Hướng dẫn giải bài ôn tập chương 1 SGK Hình học lớp 11

Tài liệu hướng dẫn giải bài ôn tập chương 1 Hình học lớp 11 Bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 34,35 SGK hình 11 có lời giải chi tiết sẽ giúp các em tự rèn kỹ năng giải bài tập và nắm được một số phương pháp giải bài tập cơ bản về phép đối xứng, phép đồng dạng, phép tịnh tiến,... Mời các em cùng tham khảo!

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài ôn tập chương 1 SGK Hình học lớp 11Mời các em học sinh cùng xem qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài ôn tập chương 1 Hình học lớp 11 Bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 34,35 SGK hình 11” để nắm rõ nội dung của tài liệu hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4 trang 33 SGK Hình học 11"Bài 1 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF.a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ ABb) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BEc) Qua phép quay tâm O góc 1200Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:a) Ta có T→AB :A → B; O → C; F → OSuy ra ΔAOF → ΔBCOb) Ta có DBE: A → C;O → O; F → DSuy ra ΔAOF → ΔCODc) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → DSuy ra ΔAOF → ΔEODBài 2 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A và da) Qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)b) Qua phép đối xứng qua trục Oyc) Qua phép đối xứng qua gốc tọa độd) Qua phép quay tâm O góc 900Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:Gọi A’ và d’ theo thứ tự là ảnh của A và d qua phép biến hình trêna) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, nên d có phương trình : 3x +y + C = 0. Vì A thuộc d, nên A’ thuộc d’, do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do đó phương trình của d’ là 3x+y-6=0b) A (-1;2) và B(0;-1) thuộc d. Ảnh của A và B qua phép đối xứng qua trục Oy tương ứng là A(1;2) và B(0;-1). Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trình :hay 3x – y – 1 =0c) A’=( 1;-2) , d’ có phương trình 3x + y -1 =0d) Qua phép quay tâm O góc 900, A biến thành A( -2; -1), B biến thành B(1;0). Vậy d’ là đường thẳng A’B’ có phương trìnhhay x – 3y – 1 = 0Bài 3 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3a) Viết phương trình của đường tròn đób) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua trục Oxd) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độĐáp án và hướng dẫn giải bài 3:Gọi I’ là ảnh của I qua phép biến hình nói trêna) Phương trình của đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9b) T→v (I) = I’ (1;-1), phương trình đường tròn ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9c) DOx(I) = I(3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9d)DO (I) = I( -3;2), phương trình đường tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9Bài 4 trang 34 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ½ →v. Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:Lấy M tùy ý Dd(M) = M’Dd’(M’) = M”. Gọi M0 và M1 là giao điểm của d và d’ với MM’Ta có:Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với mọi M, Do đó phép tịnh tiến theo vectơ v là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’.Bài 5 trang 35 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:Phép đối xứng qua đường thẳng Ị biến tam giác AEO thành tam giác BFO, phép vị tự tâm B, tỉ số 2 biến tam giác BFO thành tam giác BCD. Do đó ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng đã cho là tam giác BCDBài 6 trang 35 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:Gọi I’ là ảnh của I qua phép vị tự V(0;3) tâm O tỉ số 3Ta có V(0,3)(I) = I(3;-9)Gọi I” là ảnh của I’ qua phép đối xứng trục OxTa có DOx(I’) = I”(3;9).Vậy đường tròn ảnh qua phép đối xứng dạng có tâm I”(3;9) và bán kính R = 6 nên có phương trình (x – 3)2 + ( y – 9)2 = 36.Bài 7 trang 35 SGK hình học 11 – Ôn tập chương 1 hình lớp 11Cho hai điểm A,B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng mình rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định.Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:Vì →MN = →AB không đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo AB. Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo →AB.Các em có thể tải tài liệu “Hướng dẫn giải b ...