Hướng dẫn ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường Vinschool, Hà Nội

"Hướng dẫn ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường Vinschool, Hà Nội" là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi giữa học kì 1. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường Vinschool, Hà Nội HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP 11I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM  Hàm số lượng giác: tập xác định, tập giá trị, tính chẵn - lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.  Phương trình lượng giác cơ bản.  Một số phương trình lượng giác thường gặp.  Các phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng: định nghĩa và tính chất của các phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự), hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.  Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.II. BÀI TẬP TỰ LUẬNBài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 − sin x   cot xa) y = ; b) y = tan  2 x −  ; c) y = ; cos x  6 cos x − 1 1 + cos x 2 sin x + 2d) y = ; e) y = cos ; f) y = . 1 − cos x x cos x + 1Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:a) y = 2 + 3sin x ; d) y = 3 − 4sin 2 x cos2 x ;   e) y = 4cos2 x + 2sin x + 2 ;b) y = 2 cos  x −  − 1 ;  3 3sin x − cos x f*) y = .    sin x + 2 cos x − 4c) y = 3 − 2 sin x với x   − ;  ;  4 4Bài 3. Giải các phương trình sau: 3   2a) sin 2 x = ; d) cot  3x −  = ; 2  3 3   3  b) cos  x +  = − ; e) sin x − sin  2 x −  = 0 với 0  x   ;  3 2  3    c) 3 tan  −2 x +  + 3 = 0 ; f) sin  3 x +  = cos x .  4  2Bài 4. Giải các phương trình sau:a) 2 cos 2 x − 3cos x + 1 = 0 ; b) cos2x − sin x − 1 = 0 ;c) tan x + 2cot x − 3 = 0 ; d) 4 sin 2 x + 8 cos x − 8 = 0 ;e) sin x − 3 cos x = −1 ; f) 3sin 2x + 4cos 2x = 5 ; Trang 1/10  g*) 3 cos 3x + sin 3x − 2 cos  x −  = 0 ; h*) sin7 x + 3 cos x = 3 cos7 x − sin x .  6Bài 5. Giải các phương trình sau:a) sin 2 x − 3 cos x = 0 ; b) −2 sin 2 x + 6 sin x cos x + 2 cos 2 x = 3 ;c) sin x + cos x + 4sin 2x = 1 ; d) 16cos x sin x cos 2x cos 4x = 2 ; xe) cos3x − cos4x + cos5x = 0 ; f*) cos 2 x + 2 cos x = 2 sin 2 . 2Bài 6. Tìm giá trị của m để các phương trình sau:a) 2cos x − 2 = − cos x + 3m có nghiệm;b) m sin x − 1 = sin x + m vô nghiệm;c) 5sin x + 2cos x = m có nghiệm và m nguyên dương;d*) cos 2 x + 2 cos x − 2 m + 1 = 0 có nghiệm.Bài 7*. Giải các phương trình sau:   (1 + sin x + cos 2 x)sin  x + a) (ĐH 2010A)  4 = 1 cos x ; 1 + tan x 2 1 1  7 b) (ĐH 2008A) + = 4sin  − x ; sin x  3   4  sin  x −   2  2c) (ĐH 2003B) cot x − tan x + 4 sin 2 x = ; sin 2 xd) (ĐH 2002B) tan 4 x+1= ( 2 − sin 2 x ) sin 3x ; 2 cos 4 x cos 2 x 1e) (ĐH 2003A) cot x − 1 = + sin 2 x − sin 2 x ; 1 + tan x 2f) (ĐH 2005A) cos 2 3x.cos 2 x − cos 2 x = 0 .Bài 8.a) Trong mặt phẳng Oxy, cho u = (2; −1) , điểm M(3; 2) . Tìm tọa độ điểm A thỏa mãn M ) , A = V( M ,3) (O ) . )(A = Tu ( M ) , M = Tu ( A) , A = Q O ,−180 (b) Tìm ảnh của đường thằng d : 2 x − 3 y + 3 = 0 , đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = ...