HỆ THỐNG CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG , ĐƯỜNG THẲNG

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các chuyên đề toán học dành cho các bạn học sinh học và ôn thi tốt môn khoa học tự nhiên này
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HỆ THỐNG CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG , ĐƯỜNG THẲNG 5 HỆ THỐNG CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG , ĐƯỜNG THẲNG . MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG (A) (B) r r 1.Đgth dqua điểm A(xo , yo,zo ), có VTCP u (a, b, c)1.Mp qua điểm A(xo , yo , zo ) có VTPT n (A,B,C) .- Pt: A(x-xo ) +B(y-yo) + C(z – zo ) = 0Hoặc Ax +By +Cz +D =0 , x = xo +at thay toạ độ A vào thoả , giải tìmD. PTTS d : y = yo +bt Z = zo+ct2.Mp( α ) qua A(xo , yo , zo ) , vuông góc với đgth d 2.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), vuông góc với mp( α ) r - Từ PTTQ của ( α ) tìm VTPT n .- Từ PTTS hoặc PTCT hoặctừ 2 điểm của d , r rtìmVTCP u . - VTCP của d là n . r- Mp( α ) có VTPT là u . - Giải tiếp như bài toán 1.- Giải tiếp như bài toán 1.3. Mp( α ) qua A(xo , yo , zo ), và song song với 3.Đgth d qua A(xo , yo , zo ), song song với đgth a.mp(P) r r- Tìm VTPT của (P) là n . - Tìm VTCP của a là u . r r- VTPT của ( α ) cũng là n . - VTCP của d cũng là u .- Giải tiếp như bài toán 1. Giải tiếp như bài toán 1.4. Mp( α ) qua A,B,C cho trước. 4. Đgth d qua A, B cho trước. uuu r r uuu uuu rr . .C - VTCP của d là AB .- VTPT của ( α ) là n =  AB, AC  . A B   - d qua A cho trước. .- ( α ) qua A cho trước. - Giải tiếp như bài toán 1. B A- Giải tiếp như bài toán 1.5. Mp( α ) chứa 2 đgth cắt nhau a,b. 5. Đgth d là giao tuyến của 2 mp cắt nhau ( α ),( β ). rr - Tìm VTPT của ( α ),( β ) lần- Tìm VTCP của a,b lần lượt là u , v . ur uu ur r rr- VTPT của ( α ) là n = u , v  . lượt là n1 , n2 .  ur uu ur r - VTCP của d là u =  n1 , n2  .- Lấy điểm A trên a, thì Athuộc( α ).  - Giải tiếp như bài toán 1. - Tìm 1 điểm A có toạ độ thoả phương trình ( α ),( β )thì A ∈ d. - Giải tiếp như bài toán 1.6. Mp( α ) chứa điểm A và song song với 2 đgth 6. Đgth d qua A và song song với 2 mp ( α ),( β ) cắta, b chéo nhau. nhau. rr - Tìm VTPT của ( α ),( β ) lần- Tìm VTCP của a,b lần lượt là u , v . ur uu ur r rr- VTPT của ( α ) là n = u , v  . lượt là n1 , n2 .  ur uu ...