Joseph Fourier

Jean Baptiste Joseph Fourier (21 tháng 3 năm 1768 – 16 tháng 5 năm 1830) là một nhà toán học và nhà vật lý người Pháp. Ông được biết đến với việc thiết lập chuỗi Fourier và những ứng dụng trong nhiệt học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Joseph Fourier Joseph Fourier Jean Baptiste Joseph Fourier (21 tháng 3 năm 1768 – 16 tháng 5 năm1830) là một nhà toán học và nhà vật lý người Pháp. Ông được biết đến vớiviệc thiết lập chuỗi Fourier và những ứng dụng trong nhiệt học. Sau đó, biếnđổi Fourier cũng được đặt tên để tưởng nhớ tới những đóng góp của ông. Sinh ra trong một gia đình thợ may ở Auxerre, (Pháp), và sớm trở nên mồcôi khi lên 8, ông được gửi vào nhà thờ ở Auxerre. Ở đó, Fourier được dạy dỗ bởicác tu sĩdòng Benedict trong tu viện St. Mark. Sau đó Fourier nhận làm trợ giảngmôn toán trong quân đội, nhưng không đủ tư cách vào hội đồng khoa học vì nơi đóchỉ dành cho những người trong gia đình danh giá. Trong một kì thăng nhiệm,Fourier đã thể hiện sự vượt trội của mình và được bổ nhiệm vào École NormaleSupérieure năm 1795, ngay sau đó là một vị trí tại Trường Bách khoa Paris (ÉcolePolytechnique). Trong toán học, chuỗi Fourier (được dặt tên theo nhà toán học JosephFourier) của một hàm tuần hoàn là một cách biểu diễn hàm đó dưới dạng tổng củacác hàm tuần hoàn có dạng ejnx, trong đó, e là số Euler và j là đơn vịsố ảo.Theo côngthức Euler, các chuỗi này có thể được biểu diễn một cách tương đương theo cáchàm sin và hàm cos. Một cách tổng quát, một chuỗi hữu hạn của các hàm lũy thừa của số ảo đượcgọi là một chuỗi lượng giác. Fourier là người đầu tiên nghiên cứu chuỗi lượng giáctheo các công trình trước đó của Euler, dAlembert và Daniel Bernoulli. Fourier đãáp dụng chuỗi Fourier để giải phương trình truyền nhiệt, các công trình đầu tiêncủa ông được công bố vào năm 1807 và 1811, cuốn Théorie analytique de lachaleur của ông được công bố vào năm 1822. Theo quan điểm của toán học hiệnđại, các kết quả của Fourier có phần không chính thức liên quan đến sự khônghoàn chỉnh trong khái niệm hàm số và tích phân vào đầu thế kỉ XIX. Sauđó, Dirichlet và Riemann đã diễn đạt lại các công trình của Fourier một cách chínhxác hơn và hoàn chỉnh hơn. Biến đổi Fourier, được đặt tên theo nhà toán học người Pháp JosephFourier, là một biến đổi tích phân dùng để khai triển một hàm số theo các hàm sốsin cơ sở, có nghĩa là dưới dạng tổng hay một tích phân của các hàm số sin đượcnhân với các hằng số khác nhau (hay còn gọi là biên độ). Biến đổi Fourier có rấtnhiều dạng khác nhau được mô tả dưới đây, chúng phụ thuộc vào dạng của hàmđược khai triển. Richard Feynman Richard Phillips Feynman (1918-1988) là một nhà vật lý người Mỹ gốcDo Thái đã nhận giải thưởng Nobel về vật lý trong năm 1965 Richard Phillips Feynman sinh ra tại Brooklyn (New York) năm 1918 trongmột gia đình Do Thái. Richard Feynman tốt nghiệp Học viện kỹ thuậtMassachusetts (MIT) vào năm 1939, bảo vệ bằng tiến sỹ tại Đại học Princeton dướisự hướng dẫn của John Wheeler vào năm 1942. Ngay sau đó, ông bị lôi kéo vào dựán Manhattan. Ở đó, ông nổi tiếng về tính cách cởi mở và hài hước – tại Phòng thínghiệm Los Alamos, ông rất thích phá các hệ thống bảo mật – và để trở thành mộtnhà vật lý khác thường: ông trở thành người đóng góp chủ yếu cho lý thuyết bomnguyên tử. Thói quen liên tục tìm tòi khám phá của Feynman về thế giới chính làgốc rễ của con người ông. Nó không chỉ là cái máy làm nên các thành công khoahọc mà còn dắt ông đến rất nhiều khám phá kỳ thú ví như giải mã những chữtượng hình của người Maya. Sau dự án Manhattan, Feynman làm việc cho Đại họcCornell một thời gian trước khi chuyển đến làm việc lâu dài cho Học viện kỹ thuậtCalifornia (Caltech). Ông không chỉ là một nhà khoa học thiên tài mà còn là mộtnhà sư phạm tuyệt đỉnh, ông giảng giải các vấn đề vật lý phức tạp cho hầu hết mọingười đều có thể hiểu được. Vào những năm sau Thế chiến thứ hai, Feynman tìm ra một phương phápmới rất hiệu quả trong việc nhận thức cơ học lượng tử. Và chính điều đó mang giảiNobel năm 1965 đến với ông. Ông thách thức giả thuyết cổ điển cơ bản là mỗi hạtcó một lịch sử đặc biệt. Thay vào đó, ông cho rằng các hạt di chuyển từ nơi này đếnnơi khác theo tất cả các lộ trình khả dĩ trong không-thời gian. Mỗi lộ trìnhFeynman liên hệ với hai con số, con số thứ nhất là kích thước, biên độ của sóng, vàcon số thứ hai là pha sóng, cho biết đó là đỉnh hoặc hõm sóng (bụng sóng). Xác suấtcủa một hạt đi từ A đến B cho bởi tổng các sóng liên quan đến lộ trình khả dĩ đi quaA và B. Tuy vậy trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thấy dường như các vật thể đitheo một lộ trình duy nhất từ điểm đầu đến điểm cuối. Điều này phù hợp với ýtưởng đa lịch sử (hoặc tổng theo các lịch sử), vì đối với các vật thể lớn thì qui tắccủa ông về gán các con số cho mỗi lộ trình đảm bảo tất cả các lộ trình (trừ một lộtrình duy nhất) phải triệt tiêu lẫn nhau khi đóng góp của chúng được kết hợp lại.Chỉ có một trong số vô hạn các lộ trình có ý nghĩa đối với chuyển động của các vậtthể vĩ mô là được xem xét và đó chính là lộ trình có được từ các định luật chuyểnđộng cổ điển của Isaac N ...