Kéo nén đứng tâm

Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu trường hợp chịu lực đơn giản nhất của thanh thẳng - thanh chịu kéo hoặc nén đúng tâm. Ðó là một trong những bài toán cơ bản của sức bền vật liệu. Ta gọi một thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang chỉ có thành phần lực dọc Nz.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kéo nén đứng tâm CHƯƠNG 2 KÉO NÉN ĐÚNG TÂM I. KHÁI NIỆM CHUNG - ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG 1. Giả thuyết mặt cắt ngang phẳng 2. Giả thuyết về các thớ dọc 3. Ứng suất trên mặt cắt ngang II. BIẾN DẠNG VÀ HỆ SỐ POÁT - XÔNG III. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGHIÊNG 1. Định luật bất biến của ứng suất pháp 2. Định luật đối ứng của ứng suất IV. ĐẶC TRƯNG CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU A. VẬT LIỆU DẼO 1. Thí nghiệm kéo 2. Thí nghiệm nén B. VẬT KÉO GIÒN V. MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG PHÁT SINH KHI VẬT LIỆU CHỊU LỰC 0. Hiện tượng biến cứng 1. Hiện tượng sau tác dụng VI. KHÁI NIỆM VỀ SỰ TẬP TRUNG ỨNG SUẤTVII. THẾ NĂNG BIẾN DẠNG ĐÀN HỒIVIII. ỨNG SUẤT CHO PHÉP - HỆ SỐ AN TOÀN 0. Kiểm tra bền 1. Chọn kích thước của mặt cắt 2. Xác định tải trọng cho phép IX. THANH CÓ ĐỘ BỀN ĐỀU 0. Thanh có trọng lượng 1. Thanh có độ bền đều X. BÀI TOÁN SIÊU TĨNH I. KHÁI NIỆM CHUNG - ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG Top Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu trường hợp chịu lực đơn giản nhất của thanh thẳng - thanh chịu kéo hoặc nén đúng tâm. Ðó là một trong những bài toán cơ bản của sức bền vật liệu. Ta gọi một thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang chỉ có thành phần lực dọc Nz. Ðể tính ứng suất trên mặt cắt ngang ta làm thí nghiệm vớithanh mặt cắt ngang chữ nhật chịu kéo đúng tâm.Trước khi cho thanh chịu lực, vạch lên mặt thanh những đường thẳng song song với trụctượng trưng cho các thớ dọc và những đường vuông góc với trục thanh tượng trưng cho cácmặt cắt ngang, chúng tạo thành mạng lưới ô vuông. Sau khi thanh bị biến dạng ta thấy cácđường thẳng song song và vuông góc với trục thanh vẫn còn song song và vuông góc với trụcnhưng mạng lưới ô vuông đã trở thành mạng lưới ô chữ nhật (hình 2-1).Dựa vào nhận xét trên, ta đưa ra 2 giả thuyết cơ bản sau đây để làm cơ sở cho việc tính ứngsuất và biến dạng của thanh chịu kéo, nén đúng tâm:1. Giả thuyết mặt cắt ngang phẳng TopPPHçnh 2-1Trong quá trình biến dạng mặt cắt ngang của thanh luôn luôn giữ phẳng và vuông góc với trụccủa thanh.Ý nghĩa của giả thuyết này là trên mặt cắt ngang chỉ có thành phần ứng suất pháp (z màkhông thể có thành phần ứng suất tiếp (. Thật vậy nếu có thành phần ứng suất tiếp thì mặt cắtngang của thanh sau biến dạng sẽ không còn phẳng và vuông góc với trục thanh nữa, như vậylưới ô vuông sẽ không trở thành lưới ô chữ nhật. (Hình 2-1)2. Giả thuyết về các thớ dọc TopTrong quá trình biến dạng, các thớ dọc không ép lên nhau cũng không đẩy nhau ra.Ý nghĩa của giả thuyết này là thành phần ứng suất pháp trên các mặt cắt dọc phải bằng khôngsx = s y = 0Ngoài hai giả thuyết trên, ta vẫn coi vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi: vật liệu tuântheo định luật Húc: quan hệ giữa ứng suất và biến dạng là bậc nhất: sz = E.ezTrong đó: E: mođun đàn hồi, là hằng số đối với mỗi loại vật liệu. (z: biến dạng dài tương đối theo phương z.3. Ứng suất trên mặt cắt ngang Top1 2 2122dzDdzHçnh 2-2Xét một đoạn thanh có chiều dài dz, sau khi biến dạng, đoạn thanh này dãn ra một lượng là (dz. Dựa vàogiả thuyết mặt cắt ngang phẳng ta nhận thấy các thớ dọc của chúng đều giãn dài ra như nhau(Hình 2-2)Do đó:ĠNhư vậy ứng suất pháp (z tại mọi điểm trên mặt cắt ngang phải có giá trị bằng nhau.Tổng hình chiếu của nội lực trên trục z phải bằng lực dọc Nz vì (z = const nên ta cóĠ (II-1)Trong đó: Nz: lực dọcF: diện tích mặt cắt ngangDấu của ứng suất pháp cùng dấu với lực dọc Nz .Lực dọc Nz được coi là dương khi làm thanh chịu kéo: Nz>0 ; (z >0Lực dọc Nz được coi là âm khi làm thanh chịu nén: NzMỗi loại vật liệu có một trị số môđun đàn hồi E. Ta phải tiến hành thí nghiệm để xác định trịsố đó. Thứ nguyên của E làĠ.Ta nêu lên vài trị số cụ thể của E như sau:Thép chứa từ 0,1ĵ0,20% cacbon E = 20.1010 N/m2 = 2.104 KN/cm2Thép lò xo E = 22.1010 N/m2 = 2,2.104 KN/cm2Thép Nicken E = 19.1010 N/m2 = 1,9.104 KN/cm2Gang xám E = 11,5.1010 N/m2 = 1,15.104 KN/cm2Ðồng E = 12.1010 N/m2 = 1,2.104 KN/cm2Ðồng thau E = (10 12).1010 N/m2 = (1 1,2).104 KN/cm2Nhôm và ÐuraGỗ dọc thớ E = (7 8).1010 N/m2 = (0,7Cao su ...