Kĩ thuật lưu lượng IP/WDM, chương 3

Quá trình chuyển động phân mảnh Brownian (FBM) là một quá trình tự tương quan được mô tả bởi ba thông số là: tốc độ đến trung bình m, tham số dao động a và thông số Hurst, H. Một mạng IP/WDM có thể mô hình hoá tốc độ đến như FBM để xem xét đến sự dao động của tổng lưu lượng mịn hoá trong khoảng thời gian thô.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kĩ thuật lưu lượng IP/WDM, chương 3 chương 3: Quá trình chuyển động phân mảnh Brownian Quá trình chuyển động phân mảnh Brownian (FBM) là mộtquá trình tự tương quan được mô tả bởi ba thông số là: tốc độ đếntrung bình m, tham số dao động a và thông số Hurst, H. Một mạngIP/WDM có thể mô hình hoá tốc độ đến như FBM để xem xét đếnsự dao động của tổng lưu lượng mịn hoá trong khoảng thời gianthô. FBM được định nghĩa như sau: A(t) = mt + am Z(t) trong đó    t   Trong đó Z(t) là quá trình chuyển động phân mảnh Brownianbình thường hoá với các tính chất sau:  Z(t) đồng biến  Z(0) = 0 và E[Z(t)] = 0 với mọi t  E[Z(t)]2 = t 2 H với mọi t  Z(t) có tính liên tục  Z(t) có tính Gauss Sự biến thiên của Z(t) được thể hiện bởi: V[A(t)] = am t 2 H Hãy xem xét một hàng đợi với quá trình đến FBM như trên vàvới tốc độ dịch vụ C. Hệ thống này có bốn thông số: m là tốc độđến trung bình, a là tham số biến thiên của quá trình đến, H làthông số tự tương quan và C là tốc độ dịch vụ. Xác xuất tràn dòngcủa hàng đợi trên hay chính là P(Q>B) trong đó B là kích thước bộđệm được cho bởi công thức gần đúng sau: 1 P(Q  B)  exp( (am) 1 (C  m) 2 H H  2 H (1  H )  2(1 H ) B 2 (1 H ) ) 2 Giả thiết rằng người ta cần xác xuất tràn dòng ở trên bị chặnnghĩa là: z2 P(Q > B)  exp (- ) 2 thì biểu thức cho tốc độ dịch vụ của hàng đợi C sẽ có dạngnhư sau: 1  21 21 11H 1  C  mm 2H z a B H H H (1  H ) 1 H      Các nguyên lí tham chiếu lưu lượng Nguyên lí đầu tiên là băng thông lưu lượng trong khoảng thờigian kế tiếp phụ thuộc nhiều vào lưu lượng đã thấy trong dòng lưulượng của cùng khoảng thời gian đó của tuần trước đó. Nguyên lí này phản ánh mô hình độ lớn lưu lượng phụ thuộclớn vào giờ trong ngày và ngày trong tuần được quan sát thấy trongcác tuyến nối. Do vậy, độ lớn lưu lượng trung bình trong khoảngthời gian kế tiếp sẽ gần như giống hệt như độ lớn đã xuất hiệntrong cùng thời điểm của ngày, của cùng thứ hôm đó của tuầntrước đó. Và điều này có thể được biểu diễn bởi biểu thức: F0  F h, d  Trong đó F[h,d] là lưu lượng quan sát thấy tại giờ h của ngày dtrong tuần trước đó. Giả sử rằng tốc độ phát triển của lưu lượng từtuần này sang tuần khác được mô hình bởi một hàm có thông số γ.Cũng giả thiết rằng hàm tăng trưởng này là hàm mũ: F1  F0 e F0 Trong đó γ là thông số mô hình được ước lượng từ các phépđo lưu lượng. Giả thiết rằng W0 và W1 là tổng lưu lượng đo đượctrong hai tuần liền trước trong dòng lưu lượng thì có thể xác định γtừ phương trình sau: W1  W0 e w 0 Nguyên lí thứ hai là dự đoán băng thông lưu lượng trongkhoảng thời gian kế tiếp sẽ khác với lưu lượng đã được quan sátthực tế trong cùng một cách mà phép dự đoán trong khoảng thờigian liền trước đó đã thực hiện. Cho A(h-1) là độ lớn lưu lượng thực tế đo được trong khoảngthời gian (h-1). Giả thiết F(h-1) là độ lớn lưu lượng dự đoán chokhoảng thời gian (h-1) thì:  A(h  1)   F (h  1)   (1   )    là tỉ lệ để xem xét sự khác nhau giữa giá trị  dự đoán và giá trị thực tế trong khoảng thời gian liền trước. Do đó:  A(h  1)   F (h  1)   (1   )  F2  F1     trong đó ρ có thể được chọn bằng cách làm phù hợp với dữliệu đã đo được trước đó. Ví dụ như người ta có thể chọn giá trị ρsao cho sai số do tỉ lệ được cho bởi:  A(h) A(h  1)   F (h)   F (h  1)    là nhỏ nhất cho dữ liệu trong quá khứ. Nói cách khác, có thểchọn ρ sao cho tối thiểu hoá giá trị: 2  A(h) A(h  1)  E  ...