Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 3 P4

Một perceptron có hai đầu vào và vì vậy có hai trọng số có thể thay đổi được, phần tử mà tự nó có thể chia được hai lớp màu riêng biệt nhau, đòi hỏi một số lượng phép tính như trong trường hợp phân chia lớp màu trong file "TINT.DAT". Nếu tất cả các phép tính này cần thoả mãn cho một bài toán đơn giản như vậy, thì bạn tưởng tượng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta dùng phương pháp này để dạy cho một cấu trúc thần kinh đa chức năng. Vấn đề cấp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 3 P4hàng trăm phép lặp, và để giải quyết hết các vấn đề thì số phép lặp lên đến hàngnghìn. Một perceptron có hai đầu vào và vì vậy có hai trọng số có thể thay đổiđược, phần tử mà tự nó có thể chia được hai lớp màu riêng biệt nhau, đòi hỏi mộtsố lượng phép tính như trong trường hợp phân chia lớp màu trong fileTINT.DAT. Nếu tất cả các phép tính này cần thoả mãn cho một bài toán đơngiản như vậy, thì bạn tưởng tượng điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta dùng phươngpháp này để dạy cho một cấu trúc thần kinh đa chức năng. Vấn đề cấp thiết đặt ralà phải tìm cách để đảm bảo sự hội tụ xảy ra với tốc độ nhanh hơn. Yêu cầu thực tế bây giờ là phải tối thiểu hoá, và đòi hỏi cho sự tối thiểu hoánày là hàm sai lệch tổng: 1 M 1  ( d  yi ) 2 (12.5) E 2 i 0 iở đây di là đáp ứng ra mong muốn cho các mẫu Xi = [ x0, x1,..., xN-1], và yi là đápứng ra thực sự cho cùng các mẫu đầu vào này. Nếu yi là một hàm phi tuyến củatrọng số có thể thay đổi được : W = [ w0 , w1, ... , wN], vấn đề trở thành bài toán tốithiểu hoá một hàm phi tuyến. Vì vậy, chúng ta sẽ tìm kiếm các phương pháp từphạm vi phi tuyến đã được chứng minh để có kết quả trong việc giải quyết cácvấn dề tương tự.12.5.1 Phương pháp tìm kiếm bất biến Một phương pháp hay dùng nhất để rút ra giá trị nhỏ nhất của một hàm đơnbiến là phương pháp tỷ lệ vàng (Golden Section). Phương pháp này dựa trên mộtgiản đồ loại trừ miền, và giả thiết rằng hàm chỉ có một giá trị nhỏ nhất trong mộtmiền xác định trước. Hàm như thế gọi là hàm đơn điệu. Giản đồ loại trừ miềntrong trường hợp tổng quát có thể giải thích bằng biểu đồ như trong hình 12.7. 282 Hình 12.7 Sơ đồ loại trừ miền. Trong hình 12.7, nếu hai điểm được chọn trong miền giữa w0 và w1, và nếu y2 >y1 thì rõ ràng giá trị cực tiểu nằm giữa w1 và a2. Vì vậy, miền [a2, w2] có thể loạitrừ khỏi vùng tìm kiếm. Nếu hai điểm khác được lựa chọn trong miền nhỏ hơn vàphép xử lý được lặp lại, miền tìm kiếm sẽ bị co hẹp lại. Cuối cùng, giá trị nhỏnhất được thu hẹp nằm trong một vùng rất nhỏ. Một câu hỏi đặt ra: Bằng cách nàochúng ta chọn được các điểm nằm bên trong này? Một câu hỏi khó hơn nữa sẽ là:Có điều kiện gì cho việc tìm kiếm một dãy các điểm này để giá trị nhỏ nhất thuhẹp trong một vùng có độ rộng 2 sau một số xác định các bước? Câu trả lời chovấn đề này đã được Kiefer tìm ra vào năm 1953. Cách tìm kiếm lần lượt được biếtdưới tên tìm kiếm Fibonacci. Phép tìm kiếm này dựa trên dãy số nguyên doFibonacci đưa ra vào thế kỉ 13. Một phương pháp tìm kiếm không đòi hỏi toàn bộdãy số nguyên Fibonacci được đưa ra dưới tên là tìm kiếm tỷ lệ vàng (GoldenSection). Chứng minh của phương pháp này vẫn chưa được trình bày trong cuốnsách này; nhưng bởi vì nó đơn giản và tôi đoán chắc là bạn muốn tìm hiểu, nên tôisẽ trình bày với bạn phần chứng minh: Chúng ta sẽ giả sử rằng việc tìm kiếm cho tìm kiếm Fibonacci sẽ tiến hành trênmiền chuẩn hoá [0, 1]. Dãy số nguyên Fibonacci được định nghĩa bằng các biểuthức: F 0 = F1 = 1 (12.6) Fn = Fn-1 + Fn-2 n = 2,3,... Nếu N các giá trị hàm được dùng để tính , nếu chúng ta đã bắt đầu lùi từ phíasau kết quả và chuyển dịch về phía trước tới đầu miền trong khi mở rộng miền 283trong tất cả các bước giới thiệu dưới đây Hình 12.8 Tìm kiếm Fibonacci. LN = 2  = F 2  LN-1 = 3  = F3  (12.7) LN-2 = 5  = F4  . . . L2 = FN  L1 = FN+1 ở đây Li là khoảng cách trong lần lặp thứ i, và Fk, k = 2, 3, ..., N+1 là các sốFibonacci. Nếu khoảng cách đầu tiên là [0,1] thì biểu thức cuối cùng của (12.7) có thể viếtthành 1  FN 1hoặc 1 FN 1  và vì thế, nếu  được cho, thì N có thể xác định từ FN 1   1tương tự, nếu N đã được cho, thì một kết quả lớn hơn 1  FN 1không được mong đợi. Các bước thực hiện của tìm kiếm Fibonacci rất đơn giản. Hai giá trị hàm banđầu được xác định tại a2 = L2 = FN và a1 = 1 - L2 = 1 - FN. Dựa trên kết quả,khoảng cách giữa [0,a1] hoặc [a2,1] được loại trừ và một điểm mới được lấy ratrong phần đối xứng khoảng cách còn lại với sự lưu tâm đến điểm bên trong.Bước xử lý này được lặp lại cho đến khi tất cả N giá trị hàm đã được xác định. ...