Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Tài liệu tham khảo Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Biên soạn : Nguyễn Đình Bảo Khương ( TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU )
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán www.VIETMATHS.com www.VIETMATHS.com TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU Năm học 2010 - 2011 ---oOo---TAØI LIEÄUHƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn TOÁN Biên soạn : Nguyễn Đình Bảo Khương 2011 Löu haønh noäi boä www.VIETMATHS.com www.VIETMATHS.com PHẦN I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ CHỦ ĐỀ I - KHẢO SÁT HÀM SỐI - KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢN1. Đạo hàm và quy tắc đạo hàmCông thức đạo hàm ( C ) = 0, ( x ) = 1, ( xα ) ( uα ) = αuα−1.u = αxα−1 ⎛1⎞ ⎛1⎞ u 1 ⎜ ⎟ =− 2 ⎜ ⎟ =− 2 ⎝u⎠ ⎝x⎠ x u () () u 1 u= x= 2u 2x ( sin x ) = cos x, ( cos x ) = − sin x ( sin u ) = u cos u, ( cos u ) = −u sin u 1 1 u u ( tan x ) = , ( cot x ) = − ( tan u ) = , ( cot u ) = − cos 2 x sin 2 x cos 2 u sin 2 u (ex ) = ex , (ax ) = ax ln a (eu ) = u eu , ( au ) = u au ln a 1 1 u u ( ln x ) = , ( loga x ) = ( ln u ) = , ( loga u ) = x ln a u ln a x u • ( u ± v ) = u ± v , ( au ) = a ( u ) ⎛ u ⎞ u v − v u • ( uv ) = u v + v u ( uvw ) = u vw + v uw + w uv ⎜ ⎟= v2 ⎝v⎠2 - Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 1) Tìm tập xác định của hàm số 2) Tính đạo hàm f ( x ) và xét dấu đạo hàm 3) Lập bảng biến thiên của hàm số : (1) Nếu f ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) đồng biến trên ( a; b ) (2) Nếu f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên ( a; b )3 - Quy tắc tìm cực trịQuy tắc I : (sử dụng đạo hàm cấp 1) 1) Tìm tập xác định của hàm số 2) Tính đạo hàm f ( x ) và xét dấu đạo hàm 3) Lập bảng biến thiên và suy ra các điểm cực trị : (1) Nếu f ( x ) đổi dấu (+) sang (-) khi qua x0 thì x0 là điểm cực đại (2) Nếu f ( x ) đổi dấu (-) sang (+) khi qua x0 thì x0 là điểm cực đạiQuy tắc II : (sử dụng đạo hàm cấp 2) 1) Tìm tập xác định của hàm số 2) Tính đạo hàm f ( x ) , giải phương trình f ( x ) = 0 . Gọi x0 là nghiệm 3) Tính f ( x ) và giá trị f ( x0 ) : ⎧f ( x0 ) = 0 ⎪f ( x0 ) = 0 ⎧ ⎪(1) Nếu ⎨ thì ...