khảo sát hàm số và các dạng toán thường gặp

Tham khảo tài liệu khảo sát hàm số và các dạng toán thường gặp, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
khảo sát hàm số và các dạng toán thường gặp Cï §øc Hoµ Trêng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý CHUYEÂN ÑEÀ KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ x 1C©u 1 Cho haøm soá y  (1) ,coù ñoà thò laø (C) x 1 1. Khaûo saùt haøm soá (1). 2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C),bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm P(3;1). 3. M ( x0 , y0 ) la ømoät ñieåm baát kyø thuoäc (C) .Tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M caét tieämcaän ñöùng vaø ñöôøng tieäm caän ngang cuûa(C) theo thöù töï taïi A vaø B .Goïi I laø giao ñieåm cuûahai ñöôøng tieäm caän cuûa (C) .Chöùng minh raèng dieän tích tam giaùc IAB khoâng phuï thuoäcvaøo vò trí cuûa ñieåm M. x2C©u 2: (2 ñieåm) Cho haøm soá: y  x 1 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2) Cho ñieåm A(0;a). Xaùc ñònh a ñeå töø A keû ñöôïc 2 tieáp tuyeán ñeán (C) sao cho hai tieáp ñieåm töông öùng naèm veà hai phía ñoái vôùi truïc Ox.C©u 3: (2 ñieåm) 2 x2  x  1 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá y  x 1 2) Goïi M  (C ) coù hoaønh ñoä xM  m . Chöùng toû raèng tích caùc khoaûng caùch töø M ñeán hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C ) khoâng phuï thuoäc vaøo m 2 x 2  mx  2C©u 4: (2 ñieåm) Cho haøm soá: y  vôùi m laø tham soá. x 11) Xaùc ñònh m ñeå tam giaùc taïo bôûi 2 truïc toaï ñoä vaø ñöôøng tieäm caän xieân cuûa haøm soátreân coù dieän tích baèng 4.2) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá treân khi m= -3.C©u 5: (2 ñieåm) Cho haøm soá: y  x 4  (m2  10) x 2  91.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá öùng vôùi m=02.Chöùng minh raèng vôùi moïi m  0 ,ñoà thò cuûa haøm soá luoân caét truïc hoaønh taïi 4 ñieåm phaânbieät .Chöùng minh raèng trong soá caùc giao ñieåm ñoù coù hai ñieåm naèm trong khoaûng (-3,3)vaø coù hai ñieåm naèm ngoaøi khoaûng (-3,3)C©u 6: (2 ñieåm) Cho haøm soá y  f ( x)  x3  (m  3) x 2  3x  4 (m laø tham soá) 1.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù ñieåm cöïc ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu.Khi ñoù vieát phöôngtrình ñöôøng thaúng ñi qua 2 ñieåm cöïc trò naøy 2.Tìm m ñeå f ( x )  3x vôùi moïi x  1 2 Cho haøm soá y  x  6 x  9C©u i 7: (2 ñieåm) x  2 a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá. b) Tìm taát caû caùc ñieåm M treân truïc tung sao cho töø M keû ñöôïc tieáp tuyeán vôùi ñoà thò,song song vôùi ñöôøng thaúng y   3 x 4 2http://www.vnmath.com Cï §øc Hoµ Trêng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý Cho haøm soá y  2 x3  3(2m  1) x 2  6m(m  1) x  1 (1)C©u 8: (2 ñieåm)a) Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=1b) Chöùng minh raèng, m haøm soá(1) luoân ñaït cöïc trò taïi x1 , x2 vôùi x1  x2 khoâng phuï thuoäcmC©u 9: (2 ñieåm) a) Khaûo saùt haøm soá: y  x2  5x  4 b) Cho 2 parabol: y  x 2  5x  6 vaø y   x 2  5x  11Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa 2 parabol treânBµi 10: (2 ñieåm)a. Khaûo saùt,veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá y  x3  3x2b. Tìm taát caû caùc ñieåm treân truïc hoaønh maø töø ñoù veõ ñöôïc ñuùng ba tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) ,trong ñoù coù hai tieáp tuyeán vuoâng goùc nhau.C©u 11: (2 ñieåm) Cho haøm soá y  3x4  4(1  m) x3  6mx 2  1  m coù ñoà thò (Cm ) . 1. Khaûo saùt haøm soá treân khi m= -1 2. Tìm giaù trò aâm cuûa tham soá m ñeå ñoà thò vaø ñöôøng thaúng () : y  1 coù ba giao ñieåm phaân bieät.C©u 12: (2 ñieåm) Cho haøm soá: y  x3  3x 2  (m  2) x  2m (Cm ) 1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò(C1) cuûa haøm soá khi m=1 Cho haøm soá y  x3  mx2  7 x  3 (1)C©u 13: (2 ñieåm) 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (1) vôùi m= 5 2. Tìm m ñeå haøm soá (1) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu. Laäp phöông trình ñöôøng thaúng quañieåm cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu ñoù. Cho haøm soá y  x 4  2 x2C©u 14: (2 ñieåm)1a. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá1b. Döïa vaøo ñoà thò (C) ,haõy bieän luaän theo tham soá m soá nghie ...