Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1b P17

Với ảnh màu, đề nghị bạn sử dụng mộthệ thống mới giống như hình 1.3, ngoại trừ bạn cần một camera TV màu và mộtmonitor đa tần số (ví dụ như NEC multiSync, Sony multiscan, hoặc MitsubishiDiamond Scan ) để hiển thị ảnh màu. Nếu khả năng tài chính của bạn không chophép, bạn có thể vẫn dùng PC của bạn kèm theo vỉ mạch VGA và monitor VGA,và dùng ảnh được cho trong cuốn sách này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1b P17 n2 = 0,1,2,..., N-1Biểu thức e  j 2 / N ( n k  n k ) trong hai dấu tổng gọi là hạt nhân của phép biến đổi. 11 22H(n1,n2), trong trường hợp tổng quát, đầy đủ có thể biểu diễn theo: H(n1 , n 2 )  A(n1 , n2 ) e j (n1 ,n2 ) Trong không gian ba chiều, A(n1,n2) và (n1,n2) nằm tại vị trí của n1 và n2 vàgọi là phổ tần số và phổ pha của H(n1,n2).6.4.1 Biến đổi ngược 2-D DFT Hàm h(k1,k2) là biến đổi ngược của 2-D DFT (IFFT) của H(n1,n2) và được chobởi biểu thức N 1 N 1 1   H (n1 , n2 )e j 2 / N .(n k n k ) (6.42) h(k1 , k 2 )  11 22 2 N n1  0n2 06.4.2 Một số tính chất của 2-D DFT Chuyển đổi. Từ định nghĩa của 2-D DFT và IDFT cho thấy j 2 ( ak1  bk 2 ) (6.43) N  H (n1  a, n 2  b) h( k 1 , k 2 ) e j 2 ( n1a  n2 b ) (6.44) N h(k1  a, k 2  b)  H (n1 , n 2 )e Điều đó có nghĩa là một dịch chuyển pha tuyến tính trong một miền biểu diễnbằng một dịch chuyển hằng số trong một miền khác. Xem xét biểu thức (6.43),trường hợp đặc biệt khi a = b = N/2. h(k1 , k 2 )e j ( k1  k2 )  h(k1 , k 2 )(e j ) k1  k2 )  h(k1 , k 2 )(1) k1  k2 Hay là N N h(k1 , k 2 )(1) k1 k2  H (n1  (6.45) , n2  ) 2 2Nói cách khác, bằng cách nhân vào mỗi điểm (-1) k  k trước khi lấy DFT, chúng 1 2ta sẽ rút ra được một phổ tần số mà điểm tần số (0,0) của nó sẽ nằm giữa mảng 2-D. Biểu thức này rất hữu dụng trong hiển thị phổ tần số, phổ biên độ và lọc dùngDFT. Từ biểu thức (6.44) chúng ta rút ra kết luận rằng dịch chuyển một hằng sốtrong ảnh sẽ không tác động đến phổ biên độ. H (n1  n2 )e  j 2 / N .( n1a  n2b)  H (n1  n2 ) (6.46) 108 Biểu thức (6.46) cũng quan hệ đến bộ lọc 2-D. Xem xét đặc tính của bộ lọc 2-D cho bởi H (n1 , n2 )  A(n1 , n 2 )e  j 2 / N .( n1a  n2b)ở đây A(n1,n2) là phổ biên độ. Nếu một ảnh với phổ tần số cho bởi I(n1,n2) đượclọc qua bộ lọc có đặc tuyến pha tuyến tính cho bởi biểu thức ở trên, kết quả sẽ là [| A(n1 , n2 )e  j 2 / N .( n1a n2b) ]I (n1 , n2 )  [ I (n1 , n2 ) A(n1 , n2 )]e  j 2 / N .( n1a n2b )  i f (n1 - a, n 2 - a) (6.47)ở đây if (n1-a, n2-b) ký hiệu cho ảnh đã được lọc. Một bộ lọc với đặc tuyến phatuyến tính có nghĩa là không dịch chuyển biên độ. Trong khi đó nếu bộ lọc có đặctuyến pha không tuyến tính thì pha của ảnh cũng bị biến dạng. Lý do của sự biếndạng này là tất cả các điểm đều phải chịu một sự dịch chuyển vị trí khác nhau tuỳtheo vị trí của ảnh. Tổng quát, ảnh đã được lọc có thể cho bởi i f (n1 - f (n1 , n2 ), n2 - f( n1 , n 2 ))ở đây f là hàm dịch chuyển vị trí. Chú ý rằng một ảnh biến dạng pha sẽ xuất hiệntrên màn hình như một ảnh mờ . Tính đối xứng liên hợp và tuần hoàn. Biến đổi2-D DFT và IDFT tuần hoànvới chu kỳ N có nghĩa là : H(n1 , n2 )  H(n1  N, n2 )  H(n1 , n2  N) (6.48)  H(n1  N, n2  N)và h(k 1 , k 2 )  h(k 1  N, k 2 )  h(k 1 , k 2  N) (6.49)  h(k 1  N, k 2  N) Biến đổi DFT đối xứng liên hợp khi ...