Hệ thống bài tập chuyên đề phương trình lượng giác

Tài liệu ôn tập môn toán tham khảo của trường trung học phổ thông Lê Xoay. Bài tập luyện tập chuyên đề toán 11. Hy vọng tài liệu giúp các bạn củng cố kiến thức toán học, đạt được kết quả tốt trong học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ thống bài tập chuyên đề phương trình lượng giác THPT LÊ XOAY BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 Chuyên đề I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCI. Phương trình lượng giác cơ bảnBài 1. Giải các phương trình lượng giác sau:  π a. 2sin  3x −  = 3 b. sin ( 2x − 45 ) + cos( x + 60 ) = 0 0 0  6 x c. tan 3x = cot 2x d. cot = −cos( 2x 0 ) 30 2 1 e. cosx.cos2x.cos4x.cos8x= g. s inx+cosx = 2 sin 4 x 16 h. cos( x 2 ) = sin xBài 2. Tìm nghiệm của các phương trình sau trên các khoảng đã cho: a. tan(2x − 150 ) = 1 , với x ∈ ( −180 ;90 ) 0 0  2π  b. s i = 3cos , với x ∈  − ; π  nx x  3 Bài 3. Giải các phương trình π  π  2 a. cos cos x   = b. sin ( πcos ) = 1 2x c. 2  4  2 π tan  ( cos i )  = 1 x+s nx c. 3sinx + 4cosx = 5 4  π (Bài 4*. a. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: cos 3x − 9x + 160x + 800  = 1 8 2   )  π  b. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình cos  (3 x − 9 x − 16 x − 80)  = 1 2 4  (ĐH An Ninh-2000)II. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.Bài 5. Giải các phương trình a. 3 tan 3x − 3 = 0 b. ( s i ( nx+1) 2cos 2 = 0 2x ) c. 3 sin 2 2 x + 7cos 3 0 2x = d. 3 cot 2 x − 4 cot x + 3 = 0Bài 6. Giải các phương trình a. cos2x - sinx +2 =0 b. 2 tan 2 x + cot 2 x = 3 c. cos2x + sin 2 x + 2cosx +1 = 0 d. 4 sin 2 2 x + 8cos 2 x − 9 = 0  2π 4π Bài 7. a. Tìm các nghiệm của phương trình sin 2 3x + sin 3 x = 0 thỏa mãn x ∈  ;   3 3   π π b. Tìm m để phương trình m tan x + 2 ( m − 1) t anx - 2 = 0 , có nghiệm duy nhất x ∈  − ;  2  2 2III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (asinx + bcosx = c)Bài 8. Giải các phương trình sau: a. 3cosx + 4sinx = -5 b. 5 sin 2 x − 6cos 2 x = 13 c. 3cos2x - 2sinxcosx = 2sin7x d. sin 8 x − cos 6 x = 3(sin 6 x + cos8 x) π e. (3sin x + cos x)(cos x − 2sin x ) = 1 g. 2 cos x cos( x + ) + 4sin 2 x = 1 3 Coppyright©dtruonghd@yahoo.com 1 Hoàng Đức TrườngTHPT LÊ XOAY BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11Bài 9. Giải phương trình: a. cos 2 x + 2 3 sin x cos x + 3sin 2 x = 1 . b. 4sin 3 x cos 3x + 4 cos3 x sin 3 x + 3 3 cos 4 x = 3 . (HV CNBCVT-2001). c. cos 7 x − sin 5 x = 3(cos 5 x − sin 7 x ) . π d. 4sin ( x + ) + sin 2 x = 1 2 6 π e. 2sin(2 x + ) + 4sin x = 1 2 6Bài 10. Tìm GTLN, GTNN của hàm số : π π π a. y = 2sin ( x + ) + 2 cos x + cos 2 x b. y = 2sin( x + ) cos( x + ) + sin 2 x 2 2 6 6 3 π π c. y = 2sin(2 x + ) + 4 cos x cos( x + ) d. y = sin 6 x + cos 6 x + sin 4 x . 3 3Bai 11. Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 4sin 2 x sin x + 2 cos x + 1 sin x y= a. y = . b. y = c. π . sin x + cos x + 2 cos x + 3 2 + sin(2 x + ) ...