KHẢO SÁT TRẠNG THÁI NHIỆT CỦA MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

KHẢO SÁT TRẠNG THÁI NHIỆT CỦA MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠNThS. NGUYỄN ĐĂNG KHOÁT PGS. TS. TRỊNH VĂN QUANG Bộ môn Kỹ thuật Nhiệt Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo trình bày cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để đánh giá trạng thái nhiệt của mặt đường bê tông xi măng dưới tác động của thay đổi nhiệt độ không khí và bức xạ măt trời. Summary: The paper presents the way to use the finite element method to study thermal...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KHẢO SÁT TRẠNG THÁI NHIỆT CỦA MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN KHẢO SÁT TRẠNG THÁI NHIỆT CỦA MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ThS. NGUYỄN ĐĂNG KHOÁT PGS. TS. TRỊNH VĂN QUANG Bộ môn Kỹ thuật Nhiệt Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bài báo trình bày cách sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để đánh giá trạng thái nhiệt của mặt đường bê tông xi măng dưới tác động của thay đổi nhiệt độ không khí và bức xạ măt trời. Summary: The paper presents the way to use the finite element method to study thermal state of the concrete surface of the road under impact of the varying air temperature and solar radiation.I. ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán trạng thái nhiệt mặt đường đến nay đã có nhiều tác giả nghiên cứu [1], [2], ... Vớimục đích mở rộng các phương pháp tính nhiệt, bài viết trình bày cách sử dụng phương pháp CT 2(phương pháp) phần tử hữu hạn (PTHH) trong tính nhiệt, để xác định nhiệt độ và đưa ra các nhậnđịnh về trạng thái nhiệt của tấm bê tông (BT) dưới tác động của các yếu tố khí hậu thay đổi.II. PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT2.1. Giới hạn bài toán, dữ liệu ban đầu + Khảo sát tấm BT dày L = 0,3m, dài và rộng 7,5m đặt trên nền đất; BT có hệ số dẫn nhiệtk = 1,265W/m0C; khối lượng riêng ρ = 2200kg/m3; nhiệt dung riêng c = 1215J/kg0C; mặt trêntoả nhiệt với không khí với h = 7,89W/m20C, và hấp thụ tia mặt trời với ε = 0,65. Nền đất có:kN = 0,52W/m0C; ρN = 2050kg/m3; cN = 1840J/kgđộ. Ở độ sâu đủ lớn nền đất có nhiệt độ khôngđổi là 28,8oC. Nhiệt độ không khí TK, bức xạ mặt trời E trong ngày tháng 6 thay đổi theo số liệucủa ngành khí tượng, bảng 1, tốc độ gió trung bình w = 2,4 m/s. Bảng 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Giờ TK ( 0 C) 26,3 26,5 27,2 27,7 28,5 29,4 30,1 30,7 31,3 31,8 32,0 31,7 E(W/m2) 0 34,89 209,3 407,0 610,5 779,2 895,5 930,4 872,2 744,3 593,1 401,2 17 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 Giờ TK ( 0 C) 31,3 30,2 29,6 28,8 28,4 28,2 27,6 27,2 27,0 26,8 26,5 26,4 E(W/m2) 203,5 58,15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Truyền nhiệt qua tấm BT có bề dày nhỏ hơn rất nhiều so với bề rộng và dài, được mô tả bởi ∂ 2T ∂T phương trình vi phân dẫn nhiệt một chiều: ρ.c = k 2 (1); với x là bề dày tính từ mặt trên. ∂τ ∂x Điều kiện biên toả nhiệt và bức xạ tại mặt trên x=0, là: − k ∂T = q + h ( Tm − TK ) (2). Với T, Tm và ∂x TK tương ứng là nhiệt độ trong tấm bê tông, nhiệt độ bề mặt và không khí (oC), τ là thời gian (s), x là chiều sâu kể từ mặt tấm (m), q dòng bức xạ mặt trời (W/m2). 2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn 1. Rời rạc miền nghiệm Bề dày tấm bê tông được rời rạc thành 12 phần tử (PT) ký hiệu 1,2,3,... mỗi PT dài là l = 0,3m/12 = 0,025m, và 13 nút ký hiệu 1,2,3,…,13. Nền đất chọn một PT thứ 13, dài l và nút 14, hình 1. Hình 1. Sơ đồ rời rạc lớp bê tông thành các PTHH 2. Chọn hàm nội suy Chọn hàm bậc nhất: N = [Ni N j ] = ⎡⎛1 − x ⎞ ⎛ x ⎞⎤ (3); với l là chiều dài của một PT, x là ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎥ l ⎠ ⎝ l ⎠⎦ ⎣⎝ toạ độ trong phần tử, nên nhiệt độ là T = N i Ti + N j T j = [N ]{T} (4); Ti và Tj là nhiệt độ tại hai nút của PT. Đạo hàm của hàm nội suy [B], gradient nhiệt độ [g] là (5); ∂T = ⎡ ∂Ni Ti ∂Nj Tj ⎤ = 1[−1 1]⎧ 1 ⎫ = [B]{T} = [g] (6) ∂N j ⎤ 1 T ∂N ⎡ ∂N i ⎥ = [− 1 1] = [B] =⎢ ...