Hướng dẫn giải bài tập Hình học 10 Nâng cao: Phần 2

Tài liệu Bài tập Hình học 10 Nâng cao: Phần 2 được biên soạn nhằm mục đích giúp các bạn củng cố những kiến thức về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng thông qua việc giải những bài tập được đưa ra trong Tài liệu. Nội dung của Tài liệu được biên soạn sát với chương trình học môn Hình học dành cho học sinh lớp 10 sẽ giúp các em nắm bắt kiến thức một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài tập Hình học 10 Nâng cao: Phần 2 Huang in. PHirONG PHAP TOA DO TRONG MAT PHANG A. CAC KIEN THlfCCO BAN VADE BAI §1. Phaong trinh tdng quat cua dudng thangI - CAC KIEN T H Q C CO BAN 1. • Phuong trinh tdng qudt cua dudng thdng co dang ax + by + c = t) ia +b ^ n =ia;b) la mgt vecta phdp tuyen. Ddc biet: - Khi b = 0 thi dudng thing ax + c = 0 song song hodc triing vdi Oy (h. 19a); - Khi a = 0 thi dudng thdng by + c = 0 song song hodc triing vdi Ox (h. 19b); - Khi c = 0 thi dudng thdng ax + by = 0 di qua gdc toq do (h. 19c). • Dudng thing di qua M(xo ; >o) vd nhan n=ia; b) lam vecta phdp tuyen co phuang trinh a(x-Xo)+ biy-y^) =0. . 2. Dudng thing cdt true Ox tai Aia ; 0) vd Oy tqi BiO ; b) ia va b khdc 0) co X y phuong trinh theo doan chdn —\- — = I (h. 80). a b 3. • Phuang trinh dudng thing theo he sd goc co dqng y = kx + b, trong do k = tana vdi a la goc gida tia Mt iphdn cua dudng thing ndm phia tren Ox) vditiaMxih. 81). • Dudng thing qua M(xo; yo) vd co he sdgoc la k thi co phuang trinh: y-yQ = kix-XQ). y^ y i y^ y^ o 0 X O O O a) b) c) Hinh 79 Hinh 80 Hinh 81 99 4. Vi tri tuang ddi ciia hai dudng thing Cho hai dudng thdng Aj : a^x + b^y + Cj = 0 vd A2 : a2X + b2y + C2 = 0. a, ^1 bl ci Cj aj Ddt D= D,= A.= . Khi do «2 ^2 ^2 ^2 A^cdt A2 7. Cho dilm A(-l ; 3) va dudng thing A cd phuang trinh x - 2y + 2 = 0. Dung hinh vudng ABCD sao cho hai dinh 5, C ndm tren A va cac toa do ciia dinh C diu duong. a) Tim toa do eac dinh B, C, D ; b) Tfnh chu vi va dien tfch ciia hinh vudng ABCD.8. Chiing minh rang dien tfch 5 cua tam giac tao bdi dudng thing A: cuc + by + c = 0 c^ ia, b, c khac 0) vdi cac true toa do dugc tinh bdi cdng thiic : 5 = 2\ab\9. Ldp phuang trinh dudng thing A di qua F(6 ; 4) va tao vdi hai true toa do mdt tam giac cd dien tfch bing 2.10. Ldp phuong trinh dudng thing A di qua Q(2 ; 3) va cit cac tia Ox, Oy tai hai diem M, N khac dilm O sao cho OM + ON nhd nhat.11. Cho diem Mia ; b) v6i a > 0, h > 0. Vilt phuong trinh dudng thing qua M va cat cac tia Ox, Oy ldn lugt tai A, 5 sao cho tam giac OAB cd dien tich nhd nhdt.12. Cho hai dudng thing d^ : 2x - y - 2 = 0, d2 : x + y + 3 = 0 vk diim M(3 ; 0). a) Tim toa do giao diem ciia d^ va d2. b) Vilt phuang trinh dudng thing A di qua M, cdt d^ va d2 ldn lugt tai diem A va 5 sao cho M la trung diem ciia doan thing AB.13. Cho tam giac ABC cd A(0 ; 0) , 5(2 ; 4), C(6 ; 0) va cac dilm : M tren canh AB, N trdn canh BC, P vkQ tren canh AC sao cho MNQP la hinh vudng. Tim toa do cac dilm M, N, P, Q. §2. Phuong trinh tham so cua dudng thangI - CAC KieN T H Q C CO BAN I. Dudng thing di qua diem M(xo ; >o) vd nhdn uia ; b) lam vecta chi phuang X = XQ + at CO phucmg trinh tham sd y = yQ+ bt. 101 2. Dudng thing di qua diem M(xo; y^) vd nhdn uia ; b) ia vd b khdc 0) lam vecta chi phuang co phuang trinh chinh tdc : ^ = —;—-. a b Chu y. Khi a = 0 hodc b = 0 thi dudng thing khdng cd phuang trinh chinh tdc.II-OEBAI14. Vilt phuang trinh tdng quat cua eac dudng thing sau \x = l-2t \x = 2 + t fX = - 3 \x = -2-3t [y = 3 + t [y = -2-t [y = 6-2t [y = 415. Vilt phuang trinh tham so ciia eac dudng thing sau a ) 3 x - j - 2 = 0; b ) - 2 x + 3; + 3 = 0 ; c ) x - l = 0 ; d ) j - 6 = 0.16. Ldp phuong trinh tham so va phuong trinh chfnh tie (ndu ed) eua dudng thing d trong mdi trudng hgp sau a) d di qua A(-l ; 2) va song song vdi dudng thing 5x + 1 = 0 ; b) d di qua 5(7 ; -5) va vudng gdc vdi dudng thing x + 3y -6 = 0 ; c) d di qua C(-2 ; 3) va cd he sd gdc k = -3 ; d) d di qua hai dilm M(3 ; 6) va Ni5;-3). fx = Xl + at fx = Xo + ct17. Cho hai dudng thdng d^: \ va ^2: 1 [y = y.x+bt [y = y2+dt. (xi, X2 , Jl , y2 la cae hdng sd). Tim dilu kien cua a, b, c, d di hai dudng thing divd ^2 • a) Cat nhau ; b) Song song ; c) Triing nhau ; d) Vudng gdc vdi nhau.18. Xet vi trf tuong ddi ciia cae cap dudng thing sau va tim toa do giao dilm eua chiing (ndu cd) : \x = l + 2t a) Al : ^^ fx = - 2 + ? fx = 4f c) Al : Tim toa dd dilm C trdn A sao cho : a) Tam giac ABC can. b) Tam giac ABC deu. §3. Khoang each va gocI - CAC KIEN THQC CO BAN I. Khodng cdch tie diem M(XQ; y^ den dudng thing A .• ax + by + c = 0 duqc tinh theo cong thicc \axQ + by^ + c\ d(M;A) V777 2. Cho hai diem M(x^; y^f ...