Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 3 P17

Lượng tử hoá các hệ số của FCT Trong phần 13.4 chúng ta đã bắt đầu vấn đề của biến đổi cho mã hoá. Phương pháp chúng ta áp dụng là chia ảnh thành các khối hình vuông; Biến đổi cosin nhanh cho mỗi khối này đã được rút ra. Chúng ta nhận thấy rằng hầu hết các hệ số này có biên độ rất nhỏ so với các giá trị xung quanh khối (một chiều) DC.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 3 P17 1 . Làm lại b ài tập 13.8 nh ưng lần n ày dùng chương trình 13.10 cho giải thu ật Lloyd. 2. So sánh thời gian tính toán khi dùng giải thuật Lloyd -Max và khi dùng giải thuật Lloyd. Từ biểu thức (13.52) và (13.58) chúng ta có thể phát triển một chương trình cho tình trạng méo tối thiểu: N 1 d k 1 d k 1  d p ( y)dy  y 2 p ( y )dy  rk2  (13.59) Dmin    dk   k k 0 13.6 Lượng tử hoá các hệ số của FCT Trong ph ần 13.4 chúng ta đã bắt đầu vấn đề của biến đổi cho mã hoá. Phương pháp chúng ta áp dụng là chia ảnh th ành các khối h ình vuông; mỗi khối có kích thư ớc 8  8 và 16  16. Biến đổi cosin nhanh cho mỗi khối này đã được rút ra. Chúng ta nhận thấy rằng hầu hết các hệ số này có biên độ rất nhỏ so với các giá trị xung quanh khối (một chiều) DC. Câu hỏi đặt ra lúc này là các hệ số nào chúng ta cần lưu giữ và bằng phương pháp nào chúng ta có thể lưu giữ tốt nhất các giá trị này? Câu trả lời cho vấn đề này có th ể tìm thấy trong phần lượng tử hoá mà chúng ta đã nghiên cứu ở trên. Chú ý là các hệ số của FCT xác định một dạng biến dạng. Cho ví dụ, một ảnh có 256  256 điểm và kích thước của các khối là 8  8 điểm, có tất cả 64 hệ số cho mỗi khối và 32  32 khối. Mỗi hệ số có 1024 giá trị khi chúng ta xem xét tất cả các khối, và tạo nên một biến dạng riêng. Đánh giá biến dạng cho h ệ số thứ j có th ể cho bởi d N J 1 k 1 j  (y  r (13.60) Dj  ) p j ( y)dy k, j k 0 d k j j = 0, 1, 2, ..., L - 1 . ở đây L là số các hệ số cho một khối và Nj số các mức lượng tử cho hệ số j. Tổng số các biến dạng sẽ là L 1 D   Dj (13.61) j 0 Làm theo các bước trong phần 13.5 chúng ta được d k 1 j yp j ( y)dy  dk j (13.62) rk , j  d k 1, j p j ( y ) dy  d kj 384 rk , j  rk 1, j và (13.63) d k, j  2 Nếu chúng ta coi rằng bất kỳ hệ số nào có thể xác định bằng cùng một hàm kh ả năng xuất hiện độ sáng, thì thay thế giá trị các hệ số này (mà được biểu diễn trong biểu thức trên là y) b ằng y  j (13.64) j Chúng ta sẽ cho tất cả các hệ số với các phân bố xuất hiện giống nhau, với giá trị trung bình và chuẩn của độ lệch cho bởi  = 0 và  = 1. Kết quả sau khi tính toán cho ta các m ức chia và các m ức khôi phục cho tất cả hệ số “chia”. Điều này tất nhiên chỉ áp dụng với điều kiện là các hệ số có cùng một số các bit. Trước khi đưa ra các m ức lượng tử chúng ta có thể bỏ bớt một số hệ số. Nếu hệ số (0, 0) hay còn gọi là thành phần một chiều DC biểu diễn cho giá trị trung bình của độ sáng của một khối, chúng ta không thể bỏ điểm n ày đi đ ược. Các hệ số khác trong một khối (còn gọi là các hệ số xoay chiều AC) mang các thông tin về các chi tiết của ảnh. Có thể nhận thấy là các chi tiết có độ lệch lớn hơn độ lệch chuẩn thì mang nhiều tin tức hơn các chi tiết có độ lệch ít hơn độ lệch chuẩn. Vì vậy mà chúng ta bắt đầu lược bỏ các hệ số bắt đầu từ vùng có trải rộng ít nhất. Vậy bao nhiêu h ệ số sẽ được chúng ta giữ lại? Điều này ph ụ thuộc vào mức độ m à chúng ta muốn nén ảnh và phụ thuộc vào bao nhiêu các chi tiết bị mất trên ảnh mà chúng ta có th ể chấp nhận được. Dựa trên các giả thiết trên chúng ta có th ể phát triển một thuật toán cho nén ảnh và lượng tử hoá. Các bư ớc sau mô tả cho cả việc lượng tử hoá các hệ số FCT. 1 . Tính  và  cho tất cả các hệ số FCT. (Chú ý là độ lệch chuẩn và trung bình có thể tính trong một dải thông của ảnh dùng biểu thức sau cho : n xi2   xi  2 2  n(n  1) ở đây xi biểu diễn các giá trị cho một trong các hệ số).  được tính từ tổng của xi. 2 . Áp dụng các hệ số cho các chi tiết được giữ lại cụ thể là 0.25 , 0 .5. 3 . Giữ lại các hệ số đã nhân thêm phân số chia có sai lệch cao hơn sai lệch chuẩn. 4 . Định dạng một ma trận T có dạng 385 nÕu hÖsè (i, j) kh«ng mÊt 1 Tij   c¸c tr­êng hîp cßn l¹i 0 5 . Chia khoảng cách các hệ số cij (cụ thể một cho các giá trị mà Tij = 1) trong tất cả các khối, ngoại trừ các giá trị một chiều cho mỗi khối, như sau: cij  ...