HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN

BÀI TẬP TỰ LUYỆN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN LỚP 12 CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Bài tập tự luyện : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN Luyện thi Đại học năm 2010 BÀI TẬP TỰ LUYỆN ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN LỚP 12 CHUYÊN ĐỀ : HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂNBài 1: Cho khối chóp S.ABC . Trên ba cạnh SA; SB; SC lần lượt lấy ba điểm A; B; C (không trùng S). Gọi V và V SA SB SC = ⋅ ⋅ V lần lượt là thể tích khối chóp S.ABC;S.A BC .Chứng minh rằng: V SA SB SC 1Bài 2: ĐS: 2 Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM, song song với BD chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. a3 2 a6Bài 3: ĐS: a) ; b) 6 6 Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng a: S.ABCD a) Tính thể tích khối chóp. b) Tính khoảng cách từ tâm mặt đáy đến các mặt của hình chóp. 16a 3 ĐS: V =Bài 4: 45 Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA ⊥ ( ABCD ) ; SA = 2a . Gọi E; F là hình chiếu của A trên SB và SD. I là giao điểm của SC và (AEF). Tính thể tích khối chóp S.AEIF . ĐS: V = 8 3Bài 5: ( A1BC ) tạo với đáy một góc 300 và Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 đáy là tam giác đều. Mặt phẳng ΔA1BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. 35 ĐS: V =Bài 6: 10 Khối lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác vuông cân, cạnh huyền AB = 2 . Mặt phẳng ( AA1B ) AA1 = 3 ; ∠A1AB nhọn; ∠ ( ( A1AC ) ; ( ABC ) ) = 600 . Tính thể tích ( ABC ) , vuông góc với mặt phẳng khối lăng trụ. ĐS: b) V = 20 5; V = 10 5Bài 7: Khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1 có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A1D bằng 2; độ dài đường chéo mặt bên bằng 5. a) Hạ AK ⊥ A1D ( K ∈ A1D ) . Chứng minh rằng AK = 2 . b) Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 6 34 ( cm )Bài 8: (D.2002) ĐS: 17 Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC = AD = 4cm ; AB = 3cm ; BC = 5cm . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD). a 2 10 ( dvdt ) ĐS: S =Bài 9: (A.2002) 16 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).Bài 10: ĐS: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB = BC = 2a, ...