Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1b P2

làm nổi đường biên ảnh 1-D, cụ thể đó là một bộ lọc thông cao, trên một ảnh bằng cách xử lý từng hàng một, thì đường biên sẽ phần lớn được làm nổi bật dọc theo các đường thẳng đứng. Các đường biên ảnh nằm theo các đường nằm ngang sẽ không được làm nổi một chút nào và các đường biên nằm theo các hướng khác ngoài hai hướng này sẽ nhận được hiệu ứng làm nổi ảnh ít hơn các đường biên dọc. Để đạt được hiệu quả như nhau theo mọi hướng, tín hiệu được lấy...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 1b P2 làm nổi đường biên ảnh 1-D, cụ thể đó là một bộ lọc thông cao, trên một ảnh bằng cách xử lý từng hàng một, thì đường biên sẽ phần lớn được làm nổi bật dọc theo các đường thẳng đứng. Các đường biên ảnh nằm theo các đường nằm ngang sẽ không được làm nổi một chút nào và các đường biên nằm theo các hướng khác ngoài hai hướng này sẽ nhận được hiệu ứng làm nổi ảnh ít hơn các đường biên dọc. Để đạt được hiệu quả như nhau theo mọi hướng, tín hiệu được lấy mẫu hai chiều phải được xử lý qua một hệ thống 2-D (Hình 2.2). Trong hệ thống tuyến tính bất biến - TTBB (Linear Shift Invariant - LSI), đáp ứng đầu ra có thể tính theo công thức : (2.1) y(n1 , n2 )  x(n1 , n2 ) * h(n 1 , n2 ) Dấu * được hiểu là tích chập và h(n1,n2) là đáp ứng xung của hệ thống 2-D. Biểu thức (2.1) có thể viết là:     x(k , k y(n1 , n 2 )  )h(n1  k1 , n 2  k 2 ) 1 2 k1   k 2   (2.2) n2TH x(n1,Tv,n2,TH) TH n1Tv 2T Hình 2.1 Biểu diễn trong miền khoảng cách. 2.3 Một số dãy 2-D thông dụng Chúng bao gồm: 1. Dãy xung đơn vị : 8 1 víi n1  n 2  0 (2.3)  ( n1 , n2 )  u 0 (n1 , n 2 )   0 v íi c¸c tr­êng hîp cßn l¹i 2. Dãy nhảy bậc đơn vị : 1 víi n1 , n2  0 (2.4) u 1 (n1 , n 2 )   0 v íi c¸c tr­êng hîp cßn l¹i 3. Dãy hàm mũ: a1n1 a 2 2 víi n1 , n2  0 n (2.5) x(n1 , n 2 )   v íi c¸c tr­êng hîp cßn l¹i 0 4. Dãy tín hiệu hình sin (phức): - hàm khuyếch đại phức H(1,2). Hàm khuếch đại này gọi là đáp ứng tần số và được cho bởi k1   k 2  h( k1 , k 2 )e  j (1k1  2 k2 ) (2.9)  H (1 ,  2 )  k1   k 2   Biểu thức e  j ( k  k ) được gọi là nhân. Nếu khoảng cách cách lấy 11 22 mẫu TV,TH đã được biết thì biểu thức (2.9) có thể viết lại thành     h(k1TV , k 2TH )e  j 2 (uk T ,vk T 2 H) (2.10) H (u , v)  1V k1   k 2  1, 2 có thứ nguyên là radian/đơn vị, còn u và v có thứ nguyên là vòng/đơn vị. Đơn vị ở đây có thể là đơn vị khoảng cách (như cm, inch) hoặc là đơn vị thời gian (như giây). Việc chọn đơn vị (thời gian hoặc khoảng cách) phụ thuộc nguồn gốc của ảnh, đó là một phép chiếu từ không gian ba chiều lên mặt phẳng hai chiều. Nếu ta xử lý với một ảnh lấy ra trực tiếp từ ma trận CCD camera thì TV và TH (và do đó là đơn vị) phải tính theo chiều không gian (xem hình 2.3). Mặt khác, với một ảnh truyền hình thì TV và TH phải theo chiều thời gian (xem hình 2.4). Từ (2.9) ta có thể viết H (1  2 ,  2 )  H (1 ,  2 ) H (1 ,  2  2 )  H (1 ,  2 ) (2.11) H (1  2 ,  2  2 )  H (1 ,  2 ) Và từ (2.10) ta có thể viết  1 H u  , v   H (u , v )  TV      1 (2.12) H  u, v    H (u , v)   TH     1 1 H u    H (u , v ) ,v    TV TH   TV 10 TH Hình 2.3 TV và TH cho lấy mẫu ảnh trên một ma trận camera CCD. Hình 2.4 TV và TH cho một ảnh quét xen kẽ. H(1,2) xác định trên bộ miền Hàm toàn     1         2    và là hàm tuần hoàn trong miền tần số với chu kì tuần hoàn là 2 đối với 1 và 2. H(u,v) xác định trên miền  1 2 TV  u  1 2 TV    1 2 TH  v  1 2 TH  và là hàm tuần hoàn với ch ...