Khối Lượng và Phương Trình E = γmc2 của thế kỷ

Trong cách diễn đạt hiện đại của thuyết Tương Đối, chỉ có một khối lượng, đó là khối lượng theo nghĩa của Newton không thay đổi với vận tốc. Tiếc thay trong khá nhiều sách giáo khoa về thuyết tương đối hẹp ở Âu, Mỹ, Á ngày nay, nhiều thuật ngữ thiếu thuần lý như khối lượng tương đối tính (relativistic mass), khối lượng bất động (rest mass) với ký hiệu nhầm lẫn m(v) hay m0 hãy còn xuất hiện, mặc dầu Einstein đã cảnh báo từ năm 1948. 1-Vài điều sơ đẳng 1a- Khối lượng của vật chất là...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khối Lượng và Phương Trình E = γmc2 của thế kỷ Khối Lượng và Phương Trình E = γmc2 của thế kỷTrong cách diễn đạt hiện đại của thuyết Tương Đối, chỉ có mộtkhối lượng, đó là khối lượng theo nghĩa của Newton không thayđổi với vận tốc. Tiếc thay trong khá nhiều sách giáo khoa vềthuyết tương đối hẹp ở Âu, Mỹ, Á ngày nay, nhiều thuật ngữthiếu thuần lý như khối lượng tương đối tính (relativistic mass),khối lượng bất động (rest mass) với ký hiệu nhầm lẫn m(v) haym0 hãy còn xuất hiện, mặc dầu Einstein đã cảnh báo từ năm1948.1-Vài điều sơ đẳng1a- Khối lượng của vật chất là một khái niệm quan trọng trongkhoa học mà nhân loại đã ý thức ít nhiều về nó có lẽ ngay từthuở các nền văn hiến ngàn xưa thời Lưỡng Hà, Ai Cập, Hy Lạp,Trung Quốc, Ấn Độ. Một cách định tính, ta hãy khởi đầu với cơhọc cổ điển của Galilei và Newton theo đó khối lượng m củamột vật được hiểu như bản tính nội tại của nó, m gói ghém “sốlượng của vật chất” kết tụ trong đó. E=mc2 - Công thức không thể nổi tiếng hơnSau nữa, phương trình căn bản của cơ học cổ điển F = ma =mdv/dt bảo cho ta khối lượng diễn tả quán tính của vật thể. Thựcthế bất kỳ một lực F nào (trọng lực, lực điện-từ, lực hạt nhân,lực cơ bắp hay máy móc) khi áp đặt lên một vật A mang khốilượng m, vật đó sẽ chuyển động với gia tốc a. Cũng một lực Fấy khi tác động lên một vật B khác mang khối lượng ba lần lớnhơn A thì dĩ nhiên gia tốc của B so với A giảm đi ba lần, nóchuyển động chậm chạp hơn A hay có quán tính lớn gấp ba lầnA. Vậy khối lượng biểu lộ khả năng quán tính của vật thể chốnglại sự di động. Nếu không có một lực F nào áp đặt lên một vậtthì nếu ban đầu đã chuyển động với một vận tốc v nào đó thì nócứ tiếp tục di chuyển với vận tốc ấy, hoặc nếu đứng yên thì cứmãi đứng yên. Tóm lại vì gia tốc a = 0 (do F = 0) nên vận tốc vcố định, không thay đổi với thời gian.{loadposition article}1b- Còn năng lượng? Dưới dạng sức nóng - mà ta gọi là nhiệtnăng - có lẽ con người đã cảm nhận ra khái niệm năng lượngngay từ thuở họ phát minh ra lửa cách đây khoảng 500000 năm,và không phải ngẫu nhiên mà ngôn từ calorie đã được dùng đểchỉ định đơn vị năng lượng. Nó là căn nguyên tác động lên vạnvật để làm chúng biến đổi dưới mọi hình thái hoặc làm chúng dichuyển. Như vậy năng lượng chẳng thể tách rời khỏi lực và đểdiễn tả chính xác bằng ngôn từ toán học, năng lượng được địnhnghĩa như tích số của vectơ lực F nhân với vectơ chiều dài xmà vật di chuyển do tác động của F áp đặt lên nó. Thực vậy,tích số F. x trước hết gọi là công làm ra bởi lực F tác động lênvật. Đó là một định nghĩa hợp lý và dễ hiểu vì nó chỉ định cáicông sức mà lực phải bỏ ra để làm cho vật di chuyển một đoạnchiều dài x với vận tốc v = dx/dt . Khi ta mang cho vật cái côngsức của F thì vật đó phải biến đổi bởi vì nó thu nhận một nănglượng E, và ta định nghĩa năng lượng mà vật thu được này chínhlà công của lực F mang cho nó. Vậy E = F. x, và dưới dạng viphân dE = F.dx, ta suy ra là sự biến đổi theo thời gian t củanăng lượng dE /dt chính là tích số F.v, dE/ dt = F.v mà ta sẽdùng sau này để tìm ra phương trình E = γmc2 của thế kỷ.Trong cơ học có hai loại năng lượng thường được nhắc đến: thếnăng và động năng. Thí dụ thứ nhất là trọng lực Fg = mg (với g= |g| ≈ 9.81m/s2 chỉ định gia tốc tạo nên bởi trọng trường của tráiđất). Sức hút Fg kéo khối lượng m rơi từ trên một độ cao h = |x|xuống mặt đất. Vì Fg và x song song và cùng hướng về trungtâm trái đất nên Fg.x = mgh. Đại lượng mgh gọi là thế năng(potential energy) của vật đặt ở độ cao h so với mặt đất. Ở bất kỳmột điểm cao h nào đó, vật mang sẵn một năng lượng mgh tiềmtàng, một thế năng. Thí dụ thứ hai là với bất cứ một lực F nào,ta cũng có dE = F.dx, khi thay dx = vdt và F = mdv/dt, ta có dE= mv.dv, làm tích phân ta được E = (½)mv2, với v = |v|. Ta gọinăng lượng (½)mv2 là động năng (kinetic energy). Một vật khốilượng m chuyển động với vận tốc v mang động năng (½) mv2.Một vật đứng yên (vận tốc = 0) rơi từ một độ cao h, khi chạmđất nó có vận tốc v = (2gh)½, thế năng mgh chuyển sang độngnăng (½) mv2, minh họa luật bảo toàn năng lượng ...