KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG 8 - TỰ TƯƠNG QUAN – CHỌN MÔ HÌNH – THẨM ĐỊNH VIỆC CHỌN MÔ HÌNH

8.1.1. Bản chất và nguyên nhân của tự tươngquanTrong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điểnchúng ta giả định không có tương quan giữa cácphần dư hay Cov(uiuj) = 0 với mọi i, j.ÞCov(ui,uj) ≠ 0: tự tương quan
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG 8 - TỰ TƯƠNG QUAN – CHỌN MÔ HÌNH – THẨM ĐỊNH VIỆC CHỌN MÔ HÌNH KINH TẾ LƯỢNGCHƯƠNG VIII TỰ TƯƠNG QUAN – CHỌN MÔ HÌNH – THẨM ĐỊNH VIỆC CHỌN MÔ HÌNH 18.1. Tự tương quan (tương quan chuỗi)8.1.1. Bản chất và nguyên nhân của tự tươngquan Trong mô hình hồi quy tuyến tính cổ điểnchúng ta giả định không có tương quan giữa cácphần dư hay Cov(uiuj) = 0 với mọi i, j.⇒Cov(ui,uj) ≠ 0: tự tương quan 2 uiui t t 3* Nguyên nhân khách quan:- Chuỗi có tính chất quán tính theo chu kỳ- Hiện tượng mạng nhện: dãy số cung về café nămnay phụ thuộc vào giá năm trước => ui không cònngẫu nhiên nữa.- Dãy số có tính chất trễ: tiêu dùng ở thời kỳ nàychẳng những phụ thuộc vào thu nhập kỳ này mà cònphụ thuộc vào tiêu dùng của kỳ trước nữa.* Nguyên nhân chủ quan- Chọn dạng mô hình sai (thường xảy ra ở mô hìnhvới chi phí biên)- Đưa thiếu biến giải thích vào mô hình 4- Việc xử lý số liệu.(số liệu tháng = số liệu quý/3)8.1.2. Hậu quả của tự tương quanNếu vẫn áp dụng OLS khi mô hình có hiện tượng tựtương quan thì sẽ có các hậu quả sau:- Các ước lượng không chệch nhưng đó là khôngphải là các hiệu quả vì đó không phải là các ướclượng có phương sai nhỏ nhất.- Phương sai của các ước lượng là các ước lượngchệch vì vậy các kiểm định t và F không còn hiệu ˆ2 δquả. là ước lượng chệch của δ2-- R2 của mẫu là ước lượng chệch (dưới) của R2 tổngthể 5- Các dự báo về Y không chính xác8.1.3. Cách phát hiện tự tương quana. Đồ thịChúng ta có thể phát hiện hiện tượng tự tương quanbằng cách quan sát đồ thị phần dư của mô hình trêndữ liệu chuỗi thời gian. et tphần dư phân bố một cách ngẫu nhiên xung quanh 6giá trị trung bình của nó.b. Dùng kiểm định d của Durbin – WatsonThống kê d của Durbin – Watson được định nghĩa ∑ (ei − ei −1 ) 2như sau: d= ∑ ei 2 d ≈ 2(1-ρ)Khi n đủ lớn thì ∑ee i i −1 ρ=trong đó: ∑e 2 ido -1 ≤ ρ ≤ 1, nên khi:ρ = -1 => d = 4: tự tương quan hoàn hảo âmρ = 0 => d = 2: không có tự tương quan 7ρ = 1 => d = 0: tự tương quan hoàn hảo dương Giả thiết H0 Quyết định NếuKhông có tự tương quan Bác bỏ 0 < d < dLdươngKhông có tự tương quan Không quyết dL ≤ d ≤ dUdương địnhKhông có tự tương quan Bác bỏ 4-dL < d < 4âmKhông có tự tương quan Không quyết 4-dU ≤ d ≤ 4-dL địnhâmKhông có tự tương quan Không bác dU < d < 4-dLâm hoặc dương bỏ Trong đó dU và dL là các giá trị tra bảng giá trị d. 8* Chú ý: trong thực tế khi tiến hành kiểm địnhDurbin – Watson, người ta thường áp dụng quy tắckiểm định đơn giản sau:Nếu 1 < d < 3 thì kết luận mô hình không có tựtương quan.Nếu 0 < d < 1 thì kết luận mô hình có tự tương quandương.Nếu 3 < d < 4 thì kết luận mô hình có tự tương quanâm. 9Nếu d thuộc vùng chưa quyết định, chúng ta sẽ sửdụng quy tắc kiểm định cải biên như sau:1. H0: ρ = 0; H1: ρ > 0. Nếu d < dU thì bác bỏ H0 vàchấp nhận H1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tựtương quan dương.2. H0: ρ = 0; H1: ρ < 0. Nếu d > 4 - dU thì bác bỏ H0 vàchấp nhận H1 (với mức ý nghĩa α), nghĩa là có tựtương quan âm.3. H0: ρ = 0; H1: ρ ≠ 0. Nếu d 4 - dU thìbác bỏ H0 và chấp nhận H1 (với mức ý nghĩa 2α),nghĩa là có tự tương quan (âm hoặc dương). 10c. Dùng kiểm định Breusch – Godfrey (BG)Xét mô hình: Yt = β1 + β2Xt + ut (8.1) ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 + … + ρput-p + vtta cần kiểm định giả thiết H0: ρ1 = ρ2 = … = ρρ = 0,có nghĩa là không tồn tại tự tương quan ở bất kỳ bậcnào trong số từ bậc 1 đến bậc p.Bước 1: Ước lượng (8.1) bằng OLS, tìm phần dư etBước 2: Dùng OLS để ước lượng mô hình et = β1 + β2Xt + ρ1et-1 + ρ2et-2 + … + ρpet-p + εttừ đây ta thu được R2. 11Bước 3: với n đủ lớn, (n-p)R2 có phân phối xấp xỉχ2(p).- Nếu (n-p)R2 > χ2α(p): Bác bỏ H0, nghĩa là có tựtương quan ít nhất ở một bậc nào đó.- Nếu (n-p)R2 ≤ χ2α(p): Chấp nhận H0, nghĩa là khôngcó tự tương quan. 128.1.4. Cách khắc phụcPhương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượngρƯớc lượng mô hình Yt = β1 + β2Xt + utPhương trình sai phân dạng tổng quátYt = β1(1-ρ)+ β2Xt - ρβ2Xt-1 + ρYt-1 + ut- ρut-1Bước 1: Coi đây là phương trình hồi quy bội, hồiquy Yt theo Xt, ...