Hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 trang 75,76 Toán 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết góc nội tiếp và hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 trang 75,76 Toán 9 tập 2 là tài liệu học tập hay và bổ ích dành cho các em học sinh, giúp các em luyện tập nhằm củng cố kiến thức đã học. Chúc các bạn học tốt môn Toán lớp 9. Mời các em tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 trang 75,76 Toán 9 tập 2Dưới đây là đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26 trang 75,76 Toán 9 tập 2: Góc nội tiếp”, mời các em học sinh cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 10,11,12,13,14 trang 71,72 SGK Toán 9 tập 2"Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 9 tập 2 bài: Góc nội tiếpBài 15 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcCác khẳng định sau đúng hay sai?a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.Đáp án và hướng dẫn giải bài 15:a) Đúng (theo hệ quả a)b) Sai, vì trong một đường tròn có thể có các góc nội tiếp bằng nhau nhưng không cùng chắn một cung.Bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcXem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).a) Biết góc ∠MAN = 300, tính ∠PCQ.b) Nếu ∠PCQ = 1360 thì ∠MAN có số đo là bao nhiêu?Đáp án và hướng dẫn giải bài 16:Vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có:a)∠PBQ = ∠MBN = sđcungMN = 2∠MAN = 2.300 =600∠PCQ = sđcungPQ = 2∠PBQ = 2.600 =1200b) ∠PBQ = 1360 ⇒ ∠MAN = 1/2∠PCQ = 136/4 = 340Bài 17 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcMuốn xác định tâm của một đường tròn àm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?Đáp án và hướng dẫn giải bài 17:Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của hai tam giác vuông nội tiếp trong đường tròn.Bài 18 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcMột huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20.Hãy so sánh các góc ∠PAQ, ∠PBQ, ∠PCQ.Đáp án và hướng dẫn giải bài 18:Với các vị trí A, B, C trên một cung tròn thì ta được các góc nội tiếp ∠PAQ, ∠PBQ, ∠PCQ cùng chắn một cung PQ , nên suy ra ∠PAQ = ∠PBQ = ∠PCQ.Vậy với các vị trí trên thì các “góc sút” đều bằng nhau, không có “góc sút” nào rộng hơn.Luyện tập góc nội tiếp: Bài 19,20,21,22,23,24,25,26 trang 75,76 SGK Toán 9 tập 2Bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcCho một đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:Ta có góc ∠AMB = 900 (Vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). ⇒ BM ⊥ SA.Tương tự, ta có: AN ⊥ SBNhư vậy AN và BN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm. Vì trong một tam giác 3 đường cao đồng qui. Suy ta SH ⊥ AB.Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcCho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:Nối B với 3 điểm A, C, D ta có:∠ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)∠ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Vậy ∠CBD = ∠ABC + ∠ABD = 900 + 900 = 1800Do đó ba điểm C,B,D thẳng hàng.Bài 21 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcCho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt O tại M và cắt (O’) tại N ( A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:Ta có:+ góc ∠BMA chắn cung AmB nhỏ thuộc (O)+ góc ∠BNA chắn cung AnB nhỏ thuộc (O’)cung AmB = cung AnB (hai cung thuộc hai đường tròn bằng nhau cùng căng bởi dây AB)⇒ ∠BMA = ∠BNA ⇒ Tam giác MBN cân tại B.Bài 22 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcTrên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ đường qua A cắt (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: MA2 = MB.MCĐáp án và hướng dẫn giải bài 22:Ta có CA ⊥ AB ( tính chất của tiếp tuyến)⇒ ΔABC vuông tại A.Mặt khác ∠AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)nên AM là đường cao của ΔABC.Tóm lại: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao, nên MA2 = MB.MCBài 23 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcCho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B.Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại C và D.Chứng minh MA. MB = MC. MDĐáp án và hướng dẫn giải bài 23:Xét hai trường hợp:a) M ở bên trong đường tròn (hình a)Xét hai tam giác MAB’ và MA’B chúng có:∠M1= ∠M2 ( đối đỉnh)∠B’= ∠B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AA’).Do đó ∆MAB’ ~ ∆MA’B, suy ra:MA/MA’ =MB’/MB, do đó MA. MB = MB’. MA’b) M ở bên ngoài đường tròn (hình b)∆MAB’ ~ ∆MA’BM chung ∠B’= ∠B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AA’).Suy ra: MA/MA’ = MB’/MB, do đó MA. MB = MB’. MA’Bài 24 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 – Hình họcMột chiếc cầu được thiết ...