Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 2 P7

Kết quả của định lý lấy mẫu có thể dùng để tăng độ phân giải trên ảnh. Dùsao chăng nữa, dựa vào kết quả đã đạt được chúng ta có thể kết luận rằng nóichung thì không thể tăng độ phân giải của ảnh lên được.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 2 P7-0.011698 0.013089 0.141409 0 .235352 0.141409 0.013089 -0.011698-0.009179 -0.000057 0.079576 0 .141409 0.079576 -0.000057 -0.009179-0.003200 -0.010464 -0.000057 0 .013089 -0.000057 -0.010464 -0.003200 0 .000517 -0.003200 -0.009179 -0.011698 -0.009179 -0.003200 0 .000517 166 Chương 9 Bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn hai chiều9.1 Chỉ dẫn Trong các chương trước, chúng ta đ ã nghiên cứu lọc ảnh b ằng các bộ lọcFIR. Chúng ta cũng đ ã lọc ảnh trực tiếp từ miền tần số thông qua FFT. Hìnhnhư là không có một vấn đề nào rõ ràng với các bộ lọc kiểu FIR khiến chúngta quan tâm đến các kiểu khác của hàm truyền đạt. Tuy vậy, rõ ràng lọc FIR làmột xấp xỉ đối với đáp ứng xung vô hạn của hệ thống LSI bằng cách cắt giảmbớt. Các hệ thống với miền chuyển tiếp dần dần có thể xấp xỉ hoá bằng bộ lọcFIR bậc thấp. Nhưng dù thế nào đi chăng n ữa, thì hệ thống có miền chuyển đổidốc cũng đòi hỏi các bộ lọc FIR bậc cao. Đấy là do sự hội tụ chậm của chuỗiFourier. Biểu thức của chuỗi Fourier biểu diễn cho hệ số của bộ lọc FIR. Bằngcách cắt bớt chuỗi này, nhằm sử dụng các bộ lọc FIR bậc thấp đã dẫn đến cácdao động Gibbs, đã được cho ở trong chương 8. Mặc dù các hàm cửa sổ có thểgiảm thiểu các dao động này, nhưng rút cục là một bộ lọc có miền chuyển tiếpdốc hơn và các nhiễu gợn nhỏ hơn. Vì vậy, chúng ta chỉ có một lựa chọn duynh ất là sử dụng các bộ lọc bậc cao để rút ra các miền chuyển tiếp dốc, nếuchúng ta kiên trì với các bộ lọc FIR. Điều n ày cũng có nghĩa là thời gian tínhtoán cho một ảnh lọc cũng nhiều hơn. Nếu chúng ta cần một bộ lọc với thờigian thực thì phần cứng cần phải đ ược được cung cấp đi kèm, và các bậc caohơn th ì đẫn đến kết quả giá cả cao hơn. Như một sự lựa chọn, chúng ta sẽ bắt đầu với h àm chuyển đổi mà có đápứng xung vô hạn. Tất cả các hàm chuyển đổi này được biết d ưới cái tên bộ lọccó đáp ứng xung vô hạn (Infinite-Impulse-Response filter) hay là gọi là bộ lọcIIR. Các kiểu bộ lọc sẽ đạt được dải chuyển đổi dốc với bậc nhỏ hơn kiểu lọcFIR. Nếu như vậy, chắc bạn sẽ tự hỏi là tại sao chúng ta không bỏ lọc FIR đimà sử dụng lọc IIR? Nguyên nhân là thiết kế và phần cứng bộ lọc FIR đ ã cósẵn, còn thiết kế cho bộ lọc IIR vẫn chưa có. Ví d ụ, nếu bộ lọc IIR có đáp ứngxung vô hạn, thì chúng có xu hướng ngày càng không ổn định. Vì vậy, đápứng xung có thể tăng lên rất lớn nếu ta không có một sự cẩn thận trong thiếtkế. Pha tuyến tính, một yêu cầu cần thiết trong lọc ảnh, có thể đạt được dễdàng từ lọc FIR h ơn là từ lọc IIR. Tuy nhiên, sự thuận lợi cung cấp bởi cáchàm chuyển đổi IIR khiến cho chúng có đủ sức thu hút chúng ta quan tâm đếnvấ đề này. Trong chương này chúng ta sẽ xem một số giả thiết đ ơn giản chothiết kế bộ lọc IIR với đặc tuyến pha gần tuyến tính. 1629.2 Bộ lọc IIR Hàm truyền đạt của bộ lọc cho bởi : N N    aij z1i z 2 j i 0 j 0 (9.1) H ( z1 , z 2 )  NN  bij z1 i z 2 j  i 0 j 0 Không mất tính tổng quát, b00 đặt bằng 1. Nếu y(m,n) và x(m,n) là dãy tín hiệu ra và vào, từ biểu thức (4.93) ta có thểviết NN N N y(m, n)    aij x(m  i, n  j )    bij x(m  i, n  j ) (9.2) i 0 j 0 i 0 j 0 i  j 0 Để bộ lọc thực hiện được và ổn định đáp ứng xung h(m,n) phải có nhữnghạn chế sau (9.3) h (m, n)  0 (m < 0)  (n < 0)     h(m, n)   (9.4) m  0n  0 Biểu thức (9.4) dẫn đến kết luận khi xem xét kỹ thuật thiết kế cho các bộ lọc IIR là phương pháp dùng đáp ứng không gian thuận tiện hơn phươngpháp dùng đáp ứng tần số. Nếu nh ư phương pháp đáp ứng không gian không hiệu quả khi m, n tăng, thì thiết kế một bộ lọc xấp xỉ nhưng ổn định là cầnthiết. Vậy thì bộ lọc đó phải thoả mãn điề ...