Khảo sát động lực học máy bào với ma sát Coulomb

Trong bài báo khảo sát động lực học của máy bào khi có ma sát Coulomb tại các khớp trượt. Đây thuộc trường hợp cơ hệ chịu liên kết không lý tưởng cho đến nay chưa có phương pháp tổng quát để xử lý vì rằng phản lực tiêu hao năng lượng. Do phản lực liên kết tiêu hao công nên việc xác định lực suy rộng để thành lập phương trình chuyển động gặp khó khăn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khảo sát động lực học máy bào với ma sát Coulomb   Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ nhất về Động lực học và Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr. 332-337, DOI 10.15625/vap.2019000298 Khảo sát động lực học máy bào với ma sát Coulomb Đỗ Đăng Khoa1),Ngô Hồng Đăng2),Phan Đăng Phong2) ,Đỗ Sanh1) 1) Trường Đại Học Bách khoa Hà nội,2) Viện Nghiên cứu Cơ Khí Email: dangnh@narime.gov.vn Tóm tắt các thông số vật lý của môi trường đo được qua thực Trong bài báo khảo sát động lực học của máy bào khi có nghiệm đưa ra mô phỏng lực ma sát và đưa chúng vào ma sát Coulomb tại các khớp trượt. Đây thuộc trường hợp cơ hệ “Sổ tay kỹ sư”. Trong bài báo này sử dụng Nguyên lý chịu liên kết không lý tưởng cho đến nay chưa có phương pháp Phù hợp đưa lực ma sát vào biểu thức các lực suy rộng và tổng quát để xử lý vì rằng phản lực tiêu hao năng lượng [5]. Do phản lực liên kết tiêu hao công nên việc xác định lực suy rộng tìm cách (bằng cách tách vật và sử dụng phương pháp để thành lập phương trình chuyển động gặp khó khăn. Điều này Tĩnh hình học với sự trợ giúp của phương pháp ma trận gây khó khăn trong việc tính lực suy rộng của phản lực liên kết. truyền) tính lực ma sát và đưa chúng vào hệ phương trình Phản lực liên kết tiêu hao công phụ thuộc vào các thông số vật mô tả chuyển động. Trong cách như vậy có thể nhận lý môi trường tiếp xúc nên rất khó xác định. Một trong hướng được phương trình đầy đủ để mô tả chuyển động cơ hệ. này là mô phỏng lực ma sát theo định luật ma sát Coulomb Phương pháp được chứng minh qua việc thiết lập phương [15]. Việc khảo sát bài toán khó khăn vì đây là vấn đề không trình chuyển động với các khớp trượt có ma sát Coulomb thể tránh khỏi đặc biệt trong động lực các máy vì độ chính xác của máy bào. [2,9,11,12]. gia công dù hoàn hảo đến đâu cũng không thể loại trừ hoàn toàn sự xuất hiên ma sát. Bài toán này càng gặp khó khăn trong trường hợp không chỉ đối với trường hợp ma sát ngoài mà cả 2. Cơ sở lý thuyết ma sát trong. Trường hợp sau gặp phổ biến đối với động lực các máy. Khảo sát cơ hệ vị trí của nó được xác định bởi các Trong báo cáo khảo sát bài toán khi có xuất hiện cả ma sát tọa độ xk,yk,zk (???? 1, ????) chịu liên kết ma sát [8,9,10,15]: ngoài và trong. Dựa vào Nguyên lý Phù hợp để đưa các lực ma sát Coulomb vào các lực hoạt động trong việc thiết lập các phương trình chuyển động của cơ hệ và tách vật sử dụng f   f  ( t , xk , y k , z k )  0 (1) phương pháp Tĩnh hình học - động lực và phương pháp ma trận truyền để xác định các định các lực ma sát nhờ đó tính được lực Phương trình chuyển động cơ hệ được viết trong suy rộng của các lực ma sát và nhờ đó nhận được hệ đầy đủ mô dạng tả chuyển động cơ hệ có xuất hiện ma sát [2,9,11,12]. Từ khóa: Định luật ma sát Coulomb, Nguyên lý Phù hợp, Liên rk  N k  Fkms ; k  1, N mk  (2) kết không lý tưởng, Phương pháp ma trận truyền, Phương trình chuyển động dạng ma trận Trong đó: N k - phản lực pháp tuyến tác dụng lên chất điểm Mk, còn Fk lực ma sát Coulomb, nó được xác định 1. Mở đầu từ biểu thức: Khảo sát các cơ hệ có tương tác các lực ma sát theo Fkms  fNk (3) Định luật Coulomb. Khó khăn trong trường hợp này là hệ Ở đây và tiếp sau ma trận được viết đậm nét và véctơ được khảo sát chịu liên kết không lý tưởng nên phản lực được đồng nhất với ma trân cỡ (3x1) cả nội và ngoại liên kết đều tiêu hao năng lượng và do đó Trong tọa độ suy rộng dư ( q1 , q2 ,.., qm ) , các phương không thể tính được lực suy rộng. Tuy lực ma sát được mô phỏng theo Định luật Coulomb nhưng công thức này trình có thể viết trong hệ tọa độ suy rộng: mô phỏng lực ma sát qua lực chưa xác định khác là phản lực pháp tuyến. Hơn nữa công thức mô phỏng chỉ cho f (t , q1 , q2 ,.., qm )  0;   1, r  m  k (4) biết quan hệ về giá trị tuyệt đối. Đối với ma sát trong thì trong đó k là số tọa độ suy rộng độc lập. lực ma sát xuất hiện từng đôi một trực đối nhưng tổng Phương trình chuyển động của cơ hệ trong trường hợp công của chúng khác không. Để giải quyết bài toán này lý tưởng có dạng [8,9,10] theo có thể thực hiện theo hai hướng. Hướng thứ nhất theo phương pháp tính gần đúng liên tiếp; bước đầu xem chỗ tiếp xúc không có ma sát, chỉ có phản lực pháp, và DAq = D(Q 0 + Q qt ) (5) tính được phản lực pháp, dùng kết quả này dựa vào Định Trong đó, Q 0 - lực suy rộng của lực hoạt động ; Qqt- lực luật Coulomb để tính lực ma sát và trong bước tiếp dùng suy rộng của các lực quán tính, chúng được xác định từ ...