. Đây cũng làđáp ứng xung hay hệ số của bộ lọc FIR.8.3 Hàm cửa sổ Các hàm cửa sổ để làm giảm bớt các dao động Gibbs được rút ra từ thiết kếcủa bộ lọc FIR 1-D. Các hàm cửa sổ hay đư ợc được sử dụng nhất sẽ không liệtkê theo bảng dưới đây cùng sự mở rộng của chúng sang trường hợp 2 -D. ¦Cửa sổ Hann và Hamming. Cửa sổ Hann và Hamming cho bởi N 1 2n với |n|     1    cos 2 W H ( n)   N 1 với các trường hợp còn lại. 0  (8.2) 147 Có hai lựa chọn khác nhau của . Trong cửa sổ Hann  = 0.5 và trong cửasổ Hamming  = 0. 54. Bậc của bộ lọc được cho là N. ¦Cửa sổ Blackmann. Cửa sổ Blackmann cho bởi :   4n với |n|  N  1 2n  (8.3) WB ( n )  0,42  0,5 cos  0,08 cos 2 N 1 N 1  với các trường hợp còn  0  lại Các thành ph ần cosin thêm vào dẫn đến sự suy giảm biên độ của các daođộng Gibbs. ¦Cửa sổ Kaiser. Cửa sổ Kaiser cho bởi  I 0 (  ) với |n|  N  1  2 (8.4) WK (n)   I 0 ( ) với các trường hợp còn lại 0  H ình 8.1 Đáp ứng tần số của bộ lọc FIR với c = 0.8.ở đ ây  là tham số độc lập và 2  2n     1    N  1 148 I0(x) là hàm Bessel bậc 0 loại 1. Nó có thể ước lượng đến độ chính xác bấtkỳ bởi dùng một dãy hội tụ 2  1 x k  I0(x) = 1 +         k 1  k ! 2  Hàm cửa sổ 2 -D cơ bản dựa trên các hàm cửa sổ 1 -D cung cấp ở trên. Sựmở rộng của bất kỳ h àm cửa sổ 1 -D nào ở trên ...