Kết hợp bộ điều khiển LQR và CBF nâng cao chất lượng điều khiển cho robot cân bằng trên bóng (Ballbot)

Bài viết Kết hợp bộ điều khiển LQR và CBF nâng cao chất lượng điều khiển cho robot cân bằng trên bóng (Ballbot) trình bày các nội dung: Giới thiệu về Ballbot; Mô hình hóa cho Ballbot; Thiết kế bộ điều khiển LQR kết hợp kỹ thuật ràng buộc an toàn (CBF - control barrier function).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kết hợp bộ điều khiển LQR và CBF nâng cao chất lượng điều khiển cho robot cân bằng trên bóng (Ballbot) Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN: 978-604-82-7522-8 KẾT HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR VÀ CBF NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHO ROBOT CÂN BẰNG TRÊN BÓNG (BALLBOT) Nguyễn Thị Thúy Hằng Trường Đại học Thủy lợi, email: hangntt@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU VỀ BALLBOT bánh xe là tiếp xúc điểm-điểm; không xảy ra trượt giữa quả bóng và mặt đất cũng như giữa Ballbot là một hệ thống robot hoạt động bóng và bánh xe; bỏ qua trễ của động cơ (đáp dựa trên nguyên tắc con lắc ngược (Hình 1). ứng ngay lập tức); quả bóng chỉ chuyển động Điểm khác biệt của ballbot so với các loại trên mặt phẳng; không tính đến các ảnh robot khác là tiếp xúc với mặt đất tại một hưởng của nhiễu. điểm. Do vậy ballbot có ưu điểm vượt trội khi di chuyển trong địa hình chật hẹp, khó di chuyển. Trong các năm gần đây, các nghiên cứu về ballbot chỉ đề cập đến việc điều khiển cân bằng và bám quỹ đạo dựa trên các bộ điều khiển như là PI/LQR[1], PD[2], hoặc LQR[3]. Các bộ điều khiển này cho các kết quả khá tốt, tuy nhiên, các tác giả chưa chú trọng đến vấn đề an toàn trong điều khiển. Do đó trong nghiên cứu này, tác giả đề xuất một phương pháp điều khiển đảm bảo an toàn cho hệ thống dựa trên việc đưa vào hệ thống một ràng buộc Control Barrier Function Hình 1. Các hệ Hình 2. Mô hình 2D (CBF) [5]. trục tọa độ của ballbot Phần còn lại của nghiên cứu bao gồm: Hầu hết các nghiên cứu đều sử dụng phần 2 trình bày về mô hình ballbot; phần 3 phương trình cơ học Lagrangian để mô hình trình bày về việc đưa kỹ thuật CBF vào kết hóa cho các hệ thống cơ khí. Như vậy mô hợp với bộ điều khiển LQR; sau đó đưa ra hình toán của ballbot có thể tìm được bằng mô phỏng vào phần 4 và kết luận ở phần 5. cách giải phương trình Euler-Lagrange [4]: d L 2. MÔ HÌNH HÓA CHO BALLBOT (  )  ( L )  Q  0 (1) dt q q Mô hình đầy đủ của ballbot là mô hình với với q là vector các biến mô tả trạng thái của 5 bậc tự do (DOF), tuy nhiên, để đơn giản, giả thiết rằng ballbot được mô hình hóa trong hệ, L  T  V , T là tổng động năng của hệ không gian 2D (planar model) với 2 DOF. (bao gồm động năng tịnh tiến và động năng Do đó, ballbot được mô hình hóa trên từng quay), V là thế năng của hệ và Q là tổng các trục riêng lẻ và coi các trục quán tính là độc lực tác động vào hệ thống. Giải phương trình lập, không phụ thuộc vào nhau. Euler-Lagrange ta có phương trình chuyển Hệ trục tọa độ như Hình 1 được giả định động của ballbot: rằng: tiếp xúc giữa bóng-mặt đất và bóng- M (q)q  C(q, q)q  G(q)  Q    (2) 274 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2023. ISBN: 978-604-82-7522-8 trong đó: M ( q ) là ma trận khối lượng, Ta có mô hình tuyến tính hóa quanh điểm C ( q , q ) là ma trận lực Coriolis, G ( q ) là ma trận  cân bằng của ballbot.    X  AX  B  X  AX  B trọng lực. Cụ thể:  (3)   1 1 rK   y  CX  D  y  IX  04x1  J K r 2  JW r 2  mK  mB mBlcos B  J W r 2  K với:  là momen xoắn tác động vào bánh xe M (q)   K W W  rK rK  ảo, I là ma trận đơn vị cấp 4, và 04x1 là ma  mBlcos B  J W 2 J B  mBl 2  J W 2  K  rW rW  trận không kích thước 4×1. Ballbot ổn định 0 mBl sin B B  K K 2 tại q* = 04×1. C(q, q)     0 0 1 0 0  0 0  0 0 0 1 0  A  ; B   ;  0  0 20.26 0 0 13.72  G(q)   K K 2     mBl sin B B  0 50.87 0 0 25.68 Với các thông số ...