Kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về hàm số bậc nhất hướng tới áp dụng giải quyết các vấn đề thực tế trong chương trình trung học cơ sở

Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu lý thuyết về kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm được đưa ra lần đầu tiên trong cuốn sách của Hiebert và Leferve (1986, [4]). Bài báo tập trung nghiên cứu hai loại kiến thức này đối với hàm số bậc nhất, từ đó áp dụng giải quyết các vấn đề thực tế có nội dung phù hợp với độ tuổi 15, vận dụng các quá trình giải quyết vấn đề của OECD/PISA.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về hàm số bậc nhất hướng tới áp dụng giải quyết các vấn đề thực tế trong chương trình trung học cơ sởKIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐBẬC NHẤT HƯỚNG TỚI ÁP DỤNG GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀTHỰC TẾ TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC CƠ SỞHỒ THỊ MINH PHƯƠNGKhoa Toán học, Trường Đại học Quy NhơnĐT: 0129 375 8492, Email: homphuong@yahoo.comTóm tắt: Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu lý thuyết về kiến thức quytrình và kiến thức khái niệm được đưa ra lần đầu tiên trong cuốn sách củaHiebert và Leferve (1986, [4]). Bài báo tập trung nghiên cứu hai loại kiếnthức này đối với hàm số bậc nhất, từ đó áp dụng giải quyết các vấn đề thựctế có nội dung phù hợp với độ tuổi 15, vận dụng các quá trình giải quyết vấnđề của OECD/PISA.Từ khóa: Kiến thức quy trình, kiến thức khái niệm, hàm số bậc nhất,OECD/PISA, giải quyết vấn đề.1. ĐẶT VẤN ĐỀTheo Dubinsky và Harel (1992, [2]), khái niệm hàm số là khái niệm quan trọng nhất từlúc học mẫu giáo cho đến khi tốt nghiệp trung học phổ thông. Trong chương trình sáchgiáo khoa môn Toán hiện hành ở bậc Trung học cơ sở, khái niệm hàm số được đưa vàogiảng dạy trong chương trình Toán 7 và Toán 9, tập trung vào khái niệm hàm số bậcnhất và hàm số bậc hai. Tuy nhiên, rất nhiều vấn đề có nội dung thực tiễn phù hợp vớiđộ tuổi 15 gắn với khái niệm hàm số bậc nhất. Vì thế chúng tôi lựa chọn nghiên cứuviệc dạy-học khái niệm hàm số bậc nhất ở bậc Trung học cơ sở nhằm tìm hiểu tình hìnhgiảng dạy, học tập và khả năng áp dụng hàm số bậc nhất trong việc giải quyết các vấnđề có nội dung thực tế của học sinh ở độ tuổi 15, từ đó có những đề xuất phù hợp đểnâng cao chất lượng việc dạy-học khái niệm quan trọng này.Bên cạnh đó, nghiên cứu việc dạy-học khái niệm hàm số bậc nhất cho đối tượng họcsinh ở độ tuổi 15 xuất phát từ Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) do Tổchức Hợp tác và Phát triển (OECD, 2003, [5]) khởi xướng và chỉ đạo, nhằm tìm kiếmcác chỉ số đánh giá tính hiệu quả - chất lượng hệ thống giáo dục của mỗi nước tham gia,qua đó rút ra các bài học về các chính sách đối với giáo dục phổ thông.Một trong những nội dung đánh giá của PISA trong lĩnh vực Toán học là Năng lực toánhọc (Mathematical literacy), là năng lực của một cá nhân có thể nhận biết về mặt ýnghĩa, vai trò của toán học trong cuộc sống; là khả năng lập luận và giải toán; biết họctoán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai mộtcách linh hoạt. Có 3 mức trong đánh giá năng lực toán học của PISA:- Mức 1: Ghi nhớ, tái hiện: Học sinh có thể nhớ lại các đối tượng, định nghĩa và tính chấttoán học; thực hiện được một cách làm quen thuộc; áp dụng một thuật toán đặc trưng.Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm HuếISSN 1859-1612, Số 01(41) /2017: tr. 5-13Ngày nhận bài: 06/9/2016; Hoàn thành phản biện: 10/10/2016; Ngày nhận đăng: 12/02/20176HỒ THỊ MINH PHƯƠNG- Mức 2: Kết nối và tích hợp: Học sinh có thể kết nối, tích hợp thông tin để giải quyếtcác vấn đề đơn giản; tạo một kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau; đọc và giảithích được các ký hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệ của chúngvới ngôn ngữ tự nhiên.- Mức 3: Khái quát hóa, toán học hóa: Học sinh có thể nhận biết nội dung toán học trongtình huống có vấn đề phải giải quyết; sử dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề;biết phân tích, lập luận, chứng minh toán học (BGD&ĐT, 2011, [1]; OECD, 2003, [5]).Nội dung các bài toán trong PISA đề cao tính ứng dụng của toán học vào thực tiễn, vừagiúp học sinh thấy được vai trò của toán học trong cuộc sống, vừa hấp dẫn, kích thíchđược ham muốn tìm tòi, khám phá của các em. Hàm số bậc nhất là một trong nhữngkiến thức có liên quan mật thiết đến nội dung các bài toán nói trên của PISA. Việcnghiên cứu một phương pháp hiệu quả để giảng dạy cho học sinh ở bậc Trung học cơ sởcác kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất là rất cấp thiết, nhằm đáp ứng tốt yêu cầuđánh giá năng lực toán học của PISA.Có hai quan điểm dạy-học một kiến thức toán học. Quan điểm thứ nhất là dạy-học kiếnthức theo hướng đề cao phát triển kỹ năng, nâng cao khả năng tính toán qua việc dạy-họcmột thuật toán liên quan đến kiến thức toán học. Quan điểm thứ hai là dạy–học kiến thứcđể hiểu nội hàm của kiến thức, vận dụng kiến thức trong nhiều tình huống khác nhau.Quan điểm “thuật toán” liên quan đến “quy trình”, còn quan điểm “hiểu” liên quan đến sự“khái niệm hóa” của kiến thức. Trong phần tiếp theo chúng tôi tập trung nghiên cứu haidạng này của kiến thức, đặc biệt hóa đối với kiến thức về hàm số bậc nhất.2. KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT2.1. Kiến thức quy trình, kiến thức khái niệm và quan hệ giữa chúngMột quy trình là một chuỗi các bước hoặc các hoạt động, được thực hiện nhằm hoànthành một mục tiêu; một quy trình cũng có thể xem là một thuật toán – một dãy cáchành động có trình tự, nó sẽ đưa đến câu trả lời đúng khi được thực h ...