Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P2

Thuật toán trên có thể dễ dàng mở rộng cho tất cả các trường hợp của N. Chỉcó một lĩnh vực còn lại cần phải giải thích là sự sắp xếp lại các dãy dữ liệu đầuvào. Điều này có thể tạo ra dễ dàng nếu chúng ta tạo ra một bảng (LUT) L(i), L(i)là các giá trị đảo ngược bit của i.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1a P2Hình 2.3 TV và TH cho lấy mẫu ảnh trên một ma trận camera CCD. Hình 2.4 TV và TH cho một ảnh quét xen kẽ. H(1,2) xác định trên bộ miền Hàm toàn    1         2    và là hàm tuần hoàn trong miền tần sốvới chu kì tuần hoàn là 2 đối với 1 và 2. H(u,v) xác định trênmiền  1 2 TV  u  1 2 TV    1 2 TH  v  1 2 TH  và là hàm tuần hoàn vớichu kì 1/TV và 1/TH cho u và v. Có thể chiếu H(1, 2) hoặc H(u, v)lên miền chuẩn hoá, ở đây /1, /2 1,1 bằng cách đặt /1=1/;/2=2/ hoặc /1=2uTV; /2=2vTh . /1 và /2 gọi là tần số chuẩnhoá, hàm H(/1, /2 ) có thể viết lại 11 H (1 ,  2 )    h( k1 , k 2 )e j (1k1 2 k2 )  k1 k2(2.13) Nếu chúng ta hạn chế h(n1,n1) chỉ lấy các giá trị thực thì đáp ứngtần số thoả mãn: H (e j1 , e j 2 )  H  (e  j1 , e  j 2 )(2.14) H* = liên hợp phức của H. Điều này dẫn đến H(1,2) đối xứng(Hình 2.5). 2 A* B 1 * A B Hình 2.5 Đối xứng tâm. Chú ý rằng nếu x(n1,n2) = (n1,n2), thì biểu thức (2.2) trở thànhy(n1,n2) = h(n1,n2). Vì lý do này mà h(n1,n2) được gọi là đáp ứngxung, hoặc là đáp ứng biên độ, của hệ thống 2-D. Bài tập 2.1 Tính biểu thức đáp ứng tần số của một hệ thống vớiđáp ứng xung cho bởi n1  1, n 2  1 0.125 0.125 n1  1, n 2  0   n1  0, n2  1 h(n1 , n2 )  0.125 0.5 n1  n 2  0  c¸c trêng hîp cßn l¹i 0.0  Chứng minh rằng công thức tính đáp ứng tần số có thể tách được. 122.5 Tính đáp ứng xung từ đáp ứng tần số Đáp ứng tần số của h(n1,n2) được cho bởi : H(1 ,  2 )    h(n1 , n2 )e  j (1n1  2n2 ) (2.15) n1 n 2 Xét tích phân  1 )e j (1k1  2 k2 ) d 1 d 2   H ( ,  1 2 4 2 (2.16) Thay biểu thức (2.15) vào biểu thức (2.16) chúng ta được  1 ) e  j (1n1  2 n2 ) )e j (1k1  2k 2 ) d 1 d 2   (  h(n , n 1 2 4 2 n1 n2  Và có thể viết thành   1 1   h(n1 , n 2 )    j ( n  k )  j 2 ( n2  k 21 )  e 1 1 1 d 1 d 2  e 2 2 n1 n2   Và biến đổi thành   h(n , n ) (n  k1 ) (n2  k 2 )  h(k1 , k2 ) 1 2 1 n1 n2 Điều này có nghĩa là đáp ứng xung có thể tính từ đáp ứng tần sốqua mối quan hệ:  1 )e j (1n1  2n2 ) d1d 2 h(n1,n2) = ...