Kết cấu nội thất công trình - Phần 2 Kết cấu gỗ - Chương 3

Tính toán các cấu kiện cơ bản Mục tiêu: Học xong chơng này học sinh có thể: Làm đợc bài toán thiết kế, kiểm tra cấu kiện chịu nén, kéo đúng tâm, dầm gỗ chịu uốn phẳng. Trọng tâm: Tính toán và kiểm tra khả năng chịu lực cấu kiện chịu kéo, nén đúng tâm và cấu kiện chịu uốn phẳng. Các cấu kiện cơ bản của kết cấu gỗ gồm: cấu kiện chịu kéo, nén đúng tâm, cấu kiện chịu uốn phẳng, cấu kiện chịu xoắn. Biến dạng, ứng suất trên tiết diện của các cấu kiện này...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kết cấu nội thất công trình - Phần 2 Kết cấu gỗ - Chương 3 Ch¬ng 3 TÝnh to¸n c¸c cÊu kiÖn c¬ b¶n Môc tiªu: Häc xong ch¬ng nµy häc sinh cã thÓ: Lµm ®îc bµi to¸n thiÕt kÕ, kiÓm tra cÊu kiÖn chÞu nÐn, kÐo ®óng t©m, dÇm gç chÞu uèn ph¼ng. Träng t©m: TÝnh to¸n vµ kiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu lùc cÊu kiÖn chÞu kÐo,nÐn ®óng t©m vµ cÊu kiÖn chÞu uèn ph¼ng. C¸c cÊu kiÖn c¬ b¶n cña kÕt cÊu gç gåm: cÊu kiÖn chÞu kÐo, nÐn ®óngt©m, cÊu kiÖn chÞu uèn ph¼ng, cÊu kiÖn chÞu xo¾n. BiÕn d¹ng, øng suÊt trªntiÕt diÖn cña c¸c cÊu kiÖn nµy ®· ®îc nghiªn cøu kÜ ë m«n C¬ häc x©y dùng.Ch¬ng nµy sÏ sö dông c¸c ph¬ng tr×nh øng suÊt, biÕn d¹ng ®· biÕt ®ã vµo ph©ntÝch kÕt cÊu gç. I. TÝnh to¸n cÊu kiÖn chÞu kÐo ®óng t©m CÊu kiÖn chÞu kÐo ®óngt©m khi lùc n»m däc theo trôccña cÊu kiÖn. Khi cÊu kiÖn cãchç gi¶m yÕu (r·nh, lç...) th×hiÖn tîng chÞu kÐo ®óng t©mx¶y ra khi chç gi¶m yÕu nµy®èi xøng víi trôc cÊu kiÖn. øng suÊt trong thanhchÞu kÐo ®óng t©m tÝnh theoc«ng thøc: σ k = N k Fth (3.1) Trong ®ã: N : lùc kÐo tÝnh to¸n. 26 Fth: DiÖn tÝch tiÕt diÖn ®· thu hÑp cña cÊu kiÖn b»ng diÖn tÝch nguyªnFng trõ ®i diÖn tÝch gi¶m yÕu Fgy (diÖn tÝch bÞ khoÐt ®i) Fth = Fng − Fgy Qui ®Þnh vÒ gi¶m yÕu Mäi chç gi¶m yÕu - c¸ch nhau≤20cm th× coi nh cïng n»m trªn mét tiÕt diÖn ®Ó tr¸nh sù ph¸ ho¹i gç theo ®êng gÉy khóc. - DiÖn tÝch tiÕt diÖn gi¶m yÕu kh«ng lín qu¸ 50% diÖn tÝch tiÕt diÖn nguyªn: Fgy ≤ 50%Fng 1. C«ng thøc kiÓm tra tiÕt diÖn KiÓm tra theo c«ng thøc: σ k = N K Fth ≤ R k (3.2) Trong ®ã: Rk cêng ®é chÞu kÐo tÝnh to¸n cña gç 2. C«ng thøc thiÕt kÕ tiÕt diÖn Tõ (3.2) ta cã: Fth ≥ N K R k (3.3) Cã Fth th× c¨n cø vµo h×nh d¸ng vµ ®Æc ®iÓm gi¶m yÕu cña tiÕt diÖn ®Óx¸c ®Þnh ra c¸c kÝch thíc tiÕt diÖn. VÝ dô 3-1 KiÓm tra bÒn thanh qu¸ giang cã kÝch thíc vµ chÞu lùc nh h×nh vÏ (H×nh3.3). BiÕt NK=40kN. Thanh qu¸ giang dïng gç nhãm VI, W=18%. C¸c sè liÖu: Ta thÊy c¸c gi¶m yÕu trªn qu¸ giang kh«ng th¼ng vµ c¸ch nhau métkho¶ng 12cm KiÓm tra: σ k = N k Fth = 40 98 = 0,41kN / cm 2 < R k = 0,95 kN / cm 2 KÕt luËn: Thanh qu¸ giang ®¶m b¶o ®ñ kh¶ n¨ng chÞu lùc. II. TÝnh to¸n cÊu kiÖnchÞu nÐn ®óng t©m CÊu kiÖn chÞu nÐn ®óng t©m lµcÊu kiÖn chÞu t¸c cña lùc nÐn ®Æt trïngvíi trôc cña cÊu kiÖn. Trong kÕt cÊu gç, cÊu kiÖn chÞunÐn ®óng t©m thêng gÆp lµ: Cét nhµ,cét chèng dµn giao, chèng v¸n khu«n...C¸c thanh kÌo, c¸c thanh chèng chÐotrong v× kÌo gç. CÊu kiÖn chÞu nÐn ®óng t©m bÞ ph¸ ho¹i khi: - Cêng ®é chÞu lùc kh«ng ®ñ. - §é æn ®Þnh kh«ng ®ñ. 1. C«ng thøc kiÓm tra tiÕt diÖn CÊu kiÖn chÞu nÐn ®óng t©m ®ñ chÞu lùc cÇn ph¶i ®¶m b¶o ba ®iÒu kiÖn: - §iÒu kiÖn cêng ®é. - §iÒu kiÖn ®é m¶nh. - §iÒu kiÖn æn ®Þnh. 1.1 §iÒu kiÖn cêng ®é σ n = N n Fth ≤ R n (3.4) 1.3 §iÒu kiÖn ®é m¶nh λ max = l 0 rmin ≤ [ λ ] (3.5) Trong c¸c biÓu thøc (3.4) (3.5) th×: σn: øng suÊt do lùc nÐn tÝnh to¸n t¹i tiÕt diÖn bÊt lîi g©y ra. Nn: Lùc nÐn tÝnh to¸n t¹i tiÕt diÖn bÊt lîi. ChiÒu dµi tÝnh to¸n cña cÊu kiÖn. TÝnh theo: l 0 = µ l l0: l: ChiÒu dµi thùc tÕ cña cÊu kiÖn. λmax: §é m¶nh theo ph¬ng nguy hiÓm 28[λ] : §é m¶nh giíi h¹n, lÊy theo phô lôc 4. µ: HÖ sè phô thuéc vµo liªn kÕt hai ®Çu thanh, tra theo phô lôc 5. rmin: B¸n kÝnh qu¸n tÝnh nhá nhÊt cña tiÕt diÖn nguyªn. TÝnh theo c«ng thøc SBVL: r = J ng Fng - §èi víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt b lµ c¹nh ng¾n: rmin = b 12 - §èi víi tiÕt diÖn trßn ®êng kÝnh d: rmin = 0,25d1.3 §iÒu kiÖn æn ®Þnh Nn σn = ≤ Rn (3.6) ϕ .FttTrong ®ã: σn: øng suÊt do lùc nÐn tÝnh to¸n t¹i tiÕt diÖn bÊt lîi g©y ra. Nn: Lùc nÐn tÝnh to¸n t¹i tiÕt diÖn bÊt lîi. Ftt: DiÖn tÝch tÝnh to¸n cña tiÕt diÖn khi xÐt vÒ æn ®Þnh: - Khi trªn cÊu kiÖn kh«ng cã lç khuyÕt: Ftt=Fng - Khi cã lç khuyÕt ë gi÷a tiÕt diÖn (H3.3’a): + NÕu Fgy ≤ Fng 4 → Ftt = Fng + NÕu Fgy > Fng 4 → Ftt = ( 3 4 ) Fth - Khi cã lç khuyÕt ®èi xøng ë mÐp tiÕt diÖn th× Ftt=Fth (H3.3’b) - Khi lç khuyÕt kh«ng ®èi xøng, kh«ng tÝnh theo nÐn ®óng t©m. ϕ: HÖ sè uèn däc (phô thuéc vµo ®é m¶n ...