Hướng dẫn giải bài tập sức bền vật liệu: Phần 2

Tài liệu Bài tập Sức bền vật liệu gồm 3 phần: Phần A - Tóm tắt lý thuyết, Phần B - Hướng dẫn giải và bài tập chọn lọc, Phần C - Đề thi Olympic toàn quốc và đáp án (từ 1989 đến 2005). Với phần 1 Tài liệu tìm hiểu toàn bộ phần lý thuyết và một số bài tập chọn lọc. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung Tài liệu để lấy thêm thông tin chi tiết phục vụ cho nghiên cứu và học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài tập sức bền vật liệu: Phần 2 C hương 9 DẨM TRÊN NỂN ĐÀN H ổ i 9.1. Cho một dầm có chiểu dài 16m đặt trên nền đàn hồi, chịu 4 lực tập trung Pị, P2,P3 và P4 mỗi lực có trị số bằng 200kN như trên hình 9.1. Hãy tính độ võng và mômenuốn tại mật cắt B của dầm, biết dầm có mặt cắt hình chữ nhật với kích thước b = 60cm,h = 20cm, môđun đàn hồi E = 2.107 kN/m2. Nền có hệ số k0 = 80 M N /m Giải: * Phân tích các số liệu về dầm: - Mômen quán tính của mặt cắt: &> 11 ÍX U 3 1 lm lm 1lm b=6m 1 1 J = j g l = 6 .10- Ọ . 10- Y ^ 4 12 12 Hình 9.1 - Hằng số k: k = k0.b = 8.104. 6.10 1= 4,8.104 (kN/m2) - Tính hệ số m: m =: ỉlJ X = 4 4 8-1Q4 = 1, l(m ) V 4EJ V 4.2.10 .4.10 rr _ 2 n _ 2.3,14 _ c Tính chu kỳ T : T = — = , ’ = 5,7(m) m 1,1 So sánh và thấy a > T và b > T, nên dầm đã cho thuộc loại dài vô hạn. * Tính các giá trị đề bài yêu cầu: Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng để tính độ võng và mômen uốn tại mật cắt Bnhư sau: - Độ võng tại B: Yb(Pi ’ f*2> P4) = yB^P]) + y B(p2) + + Yb ^ ) - Mômen uốn tại B: M b(P„P2,P3,P4) = M b(P ,)+ M b(P2) + M b(P3) + M b(P4) (b) Tính độ võng và mômen uốn tại mật cắt B do 4 lực Pj, P2, P3 và P4 lần lượt đật tại 4điểm A, B, c, D gày ra. Trong tính toán cần chú ý đến toạ độ của B đối với các gốc toạ262độ lần lượt là A, B, c , D cúa 4 bài toán riêng biệt. Các trị số z B,m zB,r|, T|J lần lượt đốivới 4 lực P|, P2, P3 và P4được cho trong bảng dưới đây: Tên các lực tập trung Pi p2 p3 p4 Toạ độ điểm B (zB) + 1,0 (m) 0,0 (m) - 1,0 (m) -2,0 (m) mz 1,1 0,0 -1,1 -2,2 n 0,4476 1.0 0,4476 0,0244 ni -0,1457 1,0 -0,1457 -0,1548 V ậy: y = — y r| = (2.0,4476 +1,0 + 0,0244) = 0,007 l(m) = 7,1 (mm) B 2k 2.4,8.10 M b = — Y r i, = ^ - [ 2 . ( - 0 , 1457) + 1,0 + (-0,1548)] = 25,6 (kNm) 4m 4.1,1 9.2. Cho một dầm dài 12m, đặt trên nền đàn hồi có hệ số nền k0 = 60 M N/m Biết dầmmặt cắt hình chữ nhật có b = 1,0 m và h = 0,8 m, dầm chịu các tải trọng q = 20kN/m;p = 300kN; M = 90kNm. Môđun đàn hổi cùa dầm E = 1.107 kN/m2 (hình 9.2). Yêu cầu: Vẽ biểu đồ mômen uốn M và biểu đồ lực cắt Q cho dầm cho trên hình 9.2. M (!) u--- 4m 4m ị 4m - .-■-.H------ bì © (kN) c) ® (kNm) 263 Giải: • Xác định các đặc trưng của dầm và nền: - Mỏmen quán tính: J = —2_ = 0,04266 (m4) = 4266000 (cm4) 12 12 - Tính hệ số k: k = kQ.b = 6.104 X1,0 = 6 .104 (kN/m2). - Tính hệ số m: m=ỉ J ------7— ------- = 0,4332 (m _l) V 4EJ ]j 4.10 .0,04266suy ra: m2 = 0,1877; m3 = 0,0813; m4 = 0,0352. • Viết phương trình mômen uốn và lực cắt cho dầm: - Lập bảng thông số ban đầu cho các đoạn của dầm: Bảng thông sô ban đầu Đoạn AB (zA = 0) Đoạn BC (zB = 4m) Đoạn CD (zc = 8m) 0 ...