IT - Matlab Software (Phần 2) part 12

Tham khảo tài liệu it - matlab software (phần 2) part 12, công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
IT - Matlab Software (Phần 2) part 12Phụ lục-Lệnh và hàm 248Giaíi hãû phæång trçnh âaûi säú symbolicPhæång trçnh mäüt biãún:SOLVE(S), S laì phæång trçnh symbolic hoàûc laì mäütbiãøu thæïc symbolic thç giaíi phæång trçnh âaî cho,hoàûc phæång trçnh S = 0, biãún tæû do cuía noï âæåücxaïc âënh båíi SYMVAR SOLVE(S,v) giaíi theo biãún v Hãû phæång trçnh nhiãöu biãún SOLVE(S1,S2,..,SN) giaíi hãû N phæång trçnh symbolic Nbiãún xaïc âënh båíi SYMVAR SOLVE(S1,S2,..,SN,v1,v2,..,vn) giaíi hãû N phæångtrçnh symbolic N biãún chè âënh båíi N âäúi säú nháûpcuäúi cuìng [X1,X2,..,XN] = SOLVE(S1,S2,..,SN), vaì [X1,X2,..,XN] = SOLVE(S1,S2,..,SN,v1,v2,..,vn)traí vãö N vectå symbolic chæïa caïc biãøu thæïc theocaïc biãún riãng biãût trong låìi giaíi. Trong táút caícaïc træåìng håüp thç traí vãö giaï trë säú nãúu khängtçm tháúy låìi giaíi symbolicVê duû: solve(log(x) = x/pi) x = solve(a*x^2 + b*x + c) b = solve(a*x^2 + b*x + c, b) [x,y] = solve(x^2 + 2*x*y + y^2 = 4, x^3 +4*y^3 = 1) [u,v] = solve(a*u^2 + v^2, u - v = 1,u,v) [a,u,v] = solve(a*u^2 + v^2, u - v = 1,a^2 - 5*a + 6)SUBSThay thãú kyï hiãûu trong mäüt biãøu thæïc hoàûc matráûn symbolicSUBS(S,NEW) Thay biãún symbolic trong S båíi NEW SUBS(S,NEW,OLD) Thay táút caí OLD trong S båíi NEW Vê duû: subs sin(x) pi/3 = sin(1/3*pi) subs sin(z) x+i*y = sin(x+i*y) f = F(a*r^2) r = sqrt(x^2+y^2) subs(f,r,r) = F(a*(x^2+y^2))Phan Thanh Tao - 2004Phụ lục-Lệnh và hàm 249SVDVPATaïch giaï trë biãún kyì dëSINGVALS cuîng coï thãø tênh caïc giaï trë kyì dë.SVDVPA âæåüc thay båíi SINGVALS. Nãn duìng:S = SINGVALS(VPA(A)) thay cho S = SVDVPA(A)[U,S,V] = SINGVALS(VPA(A)) thay cho [U,S,V] =SVDVPA(A)SYMTaûo ra, truy cáûp hoàûc sæía âäøi mäüt ma tráûnsymbolicMäüt ma tráûn symbolic laì mäüt maíng vàn baín MATLABcoï mäùi doìng bàõt âáöu våïi[, kãút thuïc våïi ], vaì chæïa caïc chuäùi concaïch nhau båíi caïc dáúu pháøy âãø biãøu hiãûn caïcpháön tæí riãng biãût . Coï 3 caïch taûo ra caïc matráûn symbolic :SYM(X) chuyãøn ma tráûn säú X sang daûng symbolic cuíanoï våïi caïc pháön tæí âæåüc biãøu hiãûn bàòng phánsäú (nháûn âæåüc tæì SYMRAT) SYM(m,n,expr) taûo ra ma tráûn symbolic cåî mxn,caïc pháön tæí cuía ma tráûn symbolic âæåüc æåïc læåüngâäúi våïi i = 1:m vaì j = 1:n. Biãøu thæïc expr laìmäüt biãøu thæïc symbolic thæåìng chæïa caïc kyï tæûi, j, vaì caïc biãún tæû do khaïc SYM(m,n,r,c,expr) duìng r vaì c laì caïcbiãún doìng vaì cäüt thay cho i vaì j SYM([s11,s12,...,s1n; s21,s22,...; ...,smn]) taûora ma tráûn symbolic cåî mxn bàòng caïch duìng caïcpháön tæí symbolic s11, s12, ..., smn. Daûng naìy cuíasymbolic giäúng hãût phaït sinh ma tráûn säú trongMATLAB. Caïc dáúu cháúm pháøy kãút thuïc caïc doìng.Coï 2 caïch âãø truy cáûp caïc pháön tæí riãng biãûtcuía ma tráûn symbolic: SYM(S,i,j,expr) laì phiãn baín symbolic cuíaS(i,j) = expr r = SYM(S,i,j) laì phiãn baín symbolic cuía r =S(i,j) Vê duû: M = sym(hilb(3)) laì mäüt ma tráûn vàn baínvåïi 3 doìng, [ 1, 1/2, 1/3] [1/2, 1/3, 1/4] [1/3, 1/4, 1/5] M = sym(3,3,1/(i+j-t)) phaït sinh [1/(2-t), 1/(3-t), 1/(4-t)] [1/(3-t), 1/(4-t), 1/(5-t)] [1/(4-t), 1/(5-t), 1/(6-t)] M = sym(M,1,3,1/t) thay âäøi pháön tæí (1,3)cuía M thaình 1/t M = sym(a, 2*b, 3*c; 0, 5*b, 6*c; 0, 0, 7*c)phaït sinh ma tráûn symbolic tam giaïc trãn coï âënhthæïc determ(M) = 35*a*b*c. Sau âoï M, sym(M,1,3)=3*cSYM2POLYPhan Thanh Tao - 2004Phụ lục-Lệnh và hàm 250Âäøi âa thæïc symbolic sang vectå hãû säú cuía âathæïc SYM2POLY(p) traí vãö vectå hãû säú cuía âa thæïcsymbolic p Vê duû: sym2poly(x^3 - 2*x - 5) = [1 0 -2 -5]SYMADDCäüng symbolicSYMADD(A,B) tênh täøng symbolic A + B Vê duû: symadd(cos(t),t) = cos(t)+tSYMDIFFVi phán symbolicHaìm naìy thæåìng âæåüc goüi båíi DIFF âãø tênh âaûohaìm SYMDIFF(S) vi phán S theo biãún tæû do cuía noïSYMDIFF(S,v) vi phán S theo biãún v SYMDIFF(S,n) vaì SYMDIFF(S,v,n) vi phán S n láön SYMDIFF, khäng tham säú, vi phán biãøu thæïc træåïcSYMDIVChia symbolicSYMDIV(A,B), våïi caïc biãøu thæïc hoàûc ma tráûnsymbolic A vaì B, tênh A / B Vê duû: symdiv(2*cos(t)+6,3) traí vãös 2/3*cos(t)+2 Nãúu A= [ 2, a + 3/2] [ 7/6, a/2 + 1] B= [ 1, 1/2] [ 1/2, 1/3] thç symdiv(A,B) traí vãö [ -1-6*a, 6+12*a] [-4/3-3*a, 5+6*a]SYMMULNhán symbolicSYMMUL(A,B), våïi caïc biãøu thæïc hoàûc ma tráûnsymbolic A vaì B, tênh têch âaûi säú tuyãún tênhsymbolic A * B Vê duû: symmul(x,exp(x)) = x*exp(x)SYMOPTênh toaïn symbolicSYMOP(arg1,arg2,arg3,...) láúy âãún 16 âäúi säú. Mäùidäúi säú coï thãø laì mäüt ma tráûn symbolic, mäüt matráûn säú, hoàûc mäüt trong caïc pheïp toaïn sau: +,-, *, /, ^, (,)Phan Thanh Tao - 2004Phụ lục-Lệnh và hàm 251SYMOP(...) näúi caïc âäúi säú vaì æåïc læåüng biãøuthæïc kãút quaí Vê duû: x = x f = symop(1,+,x,+,x,^,2,/,2); symop(f,-,int(diff(f))) symop(exp(x),/,(,f,+,x,^3,/,6,)) G = sym([c, s; -s, c]) symop(G,*,transpose(G)) Læu yï: Viãûc hoìa láùn caïc âaûi læåüng vä hæåïng vaìcaïc ma tráûn coï thãø coï caïc kãút quaí khäng nhæ yïmuäún . Vê duû, symop(A,+,x) cäüng x vaìo âæåìngcheïo cuía ASYMPOWTênh luîy thæìa cuía mäüt biãøu thæïc hoàûc ma tráûnsymbolicSYMPOW(S,p) tênh S^p. Nãúu S laì mäüt biãøu thæïcsymbolic thç p coï thãø ...