Hàm số và các bài toán liên quan hàm số

Tài liệu "Hàm số và các bài toán liên quan" cung cấp cho các bạn 20 câu hỏi bài tập về hàm số và các bài toán liên quan đến hàm số giúp các bạn củng cố lại kiến thức và làm quen với dạng bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hàm số và các bài toán liên quan hàm số HÀMSỐVÀCÁCBÀITOÁNLIÊNQUANBaøi 1: Chođường(C):y=x33x+2 a) Khảo saùt vaø vẽ ( C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi caùc ñöôøng ( C ), y =0, x =-1, x=0 c) Tính diện tích hình phẳng, tamgiaùc cong giới hạn bởi ( C),ñöôøng y =x +2 vôùi trục Ox d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C),ñöôøng y =x +2 2x 2Baøi 2: Cho ñường ( C) : y = x 1 a) Khảo saùt vaø vẽ ( C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) vôùi caùc truïc toïa ñoä x2 − 4 x + 4Baøi 3: Cho haøm soá y = coù ñoà thò ( C) 1− x a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ), ñöôøng tieäm caän xieân, hai ñöôøng thaúng x =2 , x=3Baøi 4: Vẽ hai ñường ( C ): y = x2 -4x +3 vaø y = -x +3 vaøo chung moät heä truïc.Tính tọa ñộ giao ñiểm a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) vaø ( d) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ),( d) , x= -1 vaø x =4Baøi 5: Cho ñường ( C) : y = x3 -3x +2 a) Khảo saùt vaø vẽ ( C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñường ( C ), ñöờng thẳng ( D) : x –y +2 =0, x =-1, x =2 c) Vi ết pttt( d1) v ới ( C) t ại A coù hoaønh ñoä baèng -2, pttt ( d2) c ủa ( C) tại ñieåm uốn I của ( C ) c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ), (d1) vaø x = -1 d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) , (d1) vaø ( d2) x 2 2x 1Baøi 6 : Cho haøm số y = coù ñoà thị ( C ) x 2 a) Khảo saùt vaø vẽ ( C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ), tiệm cận xieân, x =-1, x=2 vaø trục OxBaøi 7: Cho haøm soá y = -x3 +3x2 coù ñoà thị ( C) a) Khảo saùt vaø vẽ ( C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) với trục Ox c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và ( P)y = x2 d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) , ( P), x =1; x =3 e) Viết pttt( d) với ( C) tại A (3;0). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C), (d) vaø x= 2; x=4 x4 3Baøi 8: Cho haøm soá y = -x2 - coù ñoà thị ( C) 2 2 a) Khảo saùt vaø vẽ ( C) b) Tìm ñieåm treân ( C) töø ñoù coù theå veõ ñöôïc 3 tieáp tuyeán vôùi ( C). vieát pttt ñoù c) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C ) vaø truïc Ox x4Baøi 9: Cho haøm soá y = - +2x2+2coù ñoà thò(C) 2 a) Khảosátvàvẽ(C) b) Duøng ñoà thò ( C), bieän luaän theo m soá nghieäm vaø daáu cuûa caùc nghieäm soá neáu coù cuûa phöông trình: x4 –4x2 –4 +2m =0 c) Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởi(C),vaø truïc Ox x 2 + 3x + 1Baøi 10: Cho haøm soá y = coù ñoà thò ( C) x +1 a) Khảosátvàvẽ(C) b) Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởi(C),vaø caùc ñöôøng x=0, x =1, y=0Baøi 11: Cho haøm soá y = x4 –4x2 +3 coù ñoà thò ( C) a) Khảosátvàvẽ(C) b) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C ) vaø truïc hoaønh x −1Baøi 12: Cho haøm soá : y= coù ñoà thò ( C) x−2 a) Khảosátvàvẽ(C) b) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C ) vaø caùc truïc toaï ñoä c) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C ) vôùi caùc ñöôøng tieäm caän vaø caùc truïc toaï ñoäBaøi 13: Cho haøm soá : y= x3 –3x +1 coù ñoà thò ( C) a) Khảosátvàvẽ(C) b) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C ) vaø caùc ñöôøng x =-1, x=0, y=0Baøi 14: Cho haøm soá : y= 4x3 –3x coù ñoà thò ( C) a) Khảosátvàvẽ(C) b) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C ) vaø ñöôøng y=0 x 2 2x 2Baøi 15: Cho haøm soá y = coù ñoà thò ( C) x 1 a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá b) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ( C), ñt y =3, hai ñöôøng thaúng x =2, x-=3Baøi 16: Cho haøm soá : y = x3 +3x2 - 2 coù ñoà thò ( C) a) Khảo saùt vaø vẽ ( C) b) Vieát pttt cuûa ( C) ñi qua A (0;-3) c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñường ( C ), đ vaø caùc tieáp tuyeán cuûa ( C) ôû caâu b mx 1Baøi 17: Cho haøm soá y = (Cm) x 2m a) Ñònh m ñeå haøm soá ñoàng bieán trong töøng khoaûng xaùc ñònh cuûa noù b) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò khi m =1 ( C) c) Vieát pttt ( d)cuûa ( C) ñi qua A( -4;1) d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñường ( C ), tieáp tuyeán (d) cuûa ( C) vaø ñt x =-4 ...