Hướng dẫn giải bài 12,13,14,15,16,17,18,19 trang 15,16 SGK Toán 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và hướng dẫn giải bài 12,13,14,15,16,17,18,19 trang 15,16 SGK Toán 9 tập 2 là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9, giúp các bạn ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập môn Toán. Mời các em cùng tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 12,13,14,15,16,17,18,19 trang 15,16 SGK Toán 9 tập 2Mời các em học sinh cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 12,13,14,15,16,17,18,19 trang 15,16 SGK Toán 9 tập 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế” dưới đây để nắm rõ nội dung hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 4,5,6,7,8,9,10,11 trang 11,12 SGK Toán 9 tập 2"Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 bài: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế trang 15,16.Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại sốGiải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:a) Từ x – y = 3 ⇒ x = 3 + y.Thay x = 3 + y vào phương trình 3x – 4y = 2.Ta được 3(3 + y) – 4y = 2 ⇔ 9 + 3y – 4y = 2.⇔ -y = -7 ⇔ y = 7Thay y = 7 vào x = 3 + y ta được x = 3 + 7 = 10.Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7).b) Từ 4x + y = 2 ⇒ y = 2 – 4x.Thay y = 2 – 4x vào phương trình 7x – 3y = 5.Ta được 7x – 3(2 – 4x) = 5 ⇔ 7x – 6 + 12x = 5.⇔ 19x = 11 ⇔ x =11/19Thay x =11/19 vào y = 2 – 4x ta được y = 2 – 4.11/19= 2 – 44/19= -6/19Hệ phương trình có nghiệm (11/9; -6/19)c) Từ x + 3y = -2 ⇒ x = -2 – 3y.Thay vào 5x – 4y = 11 ta được 5(-2 – 3y) – 4y = 11⇔ -10 – 15y – 4y = 11⇔ -19y = 21 ⇔ y = -21/19Nên x = -2 -3(-21/19) = -2 + 63/19 = 25/19Vậy hệ phương trình có nghiệm (25/19; – 21/19)Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại sốGiải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:Đáp án và hướng dẫn giải bài 13:Từ phương trình (1) ⇒ 2y = 3x -11 ⇔Thế (3) vào y trong phương trình (2):⇔ 8x -15x + 55 = 6 (Quy đồng mẫu số 2 vế)⇔ -7x = -49 ⇔ x = 7.Thế x = 7 vào (3) ta được⇔ y = 5. Nghiệm của hệ phương trình đã cho là (7; 5)Từ phương trình (1) ⇒Thế (3) vào x trong phương trình (2):⇔ 10y + 30 – 24y = 9 (Quy đồng mẫu số 2 vế)⇔ -14y = -21 ⇔ y =3/2Thế y = 3/2 vào (3) ta đượcVậy hệ phương trình có nghiệm (3;3/2).Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại sốGiải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y√5.Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:-y√5.√5+ 3y = 1 – √5⇔ -2y = 1 – √5⇔Từ đó:Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x, y) = b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 – 2√3- 4x.Thế vào y trong phương trình thứ hai được(2 -√3 )x – 3(4 – 2√3- 4x) = 2 + 5√3⇔ (14 – √3 )x = 14 – √3⇔ x = 1Từ đó y = 4 – 2√3- 4 . 1 = -2√3Vậy hệ phương trình có nghiệm:(x; y) = (1; -2√3)Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại sốGiải hệ phương trìnhtrong mỗi trường hợp sau:a) a = -1; b) a = 0; c) a = 1.Đáp án và hướng dẫn giải bài 15:a) Khi a = -1, ta có hệ phương trìnhHệ phương trình vô nghiệm.b) Khi a = 0, ta có hệTừ phương trình thứ nhất ta có x = 1 – 3y.Thế vào x trong phương trình thứ hai, được:1 – 3y + 6y = 0 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = -1/3Từ đó x = 1 – 3(-1/3) = 2Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -1/3).c) Khi a = 1, ta có hệHệ phương trình có vô số nghiệm.Bài 16 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại sốĐáp án và hướng dẫn giải bài 16:a)Từ phương trình (1) ⇔ y = 3x – 5 (3)Thế (3) vào y trong phương trình (2): 5x + 2(3x – 5) = 23⇔ 5x + 6x – 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = 3Thay x = 3 vào (3) ta có y = 3.3 – 5 = 4.Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4).b)Từ phương trình (2) ⇔ 2x – y = -8 ⇔ y = 2x + 8 (3)Thế (3) vào y trong phương trình (1): 3x + 5(2x + 8) = 1⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39⇔ x = -3Thay x = 3 vào (3) ta có y = 2(-3) + 8 = 2.Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2).c)Phương trình (1) ⇔ x = 2/3y (3)Thế (3) vào x trong phương trình (2): 2/3y + y = 10 ⇔ 5/3y = 10⇔ y = 6.Thay y = 6 vào (3) ta có x = 2/3. 6 = 4Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 6).Bài 17 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại sốGiải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:a)Từ phương trình (2) ⇔ x = √2 – y√3 (3)Thế (3) vào (1): ( √2 – y√3)√2 – y√3 = 1⇔ √3y(√2 + 1) = 1 ⇔Từ đóVậy có nghiệmb)Từ phương trình (2) ⇔ y = 1 – √10 – x√2 (3)Thế (3) vào (1): x – 2√2(1 – √10 – x√2) = √5⇔ 5x = 2√2 – 3√5 ⇔Từ đóVậy hệ có nghiệmc)Từ phương trình (2) ⇔ x = 1 – (√2 + 1)y (3)Thế (3) vào (1): (√2 – 1)[1 – (√2 + 1)y] – y = √2 ⇔ -2y = 1 ⇔ y = -1/2Từ đó x = 1 – (√2 + 1)(-1/2) = (3+ √2)/2Vậy hệ có nghiệm (x; y) = ( (3+ √2)/2; -1/2)Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 – Phần Đại sốa) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trìnhCó nghiệm là (1; -2)b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là (√2 – 1; √2).Đáp án và hướng dãn giải bài 18:a) Hệ phương trình có nghiệm là (1; -2) có nghĩa là xảy rab) Hệ phương trình có n ...