Hình học phẳng và các bài toán (Tập 1): Phần 1

Phần 1 Tài liệu Các bài toán về hình học phẳng (Tập 1) gồm các chương: Tam giác đồng dạng, góc nội tiếp, đường tròn, diện tích, vecto, phép tịnh tiến, phép đối xứng qua tâm. Tham khảo nội dung giáo trình để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học phẳng và các bài toán (Tập 1): Phần 1 ĐẠI H Ọ C V I N H THƯ V I Ệ N516.220 76 PRA(l)/94DT 002494 v . v . PRAXOLOV CÁC BÀI TOÁNVẼ HĨNH HOC PHANG TẬP NHÀ XUẤT BẢN HÁI PHÒNG v.v PRAXOLOV CÁC BÀI TOÁN VÈ HÌNH HỌC PHANG • (GỒM 2 TẬP) TẬP ĩ Người dịch: H O À N G ĐỨC C H Í N H NGUYỄN ĐẺ Hiệu đinh: P.T.S N G U Y Ễ N V I Ệ T H Ả IDùng cho học sinh khá và các lóp chuyên, cnợn.Là tài liệu tham khảo cho các thày giáo và sinhviên khoa toán bậc Cao đẳng và Oại học.Có nhiều dê thi chọn lọc quõc gia và quốc tẽ. NHÀ XUẤT BẢN HẢI PHONG 1994 LỜI NÓI ĐẦU (Trích lời tác già) Tập bài tập này dùng cho học sinh cấp 2 va 3, các giáo viên phổ thông,cho các giáo viên dạy các lớp chuyên, chọn, cho sinh viên các trường đại họcvà cao đáng sư phạm và cho tất cả những ai yêu thích hình học sơ cấp. Trongtập bài tập này gôm nhiêu bài tập có nội dung và phương pháp giải dễ hiểu,độc đáo, đôi khi cao hơn mức độ bình thường cùa chương trình hình học phổthông, ơ đáy có nhiêu bài toán đã được dùng để thi học sinh giỉi các cấp. àcác mức độ và thời gian khác nhau, nhiêu bài toán trong các tài liệu thi vàbôi dương học sinh giỉi các cấp cùa nhiêu nước trên thế giới. Tập tài liệu %ôm 2 tập, mồi tập cỉ khoảng 600 Sai tập. Nó không chỉ đượccoi là một tập tư liệu bài tập hình học sơ cốp, mà còn là một cuốn cám nangđê tự bôi dưỡng, nâng cao thêm vê hình học. Dê giúp bạn đọc sứ dụng một cách dễ dàng, nhanh chóng tìm được cácbài tập ức một đê tài nào đó còn quan tăm, cuốn sách được chia ra làm 29chương mồi chương gôm từ 5 đến 10 mục nhỉ. Cơ số đề chia ra như vậy lờdựa rối nôi dung bài tập và nhất là dựa (lào phương pháp để giòi các bài tậphỉnh học-. Trong mỗi mục các bài toán đưoc xếp từ đơn giản đến phức tạp. Mồi c hương được bổi đàu bòng tóm tát một số kiến thức lý thuyết căn námvững tít giai toán l à một số bài toán mó đón • lò các bài toán đơn giản nhưngthìtờny hay được SỪ dụng đê giải các bài toàn khác phức tạp hơn. Salt mỗichứâhi có một su bài tạp đi bạn đọc tự giải và lời giai (fâ đủ các bài tọp trongchương. v.v. Praxolov 3 LỜI NGƯỜI DỊCH Bằng kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy của bản thân, chúng tòi cho rằngcuốn Bài tập hình học phăng cua tác giả V. V. Praxolov là Ì tập tài liệu qui checác đối tượng đã nêu ờ lời nói đầu, nhất là cho giáo viên và học sinh chuyênchọn phổ thông. Đây là một tập sách khống chớ là một kho tư liệu vê bàitập hình học phăng nhưng được phàn loại và sáp xếp rất có khoa học và trìnhbày trong sáng, rõ ràng nên có thể coi nó là một cuốn sổ tay hình học sơ cấpđể tra cứu, tham khảo đoi với giáo viên, để tự học, tự nâng cao đối với họcsinh vê tất cả các mặt: kiến thức, nội dung, dạng bài và phương pháp giải.Nó cũng rất căn cho cá các giáo viên phổ thòng dạy lớp thường, các sinh viênđại học và cao đẳng sư phạm dù ng để học tập, để bói dương năng cao, tự mìnhthấy được cái đa dạng, phong phú vê thể loại, cái đẹp qua lời giải các bài toánhình, giúp mình gân gũi uàyẽu mến hình học hơn. Cuốn sách này gom 1318 bài toán cùa 29 chương trong đó có một số phần(một số chương, một số đê mục) còn ít tư liệu và tí được đê cập trong các tàiliệu hiện có cho đối tượng phổ thông ở nước ta, như: vecto, biến hớnh, tọa độ,các phương pháp qui nạp hình học, nguyên tắc Diricle, phương pháp cực hạn,chia, cái, phủ, tổ hợp, trò chơi, và càng hiếm hơn vè áp dụng phép chiếu, biếnđổi afin, biến đổi xạ ánh, phép nghịch đảo, điểm bất biến, sử dụng tô màu,tinh chẵn lẻ để giải bài toán hình. Tập sách này có thể coi là nguồn bổ sungcăn thiết và kịp thời giúp việc dạy và học hình học ỏ phổ thông được tốt hơn. Phương pháp trình bày, sắp xếp cùa cuốn sách rất khoa học, hoàn chớnh,dễ sử dụng và tính hiệu quả cao. Người dịch đã hết sức cố gắng thể hiện ýtưởng đó, nhitng do khả năng có hạn nôn không tránh khói thiếu sót. Rấtmong ý kiến chớ bảo cùa độc giả Thư góp ý xin gửi về phòng PTTH sàGiáo dục - Dào tạo Hải Phòng. Chương I T A M GIÁC ĐÒNG DẠNG C Á C K I Ế N T H Ứ C C ơ BÀN 1. Tam giác A B C đ ô n g dạng v ớ i tam giác A i B i C i ( k í h i ệ u A A B C _ AA1B1C1)k h i va chi khi thỏa mãn m ộ t trong các đ i ề u k i ệ n tương đ ư ơ n g sau : a) A B BC : C A = A1B1 : B i d : C1A1. b) AB : B e = A1B1 : B i C i và A B C = A1B1C1 ...