Kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn Toán

Trọn bộ kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn Toán sẽ là tài liệu rất hữu ích cho các em học sinh ôn thi tra cứu các công thức cần thiết đã sắp xếp theo từng chuyên đề. Đây cũng sẽ là tài liệu rất tốt để cho các thầy cô giáo cho học sinh ôn tập!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiến thức ôn thi vào lớp 10 môn ToánLê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội KIẾN THỨC «n thi vµo líp 10Chuyªn ®Ò i: c¨n thøc bËc hai - bËc baC¸c phÐp biÕn ®æi c¨n thøc bËc hai- bËc ba1, C¸c h»ng ®»ng thøc ®¸ng nhí1, (a + b)2 = a2 +2ab +b22, (a - b)2 = a2 - 2ab + b23, a2 - b2 = (a - b)(a + b)4, (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b35, (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b36, a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab +b2)7, a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)2, Nh÷ng c«ng thøc biÕn ®æi c¨n thøc:1) A2  A2) AB  A . B ( víi A  0 vµ B  0 ) A A3)  ( víi A  0 vµ B > 0 ) B B4) A 2 B  A B (víi B  0 )5) A B  A 2 B ( víi A  0 vµ B  0 A B   A 2 B ( víi A < 0 vµ B  0 )Chuyªn ®Ò IIPHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH (Bậc nhất)1.Phương trình bậc nhất một ẩn -Quy đồng khử mẫu. -Đưa về dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) b -Nghiệm duy nhất là x  a2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu -Tìm ĐKXĐ của phương trình. -Quy đồng và khử mẫu. -Giải phương trình vừa tìm được. -So sánh giá trị vừa tìm được với ĐKXĐ rồi kết luận.3.Phương trình tích 1https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmathLê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội Để giái phương trình tích ta chỉ cần giải các phương trình thành phần của nó. A  x   0 Chẳng hạn: Với phương trình A(x).B(x).C(x) = 0   B  x   0 C x  0   4.Phương trình có chứa hệ số chữ (Giải và biện luận phương trình) Dạng phương trình này sau khi biến đổi cũng có dạng ax + b = 0. Song giá trị cụthể của a, b ta không biết nên cần đặt điều kiện để xác định số nghiệm của phương trình. b -Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất x  . a -Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm. -Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.5.Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối A khi A  0 Cần chú ý khái niệm giá trị tuyệt đối của một biểu thức: A   A khi A  06.Hệ phương trình bậc nhất Cách giải chủ yếu dựa vào hai phương pháp cộng đại số và thế. Chú ý phươngpháp đặt ẩn phụ trong một số trường hợp xuất hiện các biểu thức giống nhau ở cả haiphương trình.7.Bất phương trình bậc nhất Với bất phương trình bậc nhất thì việc biến đổi tương tự như với phương trình bậcnhất. Tuy nhiên cần chú ý khi nhân và cả hai vế với cùng một số âm thì phải đổi chiềubất phương trình.Chuyªn ®Ò iii Hµm sè vµ ®å thÞ1.Hµm sè a. Kh¸i niÖm hµm sè - NÕu ®¹i lîng y phô thuéc vµo ®¹i lîng thay ®æi x sao cho víi mçi gi¸ trÞ cña x ta lu«n x¸c ®Þnh ®îc chØ mét gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y ®îc gäi lµ hµm sè t¬ng øng cña x vµ x ®îc gäi lµ biÕn sè - Hµm sè cã thÓ cho bëi b¶ng hoÆc c«ng thøc b. §å thÞ hµm sè - §å thÞ hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ nh÷ng ®iÓm M trong mÆt ph¼ng täa ®é cã täa ®é tháa m·n ph¬ng tr×nh y = f(x) (Nh÷ng ®iÓm M(x, f(x)) trªn mÆt ph¼ng täa ®é) c. Hµm sè ®ång biÕn, hµm sè nghÞch biÕn * Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R - NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) th× hµm sè y = f(x) ®ång biÕn trªn R - NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) th× hµm sè y = f(x) nghÞch biÕn trªn R1.1Hµm sè bËc nhÊt a. Kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt 2https://www.facebook.com/letrungkienmath https://sites.google.com/site/letrungkienmathLê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội - Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®îc cho bëi c«ng thøc y = ax + b. Trong ®ã a, b lµ c¸c sè cho tríc vµ a  0 b. TÝnh chÊt Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau: - §ång biÕn trªn R khi a > 0 - NghÞch biÕn trªn R khi a < 0 c. §å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a  0) §å thÞ cña hµm sè y = ax + b (a  0) lµ mét ®êng th¼ng - C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng b - Song song víi ®êng th¼ng y = ax, nÕu b  0, trïng víi ®êng th¼ng y = ax, nÕu b=0 d. VÞ trÝ t¬ng ®èi cña hai ®êng th¼ng Cho hai ®êng th¼ng (d): y = ax + b (a  0) vµ (d’): y = a’x + b’ (a’  0). Khi ®ã a  a + d // d   b  b + d  d   A  a  a ...