Hướng dẫn giải bài tập Toán tài chính

Tài liệu "Hướng dẫn giải bài tập Toán tài chính" giới thiệu đến bạn 1 số bài tập về hệ thống lãi đơn, lãi kép có kèm theo lời giải. Mong rằng tài liệu bên dưới có thể giúp ích cho học tập của bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn giải bài tập Toán tài chính HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH -------------- CHƯƠNG II HỆ THỐNG LÃI ĐƠN Bài 1 Một thương gia thương lượng 1 hối phiếu 450.000đồng hạn kỳ từ ngày thương lượng đến ngày đáo hạn của thương phiếu là 55 ngày với lãi suất chiết khấu ngân hàng áp dụng 20%năm. Tính số tiền ngân hàng giữ lại và số tiền thương gia nhận được. Bài giải - Số tiền ngân hàng giữ lại chính là phí chiết khấu 55 = V × n × i = 450.000 × × 20% = 13.750 đng 360 - Số tiền thương gia nhận được là: = 450.000 − 13.750 = 436.250 đ Bài 2 Một thương phiếu có mệnh giá A = 128.000 đồng kì hạn 22/12 đem thương lượng ngày 10/11 cho 1 số tiền B = 124.775 đồng. Tính lãi suất chiết khấu. Bài giải Ta có n = 42 ngày - Tiền lãi: = − = 128.000 − 124.775 = 3225 đ Lãi suất chiết khấu: = = = 21,6% ă × . × Bài 3 1 Một hối phiếu 200.000 đồng chiết khấu lãi suất 24% năm cho một hiện giá 186.667 đồng. Xác định kỳ hạn của hối phiếu. Bài giải Hiện giá của hối phiếu: = − × × ( àℎ á) . . Suy ra: = = = 0,278 ă × . × % = 3 tháng 10 ngày Bài 4 Ngày 6/4 một thương gia thương lượng tại ngân hàng các hối phiếu sau đây theo lãi suất 24% năm. 280.000 đồng hạn kỳ 15/5 1.500.000 đồng hạn kỳ 2/6 400.000 đồng hạn kỳ 25/6 518.000 đồng hạn kỳ 5/7 Yêu cầu: Xác định tổng số tiền chiết khấu và tổng hiện giá. Bài giải Số chu kì lần lượt của các dòng tiền là 39, 57, 80, 90 ngày. Tổng tiền chiết khấu: ∑ =∑ = 280.000 × × 24% + 1.500.000 × × 24% + 400.000 × × 24% + 518.000 × × 24% = 116.694 đ Tổng hiện giá: ∑ = (280.000 + 1.500.000 + 400.000 + 518.000) − 116.694 = 2.581.306 đ Bài 5 Một chủ nợ chấp nhận thay thế một hối phiếu 318.000 đồng phải trả trong 42 ngày bằng 1 hối phiếu đáo hạn trong 75 ngày cho biết mệnh giá hối phiếu thay thế nếu lãi suất chiết khấu áp dụng là 20%năm. Bài giải Phương trình tương đương: (1 − ) = (1 − ) 2 Thay số: 318.000 1 − × 20% = 1− × 20% → = 324.083 đ Bài 6 Cho 3 hối phiếu : B1 = 500.000đ P1 = 24 ngày B2 = 850.000đ P2 = 36 ngày B3 = 1.200.000đ P3 = 60 ngày Thay 3 hối phiếu trên bằng 1 hối phiếu A duy nhất có n = 42 ngày với i = 20%năm. Xác định A. Bài giải Phương trình tương đương: (1 − )=∑ (1 − ) Thay số: 1− × 20% = 500.000 1 − × 20% + 850.000 1 − × 20% + 1.200.000 1 − × 20% → = 2.545.734 đ Bài 7 Con nợ muốn thay thế 2 món nợ gốc và lãi sau đây: = 400.000; = 4 ℎá = 700.000; = 6 ℎá Bằng 2 kỳ trả trong 2 tháng và 5 tháng mệnh giá mỗi kì là X với lãi suất 24% năm. Xác định X Bài giải Ta có phương trình tương đương: ∑ (1 − )=∑ (1 − ) Thay số: 1− × 24% + 1− × 24% = 400.000 1 − × 24% + 700.000 1 − × 24% → = 477.670đ Bài 8 Một người cho vay 250 triệu đồng, lãi suất 10%năm trong thời gian từ 1/5 đến 15/9. Tính khoản lãi là người đó thu được. 3 Bài giải Thời gian vay: n = 137 ngày Lợi tức mà người đó thu được là: 137 = V × n × i = 250 × × 10% = 9,52 tr. đng 360 Bài 9 Một người gửi vào ngân hàng 550 tr.đồng từ ngày 20/04 đến 31/08 thì thu được 1 khoản lợi tức 14.630.000 đồng. Xác định lãi suất tiền gửi. Bài giải Thời gian vay: n = 133 ngày . . Lãi suất tiền gửi: = = = 7,2%/ ă × . × Bài 10 Công ty XYZ vay ngân hàng một số tiền từ ngày 20/04 đến ngày 15/07 với lãi suất 9% năm. Khi đáo hạn công ty trả cả vốn lẫn lãi 265.590.000 đồng. Tính số tiền công ty đã vay. Bài giải Thời gian vay: n = 86 ngày . . Số vốn công ty đã vay: = = = 260 .đ ( ×) ( × %) Bài 11 ...