Hiệu ứng Con bướm

Bất chấp hàng loạt lý thuyết ra đời trong thế kỷ 20 dẫn tới những cuộc cách mạng đảo lộn vũ trụ quan cổ điển, đến nay tư tưởng chủ đạo của khoa học vẫn là chủ nghĩa tất định (determinism) – tư tưởng cho rằng vũ trụ vận hành theo những quy luật xác định và do đó, về nguyên tắc, khoa học phải dự báo được tương lai một cách chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hiệu ứng Con bướm Hiệu ứng Con bướm Bất chấp hàng loạt lý thuyết ra đời trong thế kỷ 20 dẫn tới những cuộc cách mạng đảo lộn vũ trụ quan cổ điển, đến nay tư tưởng chủ đạo của khoa học vẫn là chủ nghĩa tất định (determinism) – tư tưởng cho rằng vũ trụ vận hành theo những quy luật xác định và do đó, về nguyên tắc, khoa học phải dự báo được tương lai một cách chính xác. Nhưng thực ra Tự Nhiên phức tạp, hỗn độn (chaotic) và khó dự đoán hơn ta tưởng rất nhiều: Tính ngẫu nhiên và bất định không chỉ tác động trong thế giới lượng tử, mà ngay cả trong những hệ phức tạp (complex systems) của thế giới vĩ mô. Bản chất bất định và hỗn độn của Tự Nhiên đã được Lý thuyết hỗn độn (Theory of Chaos) mô tả một cách ẩn dụ bởi “Hiệu ứng con bướm” (Butterfly Effect): “Một con bướm vỗ cánh ở Tokyo có thể dẫn tới hậu quả là một cơn bão ở Florida một tháng sau đó”(1). Lý thuyết hỗn độn đang ngày càng trở nên quan trọng hơn bao giờ hết, bởi vì người ta khám phá ra rằng có rất nhiều hệ phức tạp trong tự nhiên và xã hội chịu sự tác động của “hiệu ứng con bướm”: Từ cơ học thiên thể cho tới các chương trình computers, vấn đề dự báo thời tiết, vấn đề môi trường toàn cầu, hệ thống mạch điện, hiện tượng bùng nổ dịch bệnh, bùng nổ dân số, khủng hoảng kinh tế, vấn đề hoạch định chính sách, v.v. Tuy phải đợi tới những năm 1960 thì hiện tượng hỗn độn mới được nghiên cứu thành những lý thuyết hệ thống, nhưng thực ra nó đã được khám phá lần đầu tiên từ cuối thế kỷ 19 bởi nhà toán học lừng danh Henri Poincaré – người được gọi là “Mozart của toán học” và là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại. 1* Henri Poincaré và “bài toán ba vật thể”: “Bài toán ba vật thể” (Three body problem) do Isaac Newton nêu lên từ năm 1687 trong tác phẩm Principia (Nguyên lý) nhằm nghiên cứu chuyển động của các thiên thể trong mối quan hệ tương tác hấp dẫn giữa chúng: Hãy xác định vị trí của 3 vật thể chuyển động trong không gian nếu biết vị trí ban đầu của chúng. Thoạt nghe, bài toán có vẻ khá đơn giản, nhưng thực ra lại phức tạp và khó đến mức thách thức những bộ óc siêu việt nhất của nhân loại. Các nhà toán học vĩ đại như Euler, Lagrange, … đã từng lao vào giải, nhưng chỉ tìm được lời giải cho những trường hợp đặc biệt. Đến cuối thế kỷ 19 vẫn chưa có ai tìm được lời giải cho trường hợp tổng quát với n vật thể. Năm 1887, nhà toán học Gosta Mittag Leffler đã kiến nghị với vua Thụy Điển và Na-uy lúc đó là Oscar II nên mở cuộc thi giải “bài toán ba vật thể” dưới dạng tổng quát để mừng sinh nhật lần thứ 60 của chính nhà vua vào năm 1889. Vua Oscar II chuẩn y và ban bố cuộc thi: Số tiền thưởng không lớn lắm (chỉ bằng khoảng một nửa tiền lương hàng năm của một viện sĩ hàn lâm), nhưng danh dự rất lớn – người thắng cuộc sẽ được coi là người giỏi nhất trong số những người giỏi nhất! Nhà toán học Pháp Henri Poincaré, lúc ấy 33 tuổi, đang nổi lên như một trong những ngôi sao sáng nhất trên bầu trời toán học, đã mất tới 3 năm trời để giải bài toán, để rồi gửi tới hội đồng giám khảo một lời giải dài dòng và phức tạp đến nỗi hội đồng này không hiểu. Họ đề nghị ông giải thích. Poincaré liền gửi tới hội đồng một bản bình luận tiếp theo dài tới 100 trang để giải thích lời giải của ông. Sau khi hiểu được lời giải, hội đồng giám khảo quyết định trao tặng giải thưởng cho Poincaré. Đó là một sự kiện khoa học gây chấn động dư luận cuối thế kỷ 19. Nhưng dư luận còn bị chấn động hơn nữa khi lời giải được công bố chính thức trên tạp chí Acta Mathematica (một trong những tạp chí uy tín nhất thời đó), bởi lẽ trong lời giải mới này, Poincaré đã chỉ ra sai lầm của chính ông trong lời giải đã đoạt giải thưởng trước đó: Đó là một sai lầm về hình học – trong số các trường hợp hình học có thể xẩy ra, ông đã bỏ sót một trường hợp mà ông nghĩ rằng không quan trọng. May mắn làm sao, và thú vị làm sao, khi nghiên cứu lại lời giải để gửi tới tạp chí, ông đã phát hiện ra trường hợp bị bỏ sót này. Càng nghiên cứu kỹ ông càng nhận thấy trường hợp bị bỏ sót này hoá ra lại quan trọng và thú vị hơn rất nhiều so với ông tưởng, bởi nó dẫn tới một kiểu chuyển động vô cùng phức tạp và kỳ lạ: Một trong các vật thể có xu hướng chuyển động hầu như ngẫu nhiên (không tuân theo một hướng xác định nào cả). Đó là điều không thể tin được và cũng không thể hiểu được, vì hệ phương trình do ông thiết lập để giải bài toán là một hệ xác định, và do đó kết quả phải xác định, không thể là ngẫu nhiên. Nhưng trước một lời giải tự nó nói lên một sự thật khác thường, Poincaré nhận thấy một điều vô cùng quan trọng mà trước đó chưa ai nhận thấy: Nếu kết quả không phải là ngẫu nhiên thì ít nhất nó cũng không có một cấu trúc rõ ràng! Poincaré dừng lại bài toán ở chỗ đó, rồi thốt lên: “Tôi không biết phải làm gì với kết quả này” (I don’t know what to do with this). Lúc Poin ...