Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn - Ts Nguyễn Hồng Nam

Các bước cơ bản của phương pháp PTHH : Chia lưới phần tử hữu hạn, chuyển vị tại các nút là các ẩn số, chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút, mô hình vật liệu, điều kiện biên về chuyển vị, lực. Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn - Ts Nguyễn Hồng Nam Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com LỚP BỒI DƯỠNG NGẮN HẠN Ketcau.com Giới thiệu Phương pháp phần tử hữu hạn TS. Nguyễn Hồng Nam Hà Nội, 3-2007 1 PLAXIS FINITE ELEMENT CODESNguyễn Hồng Nam, 2007Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 2 Phân tích bài toán Địa kỹ thuật (Koseki, 1999) Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Lời giải bài toán cơ học vật rắn Chuyển vị Lực khối và ui lực mặt, Fi, Ti Tương hợp Cân bằng Ứng suất Biến dạng σij εij Mô hình vật liệu 3Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Phân tích bài toán địa kỹ thuật Khi thiết kế các bài toán địa kỹ thuật cần phải xem xét: • Ổn định cục bộ, tổng thể công trình • Nội lực trong kết cấu (lực dọc, lực cắt, mô men) • Chuyển vị của công trình và đất nền xung quanh • Chuyển vị và nội lực kết cấu xuất hiện trong các công trình lân cận 4Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Các phương pháp giải bài toán địa kỹ thuật• Kinh nghiệm thực tế• Lời giải lý thuyết “closed form”• Phương pháp cân bằng giới hạn LEM (Limit equilibrium method)• Phương pháp số : Sai phân hữu hạn FD (Finite Difference) Phần tử biên BE (Boundary element) Phần tử hữu hạn FE (Finite element) Phần tử rời rạc DE (Distinct element) 5Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Các bước cơ bản của phương pháp PTHH • Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số • Chuyển vị bên trong phần tử được nội suy từ các giá trị chuyển vị nút • Mô hình vật liệu (quan hệ ứng suất- biến dạng) • Điều kiện biên về chuyển vị, lực • Giải hệ phương trình tổng thể cân bằng lực cho kết quả chuyển vị nút • Tính các đại lượng khác (biến dạng, ứng suất). 6Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Các phần tử cơ bản Phần tử 6 điểm nút Phần tử 15 điểm nút Lưới phần tử hữu hạn 7Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Mô hình bài toán Biến dạng phẳng Đối xứng trục (Plane strain) (Axis-symmetry) 8Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Chuyển vịPhần tử 6 điểm nút: Nội suy bậc 2u(x,y) = a0 + a1x + a2y + a3x2 + a4xy + a5y2v(x,y) = b0 + b1x + b2y + b3x2 + b4xy + b5y2 PhÇn tö 6 nótCách viết khác:u = N1u1+N2u2+N3u3+N4u4+N5u5+N6u6=[N]{U}v = N1v1+N2v2+N3v3+N4v4+N5v5+N6v6=[N]{V}[N]: hàm dạng 9Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Biến dạng Các phần tử bậc cao 15 nút: Sử dụng các đa thức bậc 4 u(x,y) = a0 + a1x + …………...+ a15y4 v(x,y) = b0 + b1x + …………...+ b15y4 Biến dạng: Tính từ các chuyển vị. Đối với phần tử 6 điểm nút: δu ε xx = = a1 + 2a3 x + a 4 y δx δv ε yy = = b2 + b4 x + 2b5 y δx δu δv γ xy = + = ( b1 + a 2 )( a 4 + 2b3 ) x + ( 2a5 + b4 ) y δy δx 10Nguyễn Hồng Nam, 2007 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Quan hệ chuyển vị-biến dạng ε = Bu e Trong đó: B-ma trận quan hệ biến dạng-chuyển ...