Khai phương một thương - Chia hai căn thức bậc hai

Tài liệu tham khảo - Khai phương một thương - Chia hai căn thức bậc hai
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khai phương một thương - Chia hai căn thức bậc hai §4. Khai phöông moät thöông. Chia hai caên thöùc baäc hai1. Ñònh lí: a a Neáu a ≥ 0 vaø b > 0, thì = b bHöôùng daãn : Caùch 1: Chöùng toû bieåu thöùc ôû veá phaûi khoâng aâm vaø coù a bình phöông baèng . b a Caùch 2: Bieán ñoåi . b vaø suy ra keát quaû. b Töø ñònh lí treân, ta coù caùc quy taéc khai phöông moät thöông vaø chia caùc caên thöùc baäc hai.2. Khai phöông moät thöông a Quy taéc: Muoán khai phöông moät thöông , trong ñoù soá a b khoâng aâm vaø b döông, ta coù theå laàn löôït khai phöông soá a vaø khai phöông soá b, roài laáy keát quaû thöù nhaát chia cho keát quaû thöù hai. 25 9 25 Ví duï: Tính a) ; b) : 121 16 36 Giaûi: 25 25 5 a) = = 121 121 11 9 25 9 25 9 25 3 5 9 = = =:= b) : : : 16 36 16 36 36 4 6 10 163. Chia hai caên thöùc baäc hai Quy taéc: Muoán chia caên baäc hai cuûa soá a khoâng aâm cho caên baäc hai cuûa soá b döông, ta coù theå chia soá a cho soá b roài sau ñoù laáy caên baäc hai cuûa thöông tìm ñöôïc . 21 Baøi taäp28. Tính : − 36 49 a. b. −16 81 c. 13, 69 d. 4,9.1, 6 Giaûi 49 7 a. = 81 9 −36 6 3 == −16 4 2 b. 1369 37 13, 69 = = c. 100 10 49.16 7.4 4,9.1, 6 = = = 0, 28 d. 100 10029. Tính : 72 45 a. b. 80 2 5 135 c. d. 125 15 Giaûi 72 = 36 = 6 a. 2 45 45 9 3 = = = b. 80 16 4 80 5 1 1 = = c. 5 125 25 135 135 d. = = 9 =3 15 1530. Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau ñaây: 22 y x2 a) . 4 vôùi x > 0, y ≠ 0 xy x4 2 b) 2y . vôùi y < 0 4y2 25 x 2 c) 5xy. vôùi x < 0, y > 0 y6 16 d) 0, 2x3y3. vôùi x ≠ 0, y ≠ 0. x4 y8 Giaûi y x2 y x 1 a. . 4 = . 2 = xy xy y x4 x2 b. 2 y = 2y . = − x2 y 2 2 −2 y 2 4y −5 x 25 x 2 x2 c. 5 xy. = 5 xy. 3 = −25 2 y6 y y 16 4 0,8 x d. 0, 2 x3 y 3 . = 0, 2 x3 y 3 . 2 4 = 48 xy xy y31. a) So saùnh 25 − 16 vaø 25 − 16 b) Chöùng minh raèng vôùi a > b > 0 thì a − b < a − b . Giaûi a. 25 − 16 = 9 = 3 25 − 16 = 5 − 4 = 1 Vaäy 25 − 16 > 25 − 16 b. Chöùng minh raèng : Vôùi a > b > 0 thì a − b < a − b (1). Ta coù : a − b < a − b ⇔ a − 2 ab + b < a − b ⇔ 2b < 2 ab ⇔ b 2 < ab ⇔ b ( b − a ) < 0 (2 ) (2) : Ñuùng neân (1) : Ñuùng 23 BAØI TAÄP TÖÏ GIAÛIBaøi 1 Tính : ...