Hướng dẫn giải bài 31,32,33,34,35,36,37,38,39 trang 23,24,25 SGK Toán 9 tập 2

Tài liệu tóm tắt lý thuyết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo) và hướng dẫn giải bài 31,32,33,34,35,36,37,38,39 trang 23,24,25 SGK Toán 9 tập 2 giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, rèn luyện kĩ năng trả lời câu hỏi và vận dụng vào giải các dạng bài tập của phần này một cách nhanh chóng. Mời các em tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài 31,32,33,34,35,36,37,38,39 trang 23,24,25 SGK Toán 9 tập 2Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 31,32,33,34,35,36,37,38,39 trang 23,24,25 SGK Toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 28,29,30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2"Đáp án và hướng dẫnGiải bài 31,32 trang 23;Bài 33,34,35,36,37,38 trang 24;Bài 39 trang 25 SGK Toán 9 tập 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo).Bài 32 (trang 23 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 3 Đại số)Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì saugiờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở them vòi thứ hai thì sau 6/5 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể ?Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0).y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0).Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể.Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy saugiờ = 24/5 giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được 1/(24/5) = 5/24 bể.Ta được: 1/x + 1/y = 5/24 (1)Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ 2 thì sau 6/5 giờ mới đầy bể, nghĩa là 9/x + 6/5 (1/x + 1/y) = 1 (2)Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:Giải hệ phương trình ta được x =12; y =8 (Thỏa mãn điều kiện)Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 sau 8 giờ vòi chảy đầy bể.Bài 33 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 3 Đại sốHai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc, người thứ hai 1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/16công việc.Ta được 1/x + 1/y = 1/16Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được 3/x công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được 6/y công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay 1/4 công việc.Ta được 3/x + 6/y = 1/4 ⇔ 1/x + 2/y = 1/12Ta có hệ phương trình:Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 24 giờ, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 48 giờ.Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 sau 8 giờ vòi chảy đầy bể.Bài 34 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 3 Đại sốNhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ? (Số cây trong các luống như nhau)Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:Gọi x là số luống rau, y là số cây của mỗi luống. Điều kiện x > 0, y > 0. Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được:(x + 8)(y – 3) = xy – 54Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32Ta được hệ phương trình: [bai34] Giải ra ta được: x = 50, y = 15Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng trong vường là: 50.15 = 750 (cây).Bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 3 Đại số(Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ?Đáp án và hướng dẫn giải bài 35:Gọi x (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên.Gọi y (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng.Điều kiện x > 0, y > 0.Ta có hệ phương trình:Giải ra ta được x = 3, y = 10.Vậy, thanh yên 3 rupi/quả; táo rừng 10 rupi/quả.Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 3 Đại sốĐiểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 10 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bi mờ không đọc được (đánh dấu *):Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.Đáp án và hướng dẫn giải bài 36:Gọi số lần bắn được 8 điểm là x. Điều kiện x là số nguyên 0 ≤ x ≤ 100.Gọi số lần bắn được 6 điểm là y. Điều kiện y là số nguyên 0 ≤ y ≤ 100.Ta có hệ phương trình:Giải hệ này ta được x =4; y = 14.Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 – Chương 3 Đại sốHai vật chuyển động đểu trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giâ ...