HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN

Tham khảo đề thi - kiểm tra hệ trục tọa độ đề-các trong không gian, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P. Máy Tơ, Q Ngô Quyền,Tp. Hải Phòng Điện thoại: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vnI. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN   . x’Ox: trục . z’Oz: trục . e1 ,e2 ,e3 : véc tơ đơnhoành cao vị. y’Oy: trục . O : gốc tọatung độ đ /n       M(x; y; z)   OM  xe1  xe2  xe3  đ /n     a  (a1; a2 ; a3 )a  a1e1  a2 e2  a3 e3II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ TỌA ĐỘ VÉC TƠ  * Định lý 1: Nếu a  ( a1 ; a2 ; a3 ) và b  (b1 ; b2 ; b3 ) , (k  )    a  b 2, a  b  (a1 b1; a2 b2; a3 b3) 4, k.a  (ka1; ka2 ; ka3 )    1 1    a  b  a2  b2 a b  (a1 b1;a2 b2; a3 b3) a  a12  a22  a32 1, 3, 5, a  b 3 3  a1  kb1      6, a cùng phương b  !k   sao cho a  k .b  a2  kb2  a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3 a  kb  3 3      Nếu a  0 thì số k trong +) k > 0 khi a cùng hướng b a   k   trường hợp này được xác định +) k < 0 khi a ngược hướng b như sau: b* Định lý 2: Cho A( x A ; y A ; z A ) , B ( xB ; yB ; z B ) , C ( xC ; yC ; zC )     2 2 2 1, AB  ( xB  x A ; yB  y A ; z B  z A ) 2, AB AB  (xB xA) (yB yA) (zB zA) 3, Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k: Điểm M được gọi là chia đoạn AB theo tỷ   số k ( k  1) nếu như: MA  k .MB    xA kxB . y ky . z kz . Nếu A (xA, yA, zA), B (xB, yB, zB) và MA  k.MB ( k  1) thì xM  ;yM  A B ;zM  A B 1k1k 1k xA  xB y y z zĐặc biệt: M là trung điểm của AB  xM  ; yM  A B ; zM  A B   2 2 2 4, A, B, C thẳng hàng khi AB cùng phương AC  * Định lý 3: Tích vô hướng của 2 véc tơ a  ( a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1; b2 ; b3 ) là:       1, a.b  a1b1  a2b2  a3b3 2, a.b  a . b .cos(a, b)       a.b a1b1  a2b2  a3b3 +) a  b  a.b  0 +) cos(a, b)     a.b a12  a2 2  a3 2 . b12  b2 2  b3 2Thầy Lưu Trọng Đại (0912281198) Hình học giải tích trong không gian (Bài 1) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P. Máy Tơ, Q Ngô Quyền,Tp. Hải Phòng Điện thoại: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthih ...