Khai triển hình gò

Tài liệu Khai triển hình gò trình bày các nội dung: các phương pháp khai triển hình gò, cách khai triển một số khối hình học cụ thể. Đây là tài liệu tham khảo dành cho sinh viên ngành Cơ khí - Chế tạo máy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khai triển hình gò Ch−¬ng 2 Khai triÓn h×nh gßGioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ2.1 C¸c ph−¬ng ph¸p khai triÓn h×nh gß 2.1.1 Ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc §Ó t×m hiÓu thÕ n o l ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc, tat×m hiÓu vÝ dô sau: VÝ dô 1: Khai triÓn èng h×nh ch÷ T (h×nh H1 H22.1).H.1 l h×nh chiÕu ®øng, H.2 l h×nh khaitriÓn. ë H.2 ta tÝnh chiÒu d i l theo c«ngthøc sau: l = πd ë H.2, muèn cã c¸c ®iÓm a’, b’, c’, d’,xuÊt ph¸t tõ c¸c ®iÓm a, b, c, d, ta ph¶igiãng c¸c ®−êng chiÕu trung gian tõ H.1 H×nh 2.1sang. VÝ dô 2: Khai triÓn h×nh c«n (h×nh 2.2).H.1 l h×nh chiÕu ®øng. H.2 l h×nh khai triÓn. ë H.2muèn cã cung trßn BB ph¶i vÏ mét ®−êng trßn xuÊtph¸t tõ ®iÓm B v vÏ gãc α tÝnh theo c«ng thøc sau: 180 0 × d α= R VÏ nh− 2 vÝ dô trªn gäi l khai triÓn theo ph−¬ngph¸p chiÕu h×nh phèi hîp víi tÝnh to¸n b»ng c«ng thøc. §èi víi èng trô, h×nh nãn, ng−êi ta dïng ph−¬ngph¸p n y. H×nh 2.2 Khai triÓn h×nh c«n 2.1.2 Ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c ThÕ n o l ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c? VÝ dô: Khai triÓn c«n lÖch t©m (h×nh 2.3). - Tr−íc tiªn vÏ h×nh chiÕu ®øng (H.1). - VÏ h×nh chiÕu b»ng (H.2). ë H.2 chia nöa ®−êng trßn lín (πR ) , råi chia nöa ®−êng trßnnhá (π .r ) ®Òu l m mét sè phÇn b»ng nhau, vÝ dô 6 phÇn, ta ®−îc c¸c ®iÓm A, B, C, D, E, F,G v a, b, c, d, e, f, g. Nèi c¸c ®iÓm n y l¹i, ta ®−îc c¸c ®−êng sinh Aa, Bb, Cc, Dd, Ee, Ff,Gg v c¸c ®−êng chÐo aB, bC, cD, dE, eF, fG. ë H.2, ta cã 12 mÆt gÇn gièng h×nh tam gi¸c lc¸c mÆt: AaB, aBb, BbC, bCc, CcD, cDd, dDE, dEe, eEF, eFf, fFG, fGg. Ta nhËn thÊy h×nh khai triÓn cña c«n lÖch t©m (H.4) bao gåm 24 mÆt gÇn gièng h×nh tamgi¸c hîp l¹i. VÝ dô tam gi¸c AaB cã 3 c¹nh l : ®−êng sinh Aa, ®−êng chÐo aB v d©y cung lín AB.GioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ - §Ó cã chiÒu d i thùc cña c¸c ®−êng sinh v cña c¸c ®−êng chÐo, ta dùng mét gãc vu«ng(H.3) cã c¹nh IO b»ng chiÒu cao h cña h×nh c«n, cßn c¹nh kia cã c¸c ®o¹n Aa, aB,… lÇnl−ît b»ng Aa, aB,… ®o ë H.2. V ë H.3, ta cã chiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa l ®−êng 3 v cña ®−êng chÐo AB l®−êng 4. Cã chiÒu d i thùc cña 3 c¹nh, råi ta sÏ dùng ®−îc h×nh tam gi¸c. r: B¸n kÝnh nhá trung b×nh R:B¸n kÝnh lín trung b×nh 1: D©y cung nhá 2: D©y cung lín 3 : ChiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa 4 : ChiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo aB H×nh 2.3 Khai triÓn c«n lÖch t©m theo ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nh xuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸cGioThangMuoi.Info – Blog C¬ KhÝ | Kinh nghiÖm – Thñ thuËt – T i liÖu C¬ khÝ - Dùng 24 h×nh tam gi¸c ë H.4, ng−êi ta gäi l khai triÓn theo “ph−¬ng ph¸p chiÕu h×nhxuyªn qua ph−¬ng ph¸p tam gi¸c”. Muèn thÕ, tr−íc tiªn ta dùng chiÒu d i thùc cña ®−êng sinh Aa b»ng th−íc dÑp v compalín. LÊy A l m t©m, lÊy d©y cung AB ®o ë H.2 l m b¸n kÝnh, dïng compa nhá quay 1 cung;sau lÊy a l m t©m, lÊy chiÒu d i thùc cña ®−êng chÐo aB l m b¸n kÝnh, dïng compa lín quaymét cung. Hai cung n y c¾t nhau ë B v ta ®−îc tam gi¸c AaB. T−¬ng tù, ta dùng tiÕp tamgi¸c aBb v 10 tam gi¸c tiÕp sau th× ta ®−îc nöa h×nh khai triÓn cña c«n lÖch t©m. Sau cïnglÊy ®−êng Aa l m ®−êng t©m, dùng nöa h×nh khai triÓn ®èi xøng, ta sÏ ®−îc to n bé h×nhkhai triÓn gåm 24 mÆt tam gi¸c. Trong thùc tÕ, ng−êi ta thay ®−êng gÉy khóc a, b, c, d, e, f, g b»ng mét ®−êng cong ®i quac¸c ®iÓm n y; v thay ®−êng gÉy khóc A, B, C, D, E, F, G còng b»ng mét ®−êng cong ®i quac¸c ®iÓm n y. Ph−¬ng ph¸p n y rÊt th«ng dông trong viÖc khai triÓn nh÷ng h×nh phøc t¹p sau n y. VÝ dô:c¸c lo¹i chãp hót giã, th«ng giã. Chó ý: Ng−êi ta tÝnh to¸n h×nh khai triÓn dùa v o kÝch th−íc trung b×nh cña chi tiÕt nªnnhiÒu khi kh«ng ®Ò cËp ®Õn chiÒu d y cña t«n dïng trong khai triÓn.2.2 C¸ch khai triÓn mét sè khèi h×nh häc cô thÓ 2.2.1 Khai triÓn h×nh hép ch÷ nhËtVÝ dô: Khai triÓn èng l¨ng trô (h×nh 2.4): H×nh 2.4 Khai triÓn h×nh l¨ng trô H×nh l¨ng trô 4 c¹nh miÖng v¸t (h×nh 2-4) do mÆt ph¼ng chÝnh v mÆt ph¼ng bªn t¹o th nh.Trong ®ã hai mÆt tr−íc sau l mÆt ph¼ng chÝnh, h×nh chiÕu mÆt ph¼ng chÝnh ph¶n ¸nh h×nhthùc, hai mÆt tr¸i, ph¶i l mÆt ph¼ng bªn, h×nh chiÕu mÆt c¹nh ph¶n ¸nh h×nh thùc (h×nh ch÷nhËt). Do tÊt c¶ c¸c mÆt ®Òu vu«ng ...